课件14张PPT。复习导入1、(1)如图1,在⊙O上任取三点A、B、C,连结AB、BC、CA,则△ABC叫做⊙O的______三角形,⊙O叫做△ABC的________圆。(2)图1中的∠A、∠B、∠C都是⊙O的______角,若∠A=42°,则 = °, = °。276内接外接圆周842、如图,点A、B、C、D在⊙O上,
若优弧ABC为2600,则∠D=__
若弧AC为100o则∠B=__,∠B+ ∠D=__,
∠A+ ∠C=___
14、9 圆内接四边形定义:如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆。ABCDO如图:四边形ABCD叫⊙O的内接四边形,⊙O叫四边形的外接圆。观察与思考(1)左图中,∠A+∠C=?; ∠B+∠D=?
(2)右图中,∠DCE和∠A有什么关系?ABCDBCDAE定 理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角等于它的内对角ABCDABCED∠A+∠C=∠B+∠D=180; ∠DCE=∠A
1、如图,A、B、C、D都在⊙O上,(1)指出图中内接四边形的外角及其内对角。
(2)∠ABC+(_____)=180°,∠CBG=(_____)。试一试∠CDA∠CDA2、如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD为100°,求∠BAD和∠BCD的度数。例题演练如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,与三角形的外接圆交于点D。求证:DB=DCEABCD新知应用
已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F。
求证:CE∥DF如果图形有如下变化,上题的结论CE∥DF还成立吗?怎样证明?变 式 练 习ABCDEF还可能有其他的图形变化吗?
请同学们课后
思考。圆内接四边形的性质定理:
(1)对角互补
(2)任何一个外角都等于内对角辅助线的作法:
如果两圆相交,则连接两圆的公共弦。本课小结例题演练如图,⊙M和⊙N都经过A,B两点,过B作直线分别交两圆于C,D,G为圆外一点,GC交⊙M于E,交 ⊙N于F。 求证:∠GEA+∠GFA=180°GCDBAEF作业布置:
(1)作业本
(2)自主训练