第七章 专题十四 坐标系的格点作图与计算 核心考点训练（含答案）

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第七章平面直角坐标系
专题十四坐标系的格点作图与计算
01.如图,三角形(记作)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,先将向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到.
(1)三个顶点的坐标分别是:,,
(2)在图中画出;
(3)若轴上有一点,使与面积相等,则点的坐标是________.
02.如图所示,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别是,点是内部的一点,平移,点随一起平移,点的对应点的分别是.若点坐标为.
(1)画出平移后的,并求出的面积;
(2)在所给的网格内找点,使得以为顶点的四边形是平行四边形,则点坐标为________.
(3)若为线段上一点,则满足的关系式为________.
03.如图,在平面直角坐标系中,三角形各顶点都在网格线的交点上,叫做格点三角形,格点三角形经过某种变换后得到格点三角形的对应点分别是,.
(1)写出点的坐标：;
(2)若第一象限内有一点,且以为顶点的四边形为平行四边形,则点的坐标是________.
(3)三角形内任意一点经过此变换得到的对应点的坐标是________.(用含有的代数式表示)
04.如图,正方形的四个顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点,的坐标分别为和.
(1)若正方形中任意一点经平移后对应点为,将正方形作同样的平移得到正方形,画出平移后的正方形并直接写出点的坐标;
(2)正方形的面积是,正方形的边长是________.
(3)直接写出点到的距离.
05.如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点均在小正方形的顶点上,其中点坐标为点坐标为.
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,并写出点坐标________.
(2)将三角形平移至三角形,使点与重合,画出平移后的三角形,则线段扫过的面积为________.
(3)在坐标轴上找点,使三角形的面积为3,则点的坐标为________.
06.如图,网格中每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点.已知图中三点都是格点,且.
(1)请在图中画出平面直角坐标系,并直接写出点的坐标;
(2)将线段平移至,使点与点重合.
(1)画出线段,并直接写出的值为________.
(2)若为上一点,为上一点,为坐标原点,当的值最小时,请仅用无刻度的直尺画出点与点.(保留作图痕迹)
专题十四坐标系的格点作图与计算
1.
(1)三个顶点的坐标分别是:,
(2)在图中画出;如图所示
(3)若轴上有一点,使与面积相等,则点的坐标是或.
2.
解:(2.
3.
4.
解:(1);(2)
(3)到距离为到的距离.
5.
解:(1),坐标系如图所示.
(2)如图所示为
(3)(0,5)或或或.
6.
解:(1)如图所示,.
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