2021年冀教版数学七年级下册第二次月考测试题（含答案）

冀教版数学七年级下册第二次月考测试题
（根据第八、九章教材编写）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.如图所示,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.转过90° B.转过180°
C.转过270° D.转过360°
2.下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B-∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(第6题图)
(第8题图)
3.如图所示,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板另外一个角∠C的度数为 (　　)
A.30° B.40° C.50° D.60°
4.若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为 (　　)
A.36° B.72° C.108° D.144°
5.把14 cm长的铁丝截成三段,围成不是等边三角形的三角形,并且使三边均为整数,那么 (　　)
A.有1种截法 B.有2种截法
C.有3种截法 D.有4种截法
6.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
7知则=（）
A. 25. B C 19 D、
8．计算所得结果（）
A. B. C. 1 D. 2
9. 若，则的值为（）
A． B． C． D．
10．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
11.若，且，则　　　
12.方程的解是______
13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是__________
14.若，则
15.若代数式可以表示为的形式，则 ________
16. 如图所示,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A'处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于　　　　度.
三．解答题（共7题，共66分）
17（本题8分）计算下列各式：
（1）
（2）
18（本题8分）先化简,再求值: ,其中.
19（本题8分）.已知，求的值
20.（本题10分）（1）若，求的值
（2）已知2x－y＝10，求的值
21.(10分)(1)如图(1)所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=　　　　度,∠XBC+∠XCB=　　　　度;
(2)如图(2)所示,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化 若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
22.(12分)如图所示,武汉有三个车站A,B,C成三角形,一辆公共汽车从B站前往C站.
(1)当汽车运动到点D点时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段 这样的线段在△ABC中有几条呢 此时有面积相等的三角形吗
(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢 在△ABC中,这样的线段又有几条呢
(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段 这样的线段在△ABC中有几条
(第22题图)
(第23题图)
23.(10分)(1)如图所示,有两根竹竿AB,DB靠在墙角上,并与墙角FCE形成一定的角度,测得∠CAB,∠CDB的度数分别为α,β.用含有α,β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数.
(2)小明、小芳和小兵三位同学同时测量△ABC的三边长,小明说:“三角形的周长是11”,小芳说:“有一条边长为4”,小兵说:“三条边的长度是三个不同的整数”.三边的长度分别是多少
参考答案：
一．选择题：
1.D(解析:管理员正面朝前行走,转过的角的度数和正好为三角形的外角和360°.)
2.D(解析:①因为∠A+∠B=∠C,则2∠C=180°,∠C=90°,所以△ABC是直角三角形;②因为∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,设∠A=x,则x+2x+3x=180°,x=30°,∠C=30°×3=90°,所以△ABC是直角三角形;③因为∠A=90°-∠B,所以∠A+∠B=90°,则∠C=180°-90°=90°,所以△ABC是直角三角形;④因为∠A=∠B-∠C,所以∠C+∠A=∠B,又∠A+∠B+∠C=180°,2∠B=180°,解得∠B=90°,△ABC是直角三角形.能确定△ABC是直角三角形的有①②③④,共4个.)
3.B(解析:因为△ABC中,∠A=100°,∠B=40°,所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-100°-40°=40°.)
4.C(解析:因为∠A+∠B+∠C=180°,所以2(∠A+∠B+∠C)=360°,因为2(∠A+∠C)=3∠B,所以∠B=72°,所以∠B的外角度数是180°-∠B=108°.)
5.D (解析:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,最短的边长是1时,不成立;当最短的边长是2时,三边长是2,6,6;当最短的边长是3时,三边长是3,5,6;当最短的边长是4时,三边长是4,4,6和4,5,5.最短的边长一定不能大于4.综上可知有2,6,6;3,5,6;4,4,6和4,5,5,共4种截法.)
6.答案：
解析：因为，故A选项错误；因为，故B选项错误；因为，故C选项正确；因为，故D选项错误。故选择C
7.答案：C
解析：因为，所以
故选择C。
8.答案：B
解析：因为=
故选择B
9.答案：A
解析：因为，，故选择A
10.答案：D
解析：因为（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）
故选择D
二．填空题：
11.答案：2
解析：因为，又，所以，故答案为2
答案：
解析：因为，将原方程转化为：
，解得：，
13.答案：
解析：因为2a=5,2b=10,所以，所以，所以，
14.答案：11
解析：因为，所以
.答案：11
解析：因为，
与相同，所以解得：，所以
50(解析:连接AA',易得AD=A'D,AE=A'E,故∠1+∠2=2(∠DAA'+∠EAA')=2∠BAC=100°.故∠BAC=50°.)
解答题：
答案：（1）；（2）
解析：（1）原式
（2）原式=
答案：
解析：先化简代数式，再代入计算即可。
【解答】：解：原式=，当时，
原式=
【分析】：本题化简计算基本题型，难度不大。
答案：
解析：利用同底数幂的乘法法则，得到关于的方程组即可。
【解答】：
【分析】：本题主要是同底数幂的乘法和方程组的应用。
答案：（1）8 （2）5
解析：（1）因为2x+5y=3,
所以
因为2x－y＝10
所以
21.解:(1)150　90　(2)不变化.理由如下:∠ABX+∠ACX=∠ABC-∠XBC+∠ACB-∠XCB=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°.
22.解:(1)AD是△ABC中BC边上的中线,△ABC中有三条中线,此时△ABD与△ADC的面积相等.　(2)AE是△ABC中∠BAC的平分线,△ABC中角平分线有三条.　(3)AF是△ABC中BC边上的高线,△ABC中有三条高线.
23.解:(1)∠DBF=90°+β,∠ABF=90°+α,所以∠ABD=∠ABF-∠DBF=α-β.　(2)因为三角形的周长是11,有一条边长为4,所以另两边的和为7,因为三条边的长度是三个不同的整数,所以另两边长可能为1与6,1+4=5<6,不符合三角形三边关系,舍去,另两边长可能为2与5,2+4=6>5,符合三角形三边关系,另两边长可能为3与4,4=4,不符合题意,舍去.所以另两边长为2与5,所以三边的长度应该是2,4,5.