教版七年级下数学疑难点专题专练——9.3一元一次不等式组（1）
一、单选题
1．（2023八上·江北期末）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：由得：，
由得：，
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴不等式组的整数解为3、4、5，
∴，解得，
故答案为：B.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后根据不等式组恰好有3个整数解就可得到a的范围.
2．（2023八上·安顺期末）如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（ ）
A．-2 B．0 C．3 D．5
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 ≤1，得：x≤m+3，
解不等式x-4＞3（x-2），得：x＜1，
∵不等式组的解集为x＜1，
∴m+3≥1，
解得m≥-2，
解分式方程，得：x=，
∵分式方程有非负数解，
∴≥0且≠1，
解得m＜3且m≠2，
∴-2≤m＜3且m≠2，
∴所有符合条件的整数m的值之和=-2-1+0+1＝-2．
故答案为：A．
【分析】先解不等式组解集，根据不等式组的解集为x＜1，确定出m的范围，再解分式方程，根据分式方程有非负数解，确定出满足条件m范围，再把符合条件的整数m的值求和即可．
3．（2023·重庆市模拟）若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（ ）
A．-3 B．-4 C．-5 D．-6
【答案】B
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式得：；解不等式得：
由于不等式组有解，则
解分式方程，得：
由题意得：
解得：
当x=1时，它是分式方程的增根，不符合题意
∴
解得：
∴且
综合之，满足条件的a的取值范围为：且
所以满足条件的整数a的值为： 3， 2，0，1
则它们的和为：
故答案为：B.
【分析】分别求出两个不等式的解集，结合不等式组有解可得a的范围，根据分式方程表示出x，由分式方程的解为非负数可得a的范围，据此求出满足条件的a的整数值，然后求和即可.
4．（2023七上·北碚期末）若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解①得，
解②得，
所以不等式组的解集为，
因为不等式组只有4个整数解，
所以，
所以.
故答案为：D.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，结合不等式组只有4个整数解可得关于a的不等式组，求解可得a的范围.
5．（2022八上·拱墅月考）已知关于的不等式组的整数解只有3个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：3x+m＜0，
x＜-，
∴不等式组的解集为-5＜x＜-，
∵关于x的不等式组的整数解只有3个，
∴-2＜-≤-1，
∴3≤m＜6.
故答案为：D．
【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，最后解关于m的不等式组的解集即可．
6．（2022九上·营山月考）已知点关于原点的对称点在第四象限，则取值范围是（ ）
A． B． C． D．无解集
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；关于原点对称的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点关于原点对称的点为：在第四象限，
∴
解得：
故答案为：C.
【分析】关于原点对称的点：横、纵坐标均互为相反数.
第四象限内的点：横坐标为正，纵坐标为负.
7．（2022八上·慈溪期中）若不等式组 有解，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：原不等式组可化为 （1）和 （2），
（1）解集为m≤1；（2）有解可得m＜2，
则由（2）有解可得m＜2.
故答案为：A.
【分析】根据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大大小小取中间”可得m的范围.
8．（2022七上·浦东新期中）若不等式组的解集为，则的值是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
∵不等式组的解集为： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：C．
【分析】先解不等式组，再结合不等式组的解集为，可得，求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。
9．（2022八上·杭州期中）若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：x＞2-m，
解不等式②得：x＜n+4，
∴原不等式组的解集为：2-m＜x＜n+4，
∵不等式组的解集为1＜x＜2，
∴2-m＝1，n+4＝2，
∴m＝1，n＝-2，
∴（m+n）2022＝[1+（-2）]2022
＝（-1）2022
＝1，
故答案为：C.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集为2-m＜x＜n+4，结合已知条件中的解集可得2-m＝1，n+4＝2，求出m、n的值，然后根据有理数的加法、乘方法则进行计算.
10．（2022九上·开州期中）使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程有实数根的所有整数a的值之和为（ ）
A．35 B．30 C．26 D．21
【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：整理不等式组得：
由①得：，
由②得：x<4
∵不等式组有且只有4个整数解，
∴不等式组的4个整数解是：3，2，1，0，
∴，
解得：，
∵有实数根，
∴
解得：a≤9，
∵方程是一元二次方程，
∴a≠5
∴，且a≠5，
满足条件的整数有：6、7、8、9；
∴6+7+8+9=30，
故答案为：B.
【分析】先解不等式组得， 由关于x的一元二次方程有实数根，可得△≥0且a-5≠0，据此求出a≤9，从而得出，且a≠5，由此求出整数a值，再相加即可.
11．（2022八上·南宁开学考）已知关于的不等式组的所有整数解的和为-5，则的取值范围为（ ）
A．或 B．或
C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：由，得：，
又，且不等式组所有整数解的和为，
不等式组的整数解为-3、-2或-3、-2、-1、0、1，
或，
解得或.
故答案为：A.
【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的所有整数解的和为-5可得整数解，据此可得关于m的不等式，求解可得m的范围.
12．（2022九上·灞桥开学考）若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由 ，得： ，
解不等式 ，得： ，
不等式组无解，
，
解得
故答案为：D.
【分析】首先分别求出两个关于未知数x的不等式的解集，结合不等式组无解“大大小小无解了”可得m的范围.
13．（2022八上·黄冈开学考）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a＜1 D．a≤1
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得x＜a，
解不等式②得x＞-1，
∴不等式的解集为-1＜x＜a，
∴a的取值范围是a＞-1.
故答案为：A.
【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解，即可得出a的取值范围.
14．（2022七下·抚远期末）已知不等式组解集为，则的值为（ ）
A．1 B．2022 C．-1 D．-2022
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：x＞1-a，
解不等式②得：x＜，
∴原不等式组的解集为：1-a＜x＜，
∵该不等式组的解集为-2＜x＜3，
∴1-a=-2，=3，
∴a=3，b=4，
∴（a-b）2022=（3-4）2022
=（-1）2022
=1，
故答案为：A．
【分析】先求出原不等式组的解集为：1-a＜x＜，结合该不等式组的解集为-2＜x＜3，可得方程1-a=-2，=3，据此求出a、b值，再代入计算即可.
二、填空题
15．（2023八下·义乌开学考）若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 .
【答案】6＜m≤7
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式2x-3＞5，得：x＞4，
解不等式x-m＜1，得：x＜m+1，
不等式租的解集为4＜x＜m+1，
∵不等式组仅有3个整数解，
∴7＜m+1≤8，
∴6＜m≤7.
故答案为：6＜m≤7.
【分析】分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，然后根据不等式组仅有3个整数解就可得到m的范围.
16．（2023八上·临湘期末）若关于x的不等式组的整数解恰有2个，求a的范围是 .
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解得，；
解得，；
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的2个整数解为1，0，
∴.
故答案为：.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解就可得到a的范围.
17．（2023七上·北碚期末）要使方程组有正整数解，则整数a有 个.
【答案】4
【知识点】解一元一次不等式组；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
由②得：③，
把③代入①得：，
解得：，
把代入③得：，
即方程组的解是，
∵方程组有正整数解，
∴，
解得：，
∴整数a有，，0，4，共4个.
故答案为：4.
【分析】由第二个方程可得x=2y，代入第一个方程中并化简可得y，然后将y代入x=2y中表示出x，据此可得方程组的解，根据方程组有正整数解可得x>、y>0，联立求出a的范围，进而可得整数a的值.
18．（2021八上·蓬江期末）若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为 ．
【答案】8
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程；不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：分式方程的解为且，
∵分式方程的解为正数，
∴且，
∴且，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∵关于y的不等式组的解集为，
∴，
∴且，
又为整数，则的值为2，4，
符合条件的所有整数的积为，
故答案为：8
【分析】先求出分式方程的解，再求出不等式组的解，根据题意求出a的取值范围，再求出符合条件所有整数的积即可。
19．（2023八上·平南期末）若不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是 .
【答案】-3≤a＜-2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解： ，
由①得x＞a，
由②得x＜1，
∴不等式的解集为a＜x＜1，
∵关于x的不等式组的解集共有3个整数解，
∴这3个数为0，-1，-2，
即-3≤a＜-2.
故答案为：-3≤a＜-2.
【分析】根据解不等式组的步骤，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，进而根据“大小小大中间找”可得该不等式组的解集，再结合“关于x的不等式组的解集共有3个整数解”可字母a的取值范围.
20．（2022九上·杭州月考）关于的不等式组恰有3个整数解，则实数的取值范围是 .
【答案】6≤a＜7
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
由①得：；
由②得：；
∴不等式组的解集为：，
∵不等式组恰有3个整数解，
则：整数解为：，
∴.
故答案为：6≤a＜7.
【分析】先接触不等式组的解集，然后根据不等式组恰有3个整数解，即可得出a的范围.
21．（2022八上·海曙期中）若关于的不等式组有且仅有3个整数解，则实数的取值范围是 .
【答案】-1≤a＜0
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 得： ，
解不等式 得： ，
关于 的不等式组 有且仅有3个整数解，
，
故答案为：-1≤a＜0.
【分析】将字母a作为常数，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据该不等式组有且仅有3个整数解，可得a的取值范围.
22．（2022·攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 .
【答案】1≤n＜3
【知识点】解一元一次不等式组；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程得，
∵为不等式组的解，
∴，解得1≤n＜3，
即n的取值范围为：1≤n＜3，
故答案为：1≤n＜3.
【分析】先解一元一次方程，求出x的值，再根据不等式组的定义，将x的值代入不等式组中每一个不等式，可得关于字母n的不等式组，求解可得n的取值范围.
23．（2022八上·杭州期中）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是 .
【答案】a≤2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由不等式组的解集为x＞2，可得a≤2.
故答案为：a≤2.
【分析】根据不等式组解集的确定方法“同大取大”就可得到a的范围.
24．（2022八上·宁波期中）已知关于x的不等式组有解，则实数的取值范围是 ．
【答案】a＜2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，由①得x≥a，由②得x＜2，
∵该不等式组有解，
∴a＜2.
故答案为：a＜2.
【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据不等式组有解，由“大小小大中间找”即可得出a的取值范围.
25．（2022八上·宁波期中）若关于x的不等式组的整数解为1，2，3，求适合条件的有序整数对的个数 ．
【答案】72
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵解不等式9x a≥0得：x≥，
解不等式8x b＜0得：x＜，
∴不等式组的解集是≤x＜，
∵关于x的不等式组的整数解为1，2，3
∴0＜≤1，3＜≤4，
解得：0＜a≤9，24＜b≤32，
即a的值是1，2，3，4，5，6，7，8，9，
b的值是25，26，27，28，29，30，31，32，
即适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有72个．
故答案为：72.
【分析】先求出不等式组的解集，根据关于x的不等式组的整数解为1，2，3， 得出关于a、b的不等式组，求出整数a、b的值，即可得出答案．
26．（2022八上·杭州期中）已知，在关于，的二元一次方程组中，，，则的取值范围是 ， .
【答案】；5m+5a+5b-18
【知识点】整式的加减运算；解一元一次不等式组；绝对值的非负性；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由方程组 解得 ，
又 ， ，
，
解得 ，
，
.
.
故答案为： ，.
【分析】首先解出关于未知数x、y的二元一次方程组的解，结合x、y的取值范围可列出关于字母a的不等式组，求解可得a的取值范围，再根据不等式的性质结合a-b=m可得，从而判断出a+b-3+m＞0，m-4+a+b＜0，接着根据绝对值的性质化简绝对值，最后再去括号、合并同类项即可.
27．（2022八上·镇海期中）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 。
【答案】a≥1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
由①得x＞a，
由②得x＜1，
∵不等式组无解、，
∴a≥1.
故答案为：a≥1.
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组无解（大大，小小，找不了），可得到a的取值范围.
28．（2022八上·鄞州期中）不等式组的解集是，那么的取值范围是
【答案】m≤4
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
由①得x＞4，
∵该不等式组的解集为x＞4，
∴m的取值范围为m≤4.
故答案为：m≤4.
【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大”并结合该不等式组的解集即可得出m的取值范围.
29．（2022八上·海曙期中）关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是 ．
【答案】b＞-3
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
由①得x≥2+2b，
由②得，
原不等式组无解，
∵，
解之：b＞-3.
故答案为：b＞-3
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解（大大，小小，找不了），可得到关于b的不等式，然后求出不等式的解集.
30．（2022八上·金华月考）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ．
【答案】a 1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：x＞2a，
解不等式②得：x＜2，
∵不等式组无解，
∴2a≥2，
∴a≥1.
故答案为：a≥1.
【分析】分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解，列出不等式，解不等式求出a的取值范围，即可得出答案.
31．（2022八上·长沙开学考）若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 ．
【答案】﹣3＜m≤﹣
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：不等式组整理得：，
解得：≤x＜2，
∵不等式组只有3个整数解，即﹣1，0，1，
∴﹣2＜≤﹣1，
解得：﹣3＜m≤﹣．
故答案为：﹣3＜m≤﹣.
【分析】分别求出两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，取其公共部分可得不等式组的解集，由不等式组只有3个整数解可得关于m的不等式组，求解可得m的范围.
32．（2022八上·惠州开学考）已知关于，的方程组 的解满足，则的取值范围是 ．
【答案】-9＜m＜3
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
①+②得3x+3y=m+6，
∴，
∵，
∴，
∴ -9＜m＜3 .
故答案为：-9＜m＜3
【分析】两个方程左右分别相加得出3x+3y=m+6，从而得出，根据，得出，解不等式组即可得出答案.
33．（2022七下·魏县期末）已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为 .
【答案】
【知识点】一元一次方程的解；不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】由不等式x+1<2a，得：x<2a 1，
解不等式x b>1，得：x>b+1，
∵不等式组的解集是3∴ ，
解得： ，
则方程组为3x-2=0，
解得：，
故答案为.
【分析】先求出不等式组的解集，再结合不等式组的解集是，可得，求出a、b的值，再将a、b的值代入求出x的值即可。
三、解答题
34．（2022八上·杭州期中）已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3【答案】解：解 ，可得 ，
解得
∴m的整数值为0，1.
【知识点】一元一次方程的解；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先解方程得，由-335．（2022九上·杭州开学考）关于x，y的方程组，若2＜x﹣y＜4，则k的取值范围是多少？
【答案】解：
由①-②得
2x-2y=2k-2
∴x-y=k-1
∵ 2＜x﹣y＜4 ，
∴ 2＜k-1＜4，
解之：3＜k＜5.
∴ k的取值范围为3＜k＜5.
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】观察系数特点：由①-②可得到x-y的值，再根据2＜x﹣y＜4，可得到关于k的不等式组，然后求出不等式组的解集.
1 / 1教版七年级下数学疑难点专题专练——9.3一元一次不等式组（1）
一、单选题
1．（2023八上·江北期末）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A． B． C． D．
2．（2023八上·安顺期末）如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（ ）
A．-2 B．0 C．3 D．5
3．（2023·重庆市模拟）若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（ ）
A．-3 B．-4 C．-5 D．-6
4．（2023七上·北碚期末）若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022八上·拱墅月考）已知关于的不等式组的整数解只有3个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022九上·营山月考）已知点关于原点的对称点在第四象限，则取值范围是（ ）
A． B． C． D．无解集
7．（2022八上·慈溪期中）若不等式组 有解，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2
8．（2022七上·浦东新期中）若不等式组的解集为，则的值是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
9．（2022八上·杭州期中）若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
10．（2022九上·开州期中）使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程有实数根的所有整数a的值之和为（ ）
A．35 B．30 C．26 D．21
11．（2022八上·南宁开学考）已知关于的不等式组的所有整数解的和为-5，则的取值范围为（ ）
A．或 B．或
C． D．
12．（2022九上·灞桥开学考）若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022八上·黄冈开学考）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a＜1 D．a≤1
14．（2022七下·抚远期末）已知不等式组解集为，则的值为（ ）
A．1 B．2022 C．-1 D．-2022
二、填空题
15．（2023八下·义乌开学考）若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 .
16．（2023八上·临湘期末）若关于x的不等式组的整数解恰有2个，求a的范围是 .
17．（2023七上·北碚期末）要使方程组有正整数解，则整数a有 个.
18．（2021八上·蓬江期末）若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为 ．
19．（2023八上·平南期末）若不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是 .
20．（2022九上·杭州月考）关于的不等式组恰有3个整数解，则实数的取值范围是 .
21．（2022八上·海曙期中）若关于的不等式组有且仅有3个整数解，则实数的取值范围是 .
22．（2022·攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 .
23．（2022八上·杭州期中）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是 .
24．（2022八上·宁波期中）已知关于x的不等式组有解，则实数的取值范围是 ．
25．（2022八上·宁波期中）若关于x的不等式组的整数解为1，2，3，求适合条件的有序整数对的个数 ．
26．（2022八上·杭州期中）已知，在关于，的二元一次方程组中，，，则的取值范围是 ， .
27．（2022八上·镇海期中）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 。
28．（2022八上·鄞州期中）不等式组的解集是，那么的取值范围是
29．（2022八上·海曙期中）关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是 ．
30．（2022八上·金华月考）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ．
31．（2022八上·长沙开学考）若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 ．
32．（2022八上·惠州开学考）已知关于，的方程组 的解满足，则的取值范围是 ．
33．（2022七下·魏县期末）已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为 .
三、解答题
34．（2022八上·杭州期中）已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-335．（2022九上·杭州开学考）关于x，y的方程组，若2＜x﹣y＜4，则k的取值范围是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：由得：，
由得：，
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴不等式组的整数解为3、4、5，
∴，解得，
故答案为：B.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后根据不等式组恰好有3个整数解就可得到a的范围.
2．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 ≤1，得：x≤m+3，
解不等式x-4＞3（x-2），得：x＜1，
∵不等式组的解集为x＜1，
∴m+3≥1，
解得m≥-2，
解分式方程，得：x=，
∵分式方程有非负数解，
∴≥0且≠1，
解得m＜3且m≠2，
∴-2≤m＜3且m≠2，
∴所有符合条件的整数m的值之和=-2-1+0+1＝-2．
故答案为：A．
【分析】先解不等式组解集，根据不等式组的解集为x＜1，确定出m的范围，再解分式方程，根据分式方程有非负数解，确定出满足条件m范围，再把符合条件的整数m的值求和即可．
3．【答案】B
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式得：；解不等式得：
由于不等式组有解，则
解分式方程，得：
由题意得：
解得：
当x=1时，它是分式方程的增根，不符合题意
∴
解得：
∴且
综合之，满足条件的a的取值范围为：且
所以满足条件的整数a的值为： 3， 2，0，1
则它们的和为：
故答案为：B.
【分析】分别求出两个不等式的解集，结合不等式组有解可得a的范围，根据分式方程表示出x，由分式方程的解为非负数可得a的范围，据此求出满足条件的a的整数值，然后求和即可.
4．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解①得，
解②得，
所以不等式组的解集为，
因为不等式组只有4个整数解，
所以，
所以.
故答案为：D.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，结合不等式组只有4个整数解可得关于a的不等式组，求解可得a的范围.
5．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：3x+m＜0，
x＜-，
∴不等式组的解集为-5＜x＜-，
∵关于x的不等式组的整数解只有3个，
∴-2＜-≤-1，
∴3≤m＜6.
故答案为：D．
【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，最后解关于m的不等式组的解集即可．
6．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；关于原点对称的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点关于原点对称的点为：在第四象限，
∴
解得：
故答案为：C.
【分析】关于原点对称的点：横、纵坐标均互为相反数.
第四象限内的点：横坐标为正，纵坐标为负.
7．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：原不等式组可化为 （1）和 （2），
（1）解集为m≤1；（2）有解可得m＜2，
则由（2）有解可得m＜2.
故答案为：A.
【分析】根据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大大小小取中间”可得m的范围.
8．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
∵不等式组的解集为： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：C．
【分析】先解不等式组，再结合不等式组的解集为，可得，求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。
9．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：x＞2-m，
解不等式②得：x＜n+4，
∴原不等式组的解集为：2-m＜x＜n+4，
∵不等式组的解集为1＜x＜2，
∴2-m＝1，n+4＝2，
∴m＝1，n＝-2，
∴（m+n）2022＝[1+（-2）]2022
＝（-1）2022
＝1，
故答案为：C.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集为2-m＜x＜n+4，结合已知条件中的解集可得2-m＝1，n+4＝2，求出m、n的值，然后根据有理数的加法、乘方法则进行计算.
10．【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：整理不等式组得：
由①得：，
由②得：x<4
∵不等式组有且只有4个整数解，
∴不等式组的4个整数解是：3，2，1，0，
∴，
解得：，
∵有实数根，
∴
解得：a≤9，
∵方程是一元二次方程，
∴a≠5
∴，且a≠5，
满足条件的整数有：6、7、8、9；
∴6+7+8+9=30，
故答案为：B.
【分析】先解不等式组得， 由关于x的一元二次方程有实数根，可得△≥0且a-5≠0，据此求出a≤9，从而得出，且a≠5，由此求出整数a值，再相加即可.
11．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：由，得：，
又，且不等式组所有整数解的和为，
不等式组的整数解为-3、-2或-3、-2、-1、0、1，
或，
解得或.
故答案为：A.
【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的所有整数解的和为-5可得整数解，据此可得关于m的不等式，求解可得m的范围.
12．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由 ，得： ，
解不等式 ，得： ，
不等式组无解，
，
解得
故答案为：D.
【分析】首先分别求出两个关于未知数x的不等式的解集，结合不等式组无解“大大小小无解了”可得m的范围.
13．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得x＜a，
解不等式②得x＞-1，
∴不等式的解集为-1＜x＜a，
∴a的取值范围是a＞-1.
故答案为：A.
【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解，即可得出a的取值范围.
14．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：x＞1-a，
解不等式②得：x＜，
∴原不等式组的解集为：1-a＜x＜，
∵该不等式组的解集为-2＜x＜3，
∴1-a=-2，=3，
∴a=3，b=4，
∴（a-b）2022=（3-4）2022
=（-1）2022
=1，
故答案为：A．
【分析】先求出原不等式组的解集为：1-a＜x＜，结合该不等式组的解集为-2＜x＜3，可得方程1-a=-2，=3，据此求出a、b值，再代入计算即可.
15．【答案】6＜m≤7
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式2x-3＞5，得：x＞4，
解不等式x-m＜1，得：x＜m+1，
不等式租的解集为4＜x＜m+1，
∵不等式组仅有3个整数解，
∴7＜m+1≤8，
∴6＜m≤7.
故答案为：6＜m≤7.
【分析】分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，然后根据不等式组仅有3个整数解就可得到m的范围.
16．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解得，；
解得，；
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的2个整数解为1，0，
∴.
故答案为：.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解就可得到a的范围.
17．【答案】4
【知识点】解一元一次不等式组；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
由②得：③，
把③代入①得：，
解得：，
把代入③得：，
即方程组的解是，
∵方程组有正整数解，
∴，
解得：，
∴整数a有，，0，4，共4个.
故答案为：4.
【分析】由第二个方程可得x=2y，代入第一个方程中并化简可得y，然后将y代入x=2y中表示出x，据此可得方程组的解，根据方程组有正整数解可得x>、y>0，联立求出a的范围，进而可得整数a的值.
18．【答案】8
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程；不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：分式方程的解为且，
∵分式方程的解为正数，
∴且，
∴且，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∵关于y的不等式组的解集为，
∴，
∴且，
又为整数，则的值为2，4，
符合条件的所有整数的积为，
故答案为：8
【分析】先求出分式方程的解，再求出不等式组的解，根据题意求出a的取值范围，再求出符合条件所有整数的积即可。
19．【答案】-3≤a＜-2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解： ，
由①得x＞a，
由②得x＜1，
∴不等式的解集为a＜x＜1，
∵关于x的不等式组的解集共有3个整数解，
∴这3个数为0，-1，-2，
即-3≤a＜-2.
故答案为：-3≤a＜-2.
【分析】根据解不等式组的步骤，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，进而根据“大小小大中间找”可得该不等式组的解集，再结合“关于x的不等式组的解集共有3个整数解”可字母a的取值范围.
20．【答案】6≤a＜7
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
由①得：；
由②得：；
∴不等式组的解集为：，
∵不等式组恰有3个整数解，
则：整数解为：，
∴.
故答案为：6≤a＜7.
【分析】先接触不等式组的解集，然后根据不等式组恰有3个整数解，即可得出a的范围.
21．【答案】-1≤a＜0
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 得： ，
解不等式 得： ，
关于 的不等式组 有且仅有3个整数解，
，
故答案为：-1≤a＜0.
【分析】将字母a作为常数，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据该不等式组有且仅有3个整数解，可得a的取值范围.
22．【答案】1≤n＜3
【知识点】解一元一次不等式组；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程得，
∵为不等式组的解，
∴，解得1≤n＜3，
即n的取值范围为：1≤n＜3，
故答案为：1≤n＜3.
【分析】先解一元一次方程，求出x的值，再根据不等式组的定义，将x的值代入不等式组中每一个不等式，可得关于字母n的不等式组，求解可得n的取值范围.
23．【答案】a≤2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由不等式组的解集为x＞2，可得a≤2.
故答案为：a≤2.
【分析】根据不等式组解集的确定方法“同大取大”就可得到a的范围.
24．【答案】a＜2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，由①得x≥a，由②得x＜2，
∵该不等式组有解，
∴a＜2.
故答案为：a＜2.
【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据不等式组有解，由“大小小大中间找”即可得出a的取值范围.
25．【答案】72
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵解不等式9x a≥0得：x≥，
解不等式8x b＜0得：x＜，
∴不等式组的解集是≤x＜，
∵关于x的不等式组的整数解为1，2，3
∴0＜≤1，3＜≤4，
解得：0＜a≤9，24＜b≤32，
即a的值是1，2，3，4，5，6，7，8，9，
b的值是25，26，27，28，29，30，31，32，
即适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有72个．
故答案为：72.
【分析】先求出不等式组的解集，根据关于x的不等式组的整数解为1，2，3， 得出关于a、b的不等式组，求出整数a、b的值，即可得出答案．
26．【答案】；5m+5a+5b-18
【知识点】整式的加减运算；解一元一次不等式组；绝对值的非负性；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由方程组 解得 ，
又 ， ，
，
解得 ，
，
.
.
故答案为： ，.
【分析】首先解出关于未知数x、y的二元一次方程组的解，结合x、y的取值范围可列出关于字母a的不等式组，求解可得a的取值范围，再根据不等式的性质结合a-b=m可得，从而判断出a+b-3+m＞0，m-4+a+b＜0，接着根据绝对值的性质化简绝对值，最后再去括号、合并同类项即可.
27．【答案】a≥1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
由①得x＞a，
由②得x＜1，
∵不等式组无解、，
∴a≥1.
故答案为：a≥1.
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组无解（大大，小小，找不了），可得到a的取值范围.
28．【答案】m≤4
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
由①得x＞4，
∵该不等式组的解集为x＞4，
∴m的取值范围为m≤4.
故答案为：m≤4.
【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大”并结合该不等式组的解集即可得出m的取值范围.
29．【答案】b＞-3
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
由①得x≥2+2b，
由②得，
原不等式组无解，
∵，
解之：b＞-3.
故答案为：b＞-3
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解（大大，小小，找不了），可得到关于b的不等式，然后求出不等式的解集.
30．【答案】a 1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：x＞2a，
解不等式②得：x＜2，
∵不等式组无解，
∴2a≥2，
∴a≥1.
故答案为：a≥1.
【分析】分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解，列出不等式，解不等式求出a的取值范围，即可得出答案.
31．【答案】﹣3＜m≤﹣
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：不等式组整理得：，
解得：≤x＜2，
∵不等式组只有3个整数解，即﹣1，0，1，
∴﹣2＜≤﹣1，
解得：﹣3＜m≤﹣．
故答案为：﹣3＜m≤﹣.
【分析】分别求出两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，取其公共部分可得不等式组的解集，由不等式组只有3个整数解可得关于m的不等式组，求解可得m的范围.
32．【答案】-9＜m＜3
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
①+②得3x+3y=m+6，
∴，
∵，
∴，
∴ -9＜m＜3 .
故答案为：-9＜m＜3
【分析】两个方程左右分别相加得出3x+3y=m+6，从而得出，根据，得出，解不等式组即可得出答案.
33．【答案】
【知识点】一元一次方程的解；不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】由不等式x+1<2a，得：x<2a 1，
解不等式x b>1，得：x>b+1，
∵不等式组的解集是3∴ ，
解得： ，
则方程组为3x-2=0，
解得：，
故答案为.
【分析】先求出不等式组的解集，再结合不等式组的解集是，可得，求出a、b的值，再将a、b的值代入求出x的值即可。
34．【答案】解：解 ，可得 ，
解得
∴m的整数值为0，1.
【知识点】一元一次方程的解；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先解方程得，由-335．【答案】解：
由①-②得
2x-2y=2k-2
∴x-y=k-1
∵ 2＜x﹣y＜4 ，
∴ 2＜k-1＜4，
解之：3＜k＜5.
∴ k的取值范围为3＜k＜5.
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】观察系数特点：由①-②可得到x-y的值，再根据2＜x﹣y＜4，可得到关于k的不等式组，然后求出不等式组的解集.
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