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人教版七年级下数学疑难点专题专练——第十章数据收集与整理
一、综合题
1．（2023九上·凤翔期末）为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩.校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图.
（1）这次被调查的同学共有 名；并补全条形统计图.
（2）在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数为 .
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐.据此估算，全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
2．（2023九上·西安期末）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2022年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该市2022年约有初一学生20000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？
3．（2023九上·临湘期末）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的深远影响，某中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作了以下两个不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）请你通过计算，将条形统计图补充完整.
（3）若该中学共有4000名学生，请你估计其中选择“生命”词汇的学生约有多少名？
4．某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按(优秀)，(良好)，(合格)，(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数为 ▲ °.
（3）我校九年级共有名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.
5．（2023九下·昆山开学考）为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“优秀：；良好：；合格﹔不合格：”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数.
6．（2023七上·开江期末）为了增强学生的自我保护意识，某校组织了一次全校2000名学生参加的“新冠疫情知多少”知识竞赛，并随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A：，B：，C：，D：，绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中m的值为 ；
（2）将直方图补充完整；
（3）试估计该校学生得分80分及以上的学生人数.
7．（2023八上·安岳期末）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程.为了了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地， D：趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，
（1）= 人，= ；
（2）扇形统计图中，“D”所对的扇形的圆心角是 ▲ ，并补全条形统计图；
（3）根据本次调查，该校八年级1240名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
8．（2023八上·平昌期末）沿河县某中学为了认真学习并贯彻落实教育部《中小学生课外读物进校园管理办法》，切实做好学生课外读物的管理工作，确保学生课外读物质量，团委开展“爱读书、读好书”读书活动，在这次活动中全校师生踊跃阅读各类书籍共3000本，为了解各类书籍的阅读分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他.并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的 ，的度数是 .
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）估计全校师生共读多少本文学类书籍？
9．（2023七上·大竹期末）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α＝ %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
10．（2023七上·宣汉期末）为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．
（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）求出扇形统计图（图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术“活动项目的人数．
11．（2022七上·宣州期末）我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A、B两组发言人数直方图高度比为．
发言次数n
A
B
C
D
E
F
请结合图中相关的数据回答下列问题：
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．
12．（2022八上·丹东期末）2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A．毛细效应实验；B．水球变“懒”实验；C．太空趣味饮水；D．会调头的板手．某校八年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 人；扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校八年级共有650名学生，请估计该校八年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有多少人？
13．（2023七上·万源期末）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ %，b＝ %，“常常”对应扇形的圆心角度数为 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？
14．（2023七上·通川期末）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ．
15．（2023七上·达川期末）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天的阅读总时间作了随机抽样分析设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为小时，阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成两幅统计图尚不完整．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数为 ；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议．
16．（2023七上·达川期末）最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组非常了解；比较了解：基本了解；不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比较了解
C.基本了解 45%
D.不了解
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“非常了解”的人数为 人， ， ；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，部分扇形所对应的圆心角是多少度？
17．（2022七上·新乡期末）某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）一周内到校运动健身的市民总人数为多少？
（2）补全条形统计图与扇形统计图；
（3）为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由.
18．（2022七上·宝塔期末）某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 名；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；选择“刺绣”课程的圆心角是 度；
（3）若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
19．（2022七上·城阳期末）我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训．为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查．
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图
等级 成绩
A 50≤x＜60
B 60≤x＜70
C 70≤x＜80
D 80≤x＜90
E 90≤x≤100
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号）；
（2）在学生成绩频数分布直方图中m的值为 人；
（3）在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为 ；
（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
20．（2022七上·山西期末）某校为了了解七年级800名学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
跳绳个数
频数 16 30 50 24
所占百分比 8% 15% 25% 40%
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次随机抽取了 名学生进行1分钟跳绳测试，表中a= ，b= ；
（2）补全频数直方图；
（3）若绘制“七年级学生1分钟跳绳测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在个所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有多少人？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：200
“剩少量”的人数：200-80-50-30=40人，
补充完整如下：
（2）90°
（3）解：根据题意得：
2000×=400（人），
答：学生一餐浪费的食物可供400人食用一餐.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）这次被调查的同学共有50÷25%=200名；
（2）“剩一半”的扇形圆心角是×360°=90°；
【分析】（1）利用剩一半的人数除以所占的比例可得总人数，然后求出剩少量的人数，进而可补全条形统计图；
（2）利用剩一半的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（3）利用剩少量的人数除以总人数，然后乘以2000即可.
2．【答案】（1）解：，
答：本次抽样调查的样本容量是500.
（2）解：足球所占的百分比：，
篮球的人数：（人），
补全图形如下：
（3）解：根据题意得：（人），
答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用健身操的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用足球的人数除以总人数，然后乘以100%可得所占的比例，根据百分比之和为1可求出篮球的人数所占的比例，再乘以总人数可得对应的人数，据此可补全条形统计图；
（3）利用足球的人数所占的比例乘以20000即可.
3．【答案】（1）解：学生总人数为： ，
答：学生总人数有600人.
（2）解：选择“敬畏”的学生人数有：，
选择“责任”的学生人数有：，
选择“感恩”的学生人数有：，
根据人数补全条形统计图如下：
（3）解：选择“生命”的学生人数约为：，
答：约由880名学生选择“生命”.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用奉献的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用总人数乘以敬畏的人数所占的比例可得对应的人数，利用责任所占扇形圆心角的度数除以360°，然后乘以总人数可得对应的人数，进而求出感恩的人数，据此可补全条形统计图；
（3）利用生命的人数除以总人数，然后乘以4000即可.
4．【答案】（1）解：此次共调查学生数：(人)
答：此次共调查了名学生
（2）解：合格的人数有：(人)，补全条形图如图：
；72°
（3）解：估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数为：
(人)
答：估计测试成绩在良好以上(含良好)的约有人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(2)等级对应扇形圆心角度数为：；
【分析】（1）利用B的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）根据总人数可求出C的人数，利用A的人数除以总人数，然后乘以360°即可求出所对应扇形圆心角的度数，进而可补全条形统计图；
（3）利用A、B的人数之和除以总人数，然后乘以1000即可.
5．【答案】（1）120
（2）54°
（3）解：120×20%=24，24-12=12，
120-16-25-23-12-12-10-8=14，
补全统计图如下：
（4）解：（14+16）÷120×1500=375人，
∴估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数有375人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）（25+23）÷40%=120人，
∴此次共调查了120名学生；
（2）（10+8）÷120×360°=54°，
∴D所在扇形的圆心角度数为54°；
【分析】（1）利用B的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用D的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（3）根据总人数乘以C所占的比例可得对应的人数，然后求出C对应的女生的人数，再结合总人数求出A对应的男生的人数，进而可补全条形统计图；
（4）利用A的人数除以总人数，然后乘以1500即可.
6．【答案】（1）300；40
（2）解：补全直方图如下：
（3）解：D组人数的百分比为
（人），
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由A组的人数和百分比可得：调查总人数（人），
∴C组人数（人），
∴C组人数的百分比为
【分析】（1）根据A组的人数除以所占的比例可得总人数，然后求出C组的人数，利用C组的人数除以总人数，然后乘以100%可得所占的比例；
（2）根据C组的人数即可补全直方图；
（3）利用D组的人数除以总人数求出所占的比例，然后求出C、D组所占的比例之和，再乘以2000即可.
7．【答案】（1）160；15
（2）解：108°；C的人数有：人，补图如下：
（3）解：最喜欢“科学探究”的学生人数为：人
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1），
∴
（2）“D”所对的扇形的圆心角是：，
【分析】（1）利用B的人数除以所占的比例可得总人数，利用A的人数除以总人数，然后乘以100%可得n的值；
（2）根据D的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，利用总人数求出C的人数，进而可补全条形统计图；
（3）利用B所占的比例乘以1240即可.
8．【答案】（1）200；40；36°
（2）解：B类的数量为：200－40－80－20＝60（本），
补全条形统计图如图：
（3）解：（本），
答：估计全校师生共读900本文学类书籍.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）40÷20%＝200（本），即这次统计共抽取了200本书籍；
，故扇形统计图中的40；
，即的度数是36°；
故答案为：200，40，36°；
【分析】（1）利用A的数量除以所占的比例可得总数量，根据C的数量除以总数量，然后乘以100%可得m的值，根据D的数量除以总数量，然后乘以360°可得∠α的度数；
（2）根据总数量求出B的数量，据此可补全条形统计图；
（3）利用B的数量除以总数量，然后乘以3000即可.
9．【答案】（1）50；24
（2）解：等级为C的人数是：50-12-24-4=10(人)
补图如下：
（3）72
（4）解：根据题意得： (人 )
答：估计该校D级学生有160人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）在这次调查中， 一共抽取的学生数是： (人)
故答案为：50，24
（3）扇形统计图中 级对应的圆心角为
故答案为： 72；
【分析】（1）利用B级的人数除以所占的比例可得总人数，根据A级的人数除以总人数，然后乘以100%可得α的值；
（2）根据总人数求出C级的人数，据此可补全条形统计图；
（3）利用C级的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（4）利用D级的人数除以总人数，然后乘以2000即可.
10．【答案】（1）解：因为（名，
所以在这次调查中，一共抽查了48名学生
（2）解：因为，
所以参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角为；
（3）解：因为，
所以该校参加“美术”活动项目的人数约为300名．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可得参加各种项目的人数，然后相加即可得到总人数；
（2）利用音乐的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（3）利用参加美术的人数除以总人数，然后乘以2400即可.
11．【答案】（1）解：∵B组有10人，A组发言人数：B发言人数，
∴A组发言人数为：（人），
∴本次调查的样本容量为：，
即A组有2人，本次调查的样本容量是50；
（2）解：C组的人数有：（人），补全的直方图如图所示，
（3）解：全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：
（人），
答：全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的有90人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用统计表、条形统计图及扇形统计图中的数据及信息求解即可；
（2）先求出“C”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“ 课堂上发言次数不少于15次 ”的百分比，再乘以250可得答案。
12．【答案】（1）50；36°
（2）解：B对应人数为：（人），
补全条形统计图如下：
；
（3）解：（人），
答：我校八年级学生中对B.水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有195人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次被调查的学生有：（人），
扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为：，
故答案为：50，；
【分析】（1）利用“C”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“D”的百分比并乘以360°可得答案；
（2）先求出“B”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“B”的百分比，再乘以650可得答案。
13．【答案】（1）12；36；108°
（2）解：200×30%＝60（人），补全条形统计图如图所示：
（3）解：3000×30%＝900（人），3000×36%＝1080（人），
答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有900人，
“总是”对错题进行整理、分析、改正的有1080人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）44÷22%＝200（人），
a＝24÷200＝12%，
b＝72÷200＝36%，
360°×30%＝108°，
故答案为：12，36，108°；
【分析】（1）利用两统计图，由有时的人数÷有时的人数所占的百分比，可求出抽取的学生人数；利用a=很少的人数÷抽取的人数，列式计算；b=总是÷抽取的人数，分别求出a，b的值；“常常”对应扇形的圆心角的度数=360°×“常常”的人数所占的百分比，列式计算.
（2）利用条形统计图可求出“常常”的人数，再补全条形统计图.
（3）分别利用该校的学生总人数ד常常”的人数所占的百分比；该校的学生总人数ד总是”的人数所占的百分比；分别求出“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生.
14．【答案】（1）100
（2）解：“民乐”的人数为 人，
补全图形如下：
（3）36°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为 名，
故答案为：100；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ．
故答案为：36°．
【分析】（1）用喜欢“戏曲”的学生人数除以所占的百分比即可求出本次调查的总人数；
（2）用本次调查的总人数乘以喜欢“民乐”的人数所占的百分比可得喜欢“民乐”的人数，据此可补全条形统计图即可；
（3）用360°乘以喜欢“戏曲”的人数所占的百分比即可算出“戏曲”所在扇形的圆心角度数.
15．【答案】（1）60
（2）解： 组的人数为 人 ，
统计图如下：
（3）20；144°
（4）解：总时间少于24小时的学生的百分比为 ，
全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有 名 ，
建议：读书是人类文明进步的阶梯，建议每天读书至少 小时．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次抽样的人数为 人 ，
样本容量为60，
故答案为60；
（3）A组所占的百分比为 ，
的值为20，
，
故答案为20，144°；
【分析】（1）利用两统计图可知本次抽样的人数=D的人数÷D的人数所占的百分比，列式计算求出结果.
（2）利用抽取的人数×C组的人数所占的百分比，列式计算可求出C组的人数；然后补全条形统计图.
（3）利用A的人数÷抽取的人数，列式计算求出a的值；然后利用360°×C组的人数所占的百分比，列式计算即可.
（4）先列式计算求出总时间少于24小时的学生的百分比；再用该校的学生人数×总时间少于24小时的学生的百分比，列式计算即可；利用相关数据提出一句话提一条阅读方面的建议.
16．【答案】（1）20；15%；35%
（2）解： 等级的人数为： ，
补全条形统计图如图所示：
（3）解： 部分扇形所对应的圆心角： ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）非常了解的人数为20，
，
，
故答案为：20；15%；35%；
【分析】（1）观察条形统计图可知非常了解的人数；利用比较了解的人数÷抽取的总人数×100％，列式计算可求出m的值；然后求出n的值.
（2）先列式计算求出D等级的人数，再补全条形统计图.
（3）利用360°×D部分的人数所占的百分比，列式计算求出D部分扇形所对应的圆心角的度数.
17．【答案】（1）解：（人），
∴一周内到校运动健身的市民总人数为500人；
（2）解：羽毛球的人数为人，
健走的百分比为，
补全统计图如下：
（3）解：根据统计图给出的数据，得出结论：跑步和健走占比是总体的，
所以我认为应加大跑步和健走的项目的投入.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用跑步的人数除以其百分比，即得结论；
（2）根据总人数和羽毛球的百分比求出羽毛球的人数，从而补全条形统计图；根据各部分百分比之和等于100%，可求出健走的百分比 ，继而补图；
（3） 根据统计图给出的数据，得出结论合理即可.
18．【答案】（1）50
（2）10；72
（3）解：由题意得：（名）．
答：选择“刺绣”课程有160名学生．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：(人），
所以，参加问卷调查的学生人数为50名，
故答案为：50；
（2），
故答案为：10，72；
【分析】（1）利用“折扇”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）利用“陶艺”的人数除以总人数可得百分比，再求出“刺绣”的百分比并乘以360°可得答案；
（3）先求出“刺绣”的百分比，再乘以800可得答案。
19．【答案】（1）③
（2）18
（3）144
（4）解：（人），
答：估计成绩优秀的学生有936人．
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：由题意可得，从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查，比较合理，
故答案为：③；
（2）解：（人），
，
故答案为：18；
（3）解：，
故答案为：144；
【分析】（1）利用抽样调查的定义及优缺点逐项判断即可；
（2）利用“B”的频数除以对应的百分比可得总人数，再求出m的值即可；
（3）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案；
（4）先求出“优秀”的百分比，再乘以1800可得答案。
20．【答案】（1）200；80；12%
（2）解：补全频数直方图如下：
（3）90°
（4）解：（人），
所以该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有416人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）解：，
，
，
故答案为：200；80；12%；
（3）解：，
故答案为：90°；
【分析】（1）结合频数直方图和频数列表中的数据求解即可；
（2）根据a的值直接作出频数直方图即可；
（3）根据题意列出算式求解即可；
（4）根据题意列出算式求解即可。
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人教版七年级下数学疑难点专题专练——第十章数据收集与整理
一、综合题
1．（2023九上·凤翔期末）为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩.校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图.
（1）这次被调查的同学共有 名；并补全条形统计图.
（2）在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数为 .
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐.据此估算，全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
【答案】（1）解：200
“剩少量”的人数：200-80-50-30=40人，
补充完整如下：
（2）90°
（3）解：根据题意得：
2000×=400（人），
答：学生一餐浪费的食物可供400人食用一餐.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）这次被调查的同学共有50÷25%=200名；
（2）“剩一半”的扇形圆心角是×360°=90°；
【分析】（1）利用剩一半的人数除以所占的比例可得总人数，然后求出剩少量的人数，进而可补全条形统计图；
（2）利用剩一半的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（3）利用剩少量的人数除以总人数，然后乘以2000即可.
2．（2023九上·西安期末）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2022年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该市2022年约有初一学生20000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？
【答案】（1）解：，
答：本次抽样调查的样本容量是500.
（2）解：足球所占的百分比：，
篮球的人数：（人），
补全图形如下：
（3）解：根据题意得：（人），
答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用健身操的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用足球的人数除以总人数，然后乘以100%可得所占的比例，根据百分比之和为1可求出篮球的人数所占的比例，再乘以总人数可得对应的人数，据此可补全条形统计图；
（3）利用足球的人数所占的比例乘以20000即可.
3．（2023九上·临湘期末）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的深远影响，某中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作了以下两个不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）请你通过计算，将条形统计图补充完整.
（3）若该中学共有4000名学生，请你估计其中选择“生命”词汇的学生约有多少名？
【答案】（1）解：学生总人数为： ，
答：学生总人数有600人.
（2）解：选择“敬畏”的学生人数有：，
选择“责任”的学生人数有：，
选择“感恩”的学生人数有：，
根据人数补全条形统计图如下：
（3）解：选择“生命”的学生人数约为：，
答：约由880名学生选择“生命”.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用奉献的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用总人数乘以敬畏的人数所占的比例可得对应的人数，利用责任所占扇形圆心角的度数除以360°，然后乘以总人数可得对应的人数，进而求出感恩的人数，据此可补全条形统计图；
（3）利用生命的人数除以总人数，然后乘以4000即可.
4．某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按(优秀)，(良好)，(合格)，(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数为 ▲ °.
（3）我校九年级共有名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.
【答案】（1）解：此次共调查学生数：(人)
答：此次共调查了名学生
（2）解：合格的人数有：(人)，补全条形图如图：
；72°
（3）解：估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数为：
(人)
答：估计测试成绩在良好以上(含良好)的约有人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(2)等级对应扇形圆心角度数为：；
【分析】（1）利用B的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）根据总人数可求出C的人数，利用A的人数除以总人数，然后乘以360°即可求出所对应扇形圆心角的度数，进而可补全条形统计图；
（3）利用A、B的人数之和除以总人数，然后乘以1000即可.
5．（2023九下·昆山开学考）为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“优秀：；良好：；合格﹔不合格：”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数.
【答案】（1）120
（2）54°
（3）解：120×20%=24，24-12=12，
120-16-25-23-12-12-10-8=14，
补全统计图如下：
（4）解：（14+16）÷120×1500=375人，
∴估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数有375人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）（25+23）÷40%=120人，
∴此次共调查了120名学生；
（2）（10+8）÷120×360°=54°，
∴D所在扇形的圆心角度数为54°；
【分析】（1）利用B的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用D的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（3）根据总人数乘以C所占的比例可得对应的人数，然后求出C对应的女生的人数，再结合总人数求出A对应的男生的人数，进而可补全条形统计图；
（4）利用A的人数除以总人数，然后乘以1500即可.
6．（2023七上·开江期末）为了增强学生的自我保护意识，某校组织了一次全校2000名学生参加的“新冠疫情知多少”知识竞赛，并随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A：，B：，C：，D：，绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中m的值为 ；
（2）将直方图补充完整；
（3）试估计该校学生得分80分及以上的学生人数.
【答案】（1）300；40
（2）解：补全直方图如下：
（3）解：D组人数的百分比为
（人），
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由A组的人数和百分比可得：调查总人数（人），
∴C组人数（人），
∴C组人数的百分比为
【分析】（1）根据A组的人数除以所占的比例可得总人数，然后求出C组的人数，利用C组的人数除以总人数，然后乘以100%可得所占的比例；
（2）根据C组的人数即可补全直方图；
（3）利用D组的人数除以总人数求出所占的比例，然后求出C、D组所占的比例之和，再乘以2000即可.
7．（2023八上·安岳期末）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程.为了了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地， D：趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，
（1）= 人，= ；
（2）扇形统计图中，“D”所对的扇形的圆心角是 ▲ ，并补全条形统计图；
（3）根据本次调查，该校八年级1240名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
【答案】（1）160；15
（2）解：108°；C的人数有：人，补图如下：
（3）解：最喜欢“科学探究”的学生人数为：人
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1），
∴
（2）“D”所对的扇形的圆心角是：，
【分析】（1）利用B的人数除以所占的比例可得总人数，利用A的人数除以总人数，然后乘以100%可得n的值；
（2）根据D的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，利用总人数求出C的人数，进而可补全条形统计图；
（3）利用B所占的比例乘以1240即可.
8．（2023八上·平昌期末）沿河县某中学为了认真学习并贯彻落实教育部《中小学生课外读物进校园管理办法》，切实做好学生课外读物的管理工作，确保学生课外读物质量，团委开展“爱读书、读好书”读书活动，在这次活动中全校师生踊跃阅读各类书籍共3000本，为了解各类书籍的阅读分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他.并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的 ，的度数是 .
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）估计全校师生共读多少本文学类书籍？
【答案】（1）200；40；36°
（2）解：B类的数量为：200－40－80－20＝60（本），
补全条形统计图如图：
（3）解：（本），
答：估计全校师生共读900本文学类书籍.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）40÷20%＝200（本），即这次统计共抽取了200本书籍；
，故扇形统计图中的40；
，即的度数是36°；
故答案为：200，40，36°；
【分析】（1）利用A的数量除以所占的比例可得总数量，根据C的数量除以总数量，然后乘以100%可得m的值，根据D的数量除以总数量，然后乘以360°可得∠α的度数；
（2）根据总数量求出B的数量，据此可补全条形统计图；
（3）利用B的数量除以总数量，然后乘以3000即可.
9．（2023七上·大竹期末）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α＝ %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
【答案】（1）50；24
（2）解：等级为C的人数是：50-12-24-4=10(人)
补图如下：
（3）72
（4）解：根据题意得： (人 )
答：估计该校D级学生有160人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）在这次调查中， 一共抽取的学生数是： (人)
故答案为：50，24
（3）扇形统计图中 级对应的圆心角为
故答案为： 72；
【分析】（1）利用B级的人数除以所占的比例可得总人数，根据A级的人数除以总人数，然后乘以100%可得α的值；
（2）根据总人数求出C级的人数，据此可补全条形统计图；
（3）利用C级的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（4）利用D级的人数除以总人数，然后乘以2000即可.
10．（2023七上·宣汉期末）为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．
（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）求出扇形统计图（图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术“活动项目的人数．
【答案】（1）解：因为（名，
所以在这次调查中，一共抽查了48名学生
（2）解：因为，
所以参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角为；
（3）解：因为，
所以该校参加“美术”活动项目的人数约为300名．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可得参加各种项目的人数，然后相加即可得到总人数；
（2）利用音乐的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
（3）利用参加美术的人数除以总人数，然后乘以2400即可.
11．（2022七上·宣州期末）我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A、B两组发言人数直方图高度比为．
发言次数n
A
B
C
D
E
F
请结合图中相关的数据回答下列问题：
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．
【答案】（1）解：∵B组有10人，A组发言人数：B发言人数，
∴A组发言人数为：（人），
∴本次调查的样本容量为：，
即A组有2人，本次调查的样本容量是50；
（2）解：C组的人数有：（人），补全的直方图如图所示，
（3）解：全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：
（人），
答：全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的有90人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用统计表、条形统计图及扇形统计图中的数据及信息求解即可；
（2）先求出“C”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“ 课堂上发言次数不少于15次 ”的百分比，再乘以250可得答案。
12．（2022八上·丹东期末）2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A．毛细效应实验；B．水球变“懒”实验；C．太空趣味饮水；D．会调头的板手．某校八年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 人；扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校八年级共有650名学生，请估计该校八年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有多少人？
【答案】（1）50；36°
（2）解：B对应人数为：（人），
补全条形统计图如下：
；
（3）解：（人），
答：我校八年级学生中对B.水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有195人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次被调查的学生有：（人），
扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为：，
故答案为：50，；
【分析】（1）利用“C”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“D”的百分比并乘以360°可得答案；
（2）先求出“B”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“B”的百分比，再乘以650可得答案。
13．（2023七上·万源期末）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ %，b＝ %，“常常”对应扇形的圆心角度数为 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？
【答案】（1）12；36；108°
（2）解：200×30%＝60（人），补全条形统计图如图所示：
（3）解：3000×30%＝900（人），3000×36%＝1080（人），
答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有900人，
“总是”对错题进行整理、分析、改正的有1080人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）44÷22%＝200（人），
a＝24÷200＝12%，
b＝72÷200＝36%，
360°×30%＝108°，
故答案为：12，36，108°；
【分析】（1）利用两统计图，由有时的人数÷有时的人数所占的百分比，可求出抽取的学生人数；利用a=很少的人数÷抽取的人数，列式计算；b=总是÷抽取的人数，分别求出a，b的值；“常常”对应扇形的圆心角的度数=360°×“常常”的人数所占的百分比，列式计算.
（2）利用条形统计图可求出“常常”的人数，再补全条形统计图.
（3）分别利用该校的学生总人数ד常常”的人数所占的百分比；该校的学生总人数ד总是”的人数所占的百分比；分别求出“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生.
14．（2023七上·通川期末）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ．
【答案】（1）100
（2）解：“民乐”的人数为 人，
补全图形如下：
（3）36°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为 名，
故答案为：100；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ．
故答案为：36°．
【分析】（1）用喜欢“戏曲”的学生人数除以所占的百分比即可求出本次调查的总人数；
（2）用本次调查的总人数乘以喜欢“民乐”的人数所占的百分比可得喜欢“民乐”的人数，据此可补全条形统计图即可；
（3）用360°乘以喜欢“戏曲”的人数所占的百分比即可算出“戏曲”所在扇形的圆心角度数.
15．（2023七上·达川期末）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天的阅读总时间作了随机抽样分析设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为小时，阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成两幅统计图尚不完整．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数为 ；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议．
【答案】（1）60
（2）解： 组的人数为 人 ，
统计图如下：
（3）20；144°
（4）解：总时间少于24小时的学生的百分比为 ，
全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有 名 ，
建议：读书是人类文明进步的阶梯，建议每天读书至少 小时．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次抽样的人数为 人 ，
样本容量为60，
故答案为60；
（3）A组所占的百分比为 ，
的值为20，
，
故答案为20，144°；
【分析】（1）利用两统计图可知本次抽样的人数=D的人数÷D的人数所占的百分比，列式计算求出结果.
（2）利用抽取的人数×C组的人数所占的百分比，列式计算可求出C组的人数；然后补全条形统计图.
（3）利用A的人数÷抽取的人数，列式计算求出a的值；然后利用360°×C组的人数所占的百分比，列式计算即可.
（4）先列式计算求出总时间少于24小时的学生的百分比；再用该校的学生人数×总时间少于24小时的学生的百分比，列式计算即可；利用相关数据提出一句话提一条阅读方面的建议.
16．（2023七上·达川期末）最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组非常了解；比较了解：基本了解；不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比较了解
C.基本了解 45%
D.不了解
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“非常了解”的人数为 人， ， ；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，部分扇形所对应的圆心角是多少度？
【答案】（1）20；15%；35%
（2）解： 等级的人数为： ，
补全条形统计图如图所示：
（3）解： 部分扇形所对应的圆心角： ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）非常了解的人数为20，
，
，
故答案为：20；15%；35%；
【分析】（1）观察条形统计图可知非常了解的人数；利用比较了解的人数÷抽取的总人数×100％，列式计算可求出m的值；然后求出n的值.
（2）先列式计算求出D等级的人数，再补全条形统计图.
（3）利用360°×D部分的人数所占的百分比，列式计算求出D部分扇形所对应的圆心角的度数.
17．（2022七上·新乡期末）某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）一周内到校运动健身的市民总人数为多少？
（2）补全条形统计图与扇形统计图；
（3）为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由.
【答案】（1）解：（人），
∴一周内到校运动健身的市民总人数为500人；
（2）解：羽毛球的人数为人，
健走的百分比为，
补全统计图如下：
（3）解：根据统计图给出的数据，得出结论：跑步和健走占比是总体的，
所以我认为应加大跑步和健走的项目的投入.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）利用跑步的人数除以其百分比，即得结论；
（2）根据总人数和羽毛球的百分比求出羽毛球的人数，从而补全条形统计图；根据各部分百分比之和等于100%，可求出健走的百分比 ，继而补图；
（3） 根据统计图给出的数据，得出结论合理即可.
18．（2022七上·宝塔期末）某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 名；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；选择“刺绣”课程的圆心角是 度；
（3）若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
【答案】（1）50
（2）10；72
（3）解：由题意得：（名）．
答：选择“刺绣”课程有160名学生．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：(人），
所以，参加问卷调查的学生人数为50名，
故答案为：50；
（2），
故答案为：10，72；
【分析】（1）利用“折扇”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）利用“陶艺”的人数除以总人数可得百分比，再求出“刺绣”的百分比并乘以360°可得答案；
（3）先求出“刺绣”的百分比，再乘以800可得答案。
19．（2022七上·城阳期末）我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训．为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查．
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图
等级 成绩
A 50≤x＜60
B 60≤x＜70
C 70≤x＜80
D 80≤x＜90
E 90≤x≤100
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号）；
（2）在学生成绩频数分布直方图中m的值为 人；
（3）在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为 ；
（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
【答案】（1）③
（2）18
（3）144
（4）解：（人），
答：估计成绩优秀的学生有936人．
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：由题意可得，从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查，比较合理，
故答案为：③；
（2）解：（人），
，
故答案为：18；
（3）解：，
故答案为：144；
【分析】（1）利用抽样调查的定义及优缺点逐项判断即可；
（2）利用“B”的频数除以对应的百分比可得总人数，再求出m的值即可；
（3）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案；
（4）先求出“优秀”的百分比，再乘以1800可得答案。
20．（2022七上·山西期末）某校为了了解七年级800名学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
跳绳个数
频数 16 30 50 24
所占百分比 8% 15% 25% 40%
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次随机抽取了 名学生进行1分钟跳绳测试，表中a= ，b= ；
（2）补全频数直方图；
（3）若绘制“七年级学生1分钟跳绳测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在个所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有多少人？
【答案】（1）200；80；12%
（2）解：补全频数直方图如下：
（3）90°
（4）解：（人），
所以该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有416人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）解：，
，
，
故答案为：200；80；12%；
（3）解：，
故答案为：90°；
【分析】（1）结合频数直方图和频数列表中的数据求解即可；
（2）根据a的值直接作出频数直方图即可；
（3）根据题意列出算式求解即可；
（4）根据题意列出算式求解即可。
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