2.2 气体的等温变化（学案） 高二物理人教版（2019）选择性必修第三册

第二章 气体、固体和液体
第2节 气体的等温变化
学习目标
1.知道等温变化是一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系。
2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题。
3.理解气体等温变化的图像和图像。
重点难点
重点
1.通过实验，知道并掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系。
2.理解图像的物理意义。
3.知道玻意耳定律的适用条件。
难点
1.分清等温变化的“状态”和“过程”。
2.正确确定密闭气体的压强。
自主探究
1.气体的三个状态参量为 、 和 。
2.一定质量的气体、在温度不变的条件下，其 与 变化时的关系叫作气体的 。
3.实验探究气体的等温变化：
(1)实验器材：铁架台、注射器、 、橡皮帽等。
(2)研究对象(系统)：注射器内被封闭的 。
(3)实验方法：控制气体的温度和 不变，研究气体的压强与体积的关系。
(4)数据收集：压强由 读出，空气柱的长度由刻度尺读出，空气柱的长度与横截面积的 即为体积。
(5)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，作出图像，得到的图像是一条 。
(6)实验结论：压强跟体积的倒数成 ，即压强与体积成 。
4.玻意耳定律的内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V
成 。
5.玻意耳定律的成立条件：
(1) 一定， 不变。
(2)温度不太 ，压强不太大。
6.玻意耳定律的表达式： (C为常量)，或，或。
7.如图所示，一定质量的理想气体的图线的形状为 ，它描述的是温度不变时的关系，称为 。
8.一定质量的气体，不同温度下的等温线是 的。
答案：1.压强 体积 温度
2.压强 体积 等温变化
3.(1)气压计 (2)空气柱 (3)质量 (4)气压计 乘积 (5)过原点的直线 (6)正比 反比
4.反比
5.(1)质量 温度 (2)低
6.pV=C
7.双曲线的一支 等温线
8.不同
预习检测
1.判断下列说法的正误。
(1)一定质量的气体等温变化的图像一定是双曲线的一支。 ( )
(2)一定质量的气体等温变化的图像是通过原点的倾斜直线。 ( )
(3) 图像的斜率越大，说明气体的温度越高。 ( )
(4) 图像中，pV乘积越大(即离原点越远)，说明气体的温度越高。 ( )
答案1.（1）√ （2）× （3）√ （4）√
探究思考
【探究一】探究气体等温变化的规律
实验器材 铁架台、注射器、气压计、橡皮帽等
研究对象 注射器内被封闭的空气柱
数据收集 压强由气压计读出，空气柱长度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积
数据处理 以压强p为纵坐标，以体积的倒数亏为横坐标，作出力图像
图像结果 图像是一条过原点的直线
实验结论 压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比
【探究二】对玻意耳定律的理解和应用
1.成立条件
玻意耳定律是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的情况下才成立。
2.常量C
玻意耳定律的数学表达式pV=C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，C越大。
3.应用玻意耳定律的思路和方法
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的成立条件。
(2)确定始、末状态及状态参量(p1、V1和p2、V2)。
(3)根据玻意耳定律列方程，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。
【探究三】p-V图像
1. p-V图像
一定质量的气体等温变化的p-V图像是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态。而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的。一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高。例如，图中有T2>T1。
2. 图像
一定质量气体的等温变化过程，也可以用图像来表示，如图所示。等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k=pV，故斜率越大，温度越高。例如，图中有T2>T1。
知识梳理
随堂训练
1.如图甲所示，玻璃管上端封闭下端开口，管中通过两段水银柱封闭两段空气柱。轻弹玻璃管，使两段水银柱及被两段水银柱封的空气柱合在一起（如图乙所示）。若此过程中温度不变，水银柱与管壁密封很好，则乙图中水银柱的下端面与甲图中水银柱的下端面A相比( )
A.在同一高度 B.比A稍高 C.比A稍低 D.条件不足，无法判断
2.如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,管内外高度差为,右管有一段水银柱,高度差为,中间封有一段空气。则（ ）
A.若大气压升高, 和同时增大
B.若环境温度升高, 和同时减小
C.若把弯管向上移动少许,则管内气体体积不变
D.若把弯管向下移动少许,则管内气体压强增大
3.已知两端开口的“”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会如何变化( )
A．变大；变小 B．变大；不变 C．不变；不变 D．不变；变大
4.一定质量的气体发生等温变化时,若体积增大为原来的n倍,则压强变为原来的多少倍（ ）
A.2n B.n C.1/n D.2/n
答案以及解析
1.答案：C
解析：两段水银柱合在一起前后的总压强差是相等的，所以最上面的那部分气体的压强始终没变，那么它的体积也保持不变；夹在中间的这部分气体向上移动后，它的压强减小，根据玻意耳定律可知它的体积将增大，所以水银柱的下表面将下降，即比A稍低，故A、B、D错误，C正确。
2.答案：D
解析：管中封闭气体的压强,则得.若大气压升高时,封闭气体的压强增大,由玻意耳定律得知,封闭气体的体积减小,水银柱将发生移动,使和同时减小.故A错误.若环境温度升高,封闭气体的压强增大,体积也增大, 和同时增大.故B错误.若把弯管向上移动少许,封闭气体的体积将增大.故C错误.若把弯管向下移动少许,封闭气体的体积减小,压强增大,所以D选项是正确的.
3.答案：D
解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确。
4.答案：C
解析：根据玻意耳定律pV=常量，可得C正确。
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