1.3 分子运动速率分布规律（教案） 高二物理人教版（2019）选择性必修第三册

第一章 分子动理论
第3节 分子运动速率分布规律
教学设计
问题与目标
1.通过实验了解分子运动的特点，了解分子运动速率分布的统计规律。
2.根据实例，了解氧气分子的速率分布特点，知道分子运动速率分布图像的物理意义。
3.通过演示实验，帮助学生形成气体压强的微观图景，了解气体压强的微观解释。
重点与难点
重点
了解分子运动速率分布的特点和统计规律。
难点
气体压强的微观解释。
教学准备
教师要求
多媒体课件、伽尔顿板、气体分子运动示意图板、黄豆(1kg)、台秤、柱形玻璃杯等。
学生要求
课前预习本节课的内容，查阅相关资料。
教学过程
一、导入新课
观察“伽尔顿板”实验，思考下列问题：
(1)从顶部入口放入一个小球时，小球落入下面等宽的狭槽是不是偶然的
(2)从顶部入口投入大量小球时，这些小球落入狭槽的分布情况有没有什么规律
重复实验，学生继续观察。
(1)通过反复观察实验，学生能够看出：从顶部入口放入一个小球时，小球落入下面某个狭槽是偶然的；从顶部入口投入大量小球时，其分布情况遵从一定的规律性，即最后落入靠近人口的狭槽内的小球数目多，最后落人远离入口的狭槽内的小球数目少。
(2)学生能够体会到个别小球表现的无规律性；但对于大量小球的整体而言，表现出了规律性，即具有统计规律。
(3)学生由此知道什么是随机事件，知道大量随机事件的整体会表现出统计规律。
二、新课教学
任务一：了解气体分子运动的特点。
问题情境：展示气体分子运动的示意图。
问题1：气体分子的大小相对于气体分子间的空隙来说很小，我们研究气体分子运动的性质时，可否将气体分子看成质点？
气体分子间的空隙大约是气体分子直径的10倍左右，所以我们可以认为气体分子的大小相对于气体分子间的空隙来说很小，在研究气体分子的运动时，可以把气体分子看成质点。
问题2:气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，它的运动性质是怎样的
由于气体分子间的空隙比较大，气体分子间的作用力很弱，所以除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力而做匀速直线运动。
问题3：为什么说气体分子的运动是杂乱无章的
(1)气体分子做匀速直线运动，气体能充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子的数密度十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子速度的大小和方向频繁地改变。
(3)在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有。
问题4：试分析总结气体分子运动的特点
(1)对某个分子而言，分子在做匀速直线运动，在某一时刻，沿着什么方向、以多大的速率运动都具有偶然性。
(2)对于大量分子而言，分子的运动具有规律性，即在某一时刻，向着任何方向运动的分子都有，且向着各个方向运动的分子数目近似相等。
(3)大量分子的集体行为具有统计规律。
任务二：了解分子运动速率分布的统计规律。
问题情境，展示氮气分子各速率区间的分子数占总分子数的百分比的速率分布。
氧气分子的速率分布
速率区间/（m s-1） 各速率区间的分子数占总分子数的百分比
0℃ 100℃
100以下 1.4 0.7
100~200 8.1 5.4
200~300 17.0 11.9
300~400 21.4 17.4
400~500 20.4 18.6
500~600 15.1 16.7
600~700 9.2 12.9
700~800 4.5 7.9
800~900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
活动1：根据氧气分子的速率分布表绘制氧气分子的速率分布图像。
问题：观察图表，思考一下，0℃和100℃氧气分子的速率有什么特点？
(1)在某一时刻，物体内既有速率大的分子，也有速率小的分子。
(2)分子的运动速率指的是分子的平均速率，大多数分子的速率和平均速率相差很小。
(3)两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的。
(4)分子速率呈现“中间多、两头少”的分布。
(5)温度升高，大量分子的平均速率在增大，“中间多”的分子速率值在增大。
(6)分子的平均速率与物体的温度有关，即温度越高，分子的热运动越剧烈。
任务三：气体压强的微观解释。
活动1：探讨一个与器壁发生正碰的气体分子撞击器壁产生的作用力。
选择正在与器壁发生碰撞的某个气体分子为研究对象。由于是弹性碰撞，则气体分子受到的冲量为FΔt=-mv-mv=-2mv，所以气体分子受到的作用力为，根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力为。
活动2：演示模拟气体压强产生机理的实验。
(1)把一颗豆粒拿到台秤上方约20cm的位置，放手后使豆粒落到台秤上，观察台秤指针的摆动情况。
(2)再从相同的高度(约20cm)把一小玻璃瓶豆粒均匀、连续地倒在台秤上，观察台秤指针的摆动情况。
(3)将实验(2)中相同一小玻璃瓶的豆粒从更高的位置(比如约40cm的位置)均匀、连续地倒在台秤上，观察台秤指针的摆动情况。
(4)将实验(2)中的小玻璃瓶换成大一些的玻璃瓶(比如容积为2倍)，从相同高度(约20cm)把一大玻璃瓶的豆粒均匀、连续地倒在台秤上，观察台秤指针的摆动情况。
学生观察实验，记录实验现象。
(1)单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间很短，豆粒对秤盘的撞击是间断的。
(2)大量豆粒对秤盘的频繁碰撞，对秤盘产生了一个持续的相对均匀的压力。
(3)高度增大，豆粒落到秤盘上时的动能增大，秤盘受到的压力增大，压强增大。
(4)高度不变，豆粒落到秤盘上时的动能不变，豆粒的密度增大，秤盘受到的压力增大，压强增大。
学生分组讨论，合作小结。
(1)单个豆粒的撞击是间断的、不均匀的，大量豆粒总的作用表现为连续的、均匀的。豆粒的动能越大，压强越大；动能不变时，豆粒撞击的密度越大，压强越大。
(2)从微观角度看，气体分子的数量是巨大的，单位时间内、单位面积上气体分子对器壁产生连续的、均匀的作用力。器壁单位面积上受到的压力就是气体压强，即气体压强是由大量分子对器壁的频繁碰撞所产生的。容器内气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子对器壁产生的作用力越大；容器内气体分子的数密度越大，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数越多，平均作用力越大。
(3)单个豆粒的运动服从动力学规律，但涉及大量豆粒运动的集体行为就不是纯粹的动力学问题了，要用统计规律处理。类比可知，单个分子的运动服从动力学规律，但涉及大量分子的集体行为要用到统计规律来处理。
三、课堂小结
本节课我们主要学习了：
1.气体分子运动的特点
(1)某个分子，做匀速直线运动，具有偶然性。
(2)大量分子，具有规律性。
(3)大量分子的集体行为具有统计规律。
2.分子运动速率分布图像
(1)某一时刻，既有速率大的分子，也有速率小的分子。
(2)大多数分子的速率和平均速率相差很小。
(3)两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的。
(4)分子速率呈现“中间多、两头少”的分布特点。
(5)温度升高，“中间多”的分子速率值在增大。
(6)温度越高，分子的热运动越剧烈。
3.气体压强的微观解释
(1)气体分子与器壁发生正碰时的作用力为
(2)模拟气体压强产生机理的实验：
①单颗豆粒，撞击是间断的。
②大量豆粒，产生的是持续的、相对均匀的压力。
③高度增大，平均动能增大，压强增大。
④高度不变，动能不变，豆粒的数密度增大，压强增大。
(3)气体压强的微观解释：
①容器内气体分子的平均速率越大，气体分子的平均动能越大，压强越大。
②容器内气体分子的数密度越大，压强越大。
③单个分子服从动力学规律，大量分子服从统计规律。
四、作业设计
完成课本第13页练习题
课堂练习
1.下列说法正确的是( )
A.从微观角度看,气体对容器的压强是气体分子间相互作用的斥力引起的
B.从微观角度看,气体对容器的压强是个别气体分子对容器壁的碰撞引起的
C.一定质量的某种理想气体,若分子平均动能不变,分子密集程度增大,则气体的内能可能增大,压强可能减小
D.一定质量的某种理想气体,若分子密集程度不变,分子平均动能增大,则气体的内能一定增大,压强一定增大
2.对于一定质量的某种气体( )
A.无论温度如何变化,压强与气体分子密度的比值等于一个常量
B.在恒定温度下,压强与气体分子密度的比值等于一个常量
C.无论温度如何变化,压强与气体分子密度的乘积等于一个常量
D.在恒定温度下,压强与气体分子密度的乘积等于一个常量
3.下列说法正确的是( )
A.气体分子平均动能越大，其压强一定越大
B.两种物质温度相同时，其分子平均动能不一定相同
C.当分子之间距离增大时，分子间的引力和斥力都增大
D.液体中悬浮微粒的布朗运动是由做无规则运动的液体分子撞击引起的
4.关于气体分子运动的特点,正确的说法是( )
A.气体分子运动的平均速率与温度有关
B.当温度升高时,气体分子的速率分布不再是“中间多,两头少”
C.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
D.气体分子的平均速度随温度升高而增大
答案以及解析
1.答案：D
解析：从微观角度看,气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的碰撞引起的,故A、B错误;一定质量的某种理想气体,若分子的平均动能不变,则温度不变,因此内能不变,分子的密集程度增大,体积减小,根据可知,压强增大,故C错误;一定质量的某种理想气体,若分子的密集程度保持不变,分子的平均动能增大,则体积不变,温度升高,因此内能增大,根据可知,压强增大,故D正确.
2.答案：B
解析：气体的压强大小取决于气体分子的密度和分子的平均动能,并且压强随气体分子密度和分子平均动能的增大而增大。压强并非仅由气体分子密度决定,当温度发生变化时,气体分子平均动能发生变化,故A、C、D错误;当温度恒定时,气体分子的平均动能保持不变,气体的压强仅由气体分子密度决定,且压强随气体分子密度的增大而增大,减小而减小,故正确选项为B。
3.答案：D
解析：A.压强取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能，故A错误；
B.温度是分子平均动能的标志，温度相同时，分子质量不同的两种气体，其分子平均动能一定相等，故B错误；
C.当分子之间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，故C错误；
D.布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是做无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的，故D正确。
故选：D。
4.答案：A
解析：气体分子的运动速率与温度有关,温度升高时,平均速率变大,但仍遵循“中间多,两头少”的统计规律,A对,B错;分子运动无规则,而牛顿运动定律是宏观定律,用它难求得微观分子的运动速率,C错;大量分子向各个方向运动的概率相等,所以稳定时,平均速度几乎为零,与温度无关,D错。
板书设计
第3节 分子运动速率分布规律
1.“伽尔顿板”实验
(1)单个小球，具有偶然性。
(2)大量小球，具有规律性——中间多、两头少。
(3)统计规律：大量随机事件的整体所表现出的规律性。
2.气体分子运动的特点
(1)某个分子，做匀速直线运动，具有偶然性。
(2)大量分子，具有规律性。
(3)大量分子的集体行为具有统计规律。
3.分子运动速率分布图像
(1)某一时刻，既有速率大的分子，也有速率小的分子。
(2)大多数分子的速率和平均速率相差很小。
(3)两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的。
(4)分子速率呈现“中间多、两头少”的分布特点。
(5)温度升高，“中间多”的分子速率值在增大。
(6)温度越高，分子的热运动越剧烈。
4.气体压强的微观解释
(1)气体分子与器壁发生正碰时的作用力为
(2)模拟气体压强产生机理的实验：
①单颗豆粒，撞击是间断的。
②大量豆粒，产生的是持续的、相对均匀的压力。
③高度增大，平均动能增大，压强增大。
④高度不变，动能不变，豆粒的数密度增大，压强增大。
(3)气体压强的微观解释：
①容器内气体分子的平均速率越大，气体分子的平均动能越大，压强越大。
②容器内气体分子的数密度越大，压强越大。
③单个分子服从动力学规律，大量分子服从统计规律。
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