第9章 不等式与不等式组 练习（无答案） 2022-2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第9章 不等式与不等式组 练习（无答案） 2022-2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-11 10:41:05 | ||
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文档简介
第9章 不等式与不等式组（练习）-人教版七年下册
一．选择题
1．若关于x的一元一次不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2＜m≤﹣1 B．1＜m＜2
C．﹣2＜m＜﹣1或1＜m＜2 D．﹣2＜m≤﹣1或1＜m≤2
2．若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且多项式x2﹣（3m+1）能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于y的不等式组，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．20 B．21 C．27 D．28
4．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄），220﹣30＝190，190×0.8＝152，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜190
5．若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不小于x的最小整数．例如：[2.4]＝3，[﹣2.9]＝﹣2．则下列结论正确的是（ ）
①[﹣3.5]+[2]＝﹣1；
②[x]+[﹣x]＝0；
③方程[x]﹣x＝的解有无数多个；
④当﹣1≤x＜1时，则[x﹣1]+[x+1]的值为0、1或﹣2；
⑤若[x+3]＝2，则x的取值范围﹣2＜x≤﹣1．
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤
6．不等式组的最大整数解是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
7．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组，且关于x的一元一次不等式x+3a＞﹣9至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
8．八年级某班同学去植树，接到任务后，若安排每人植树7棵，若安排每人植树9棵，则有1位同学植树的棵数不足8棵．若设该班同学人数为x人（ ）
A．7x+9≤8+9（x﹣1）
B．7x+9≥9（x﹣1）
C．
D．
9．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，他至少要答对的题的个数是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
10．对于多项式x2﹣xy﹣2y2记为f（x，y），即f（x，y）＝x2﹣xy﹣2y2；若令x＝1，y＝2，即f（1，2）2﹣1×2﹣2×22＝﹣9；下面几个结论正确的个数有（ ）个．
（1）存在实数x使f（x，1）＝k成立，则k的取值范围是k≥﹣；
（2）若f（3，y）＜0，则﹣3＜y＜；
（3）若f（x，y）＝0，则＝﹣3或；
（4）存在整数x、y，使f（x，y）＝3xy+4x﹣6y2﹣8y+4成立．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
．不等式组的解是 ．
．已知不等式组无解，则a的取值范围为 ．
．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是 立方米．
．若关于x，y的方程组的解是一对负数 ．
．“书香文化节”是我校的四大节日之一，某年级甲、乙、丙三个班在“书香文化节”期间各自建立了本班的图书角．建立之初这三个班的图书角的书籍总本数大于800且小于1000．第一周结束后，三个图书角共补充了280本图书；第二周结束后，三个图书角又共补充了360本图书，则第二周结束后丙班图书角拥有书籍 本．
三．解答题
．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数—“余一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以6余数为5，则称这个数为“余一数”．
例如：29÷6＝4…5，29÷5＝5…4，所以14是“余一数”；
23÷6＝3…5，但23÷5＝4…3，所以19不是“余一数”．
（1）判断65和59是否为“余一数”？请说明理由；
（2）求大于200且小于400的所有“余一数”．
．阅读材料，回答问题：
材料一：对于一个四位正整数，如果百位数字大于千位数字，且个位数字大于十位数字；如果百位数字小于千位数字，且个位数字小于十位数字，5132、9240是“双减数”．
材料二：将一个四位正整数m的百位数字和十位数字交换位置后，得到一个新的四位数m1
规定：F（m）＝m﹣m1
（1）最大的“双增数”是 ，最小的“双减数”是 ；
（2）已知“双增数”s＝1000x+100（y+4）+10y+6（1≤x≤9，0≤y≤9，x，y是整数）“双减数”t＝3000+20a+b（0≤a＜5，0≤b≤9，a，b是整数），现规定K＝F（S）+F（t）
．在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？
．已知：现有A型车和B型车载满货物一次可运货情况如表：
A型车（辆） B型车（辆） 共运货（吨）
3 2 17
2 3 18
某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金300元/次，B型车每辆需租金320元/次，请选出最省钱的租车方案
20．如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连，经过加工后制成产品乙运B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数．铁路运价为2元/（吨 千米）（吨 千米）．
（1）若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？
（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴（0＜m＜4且m为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，求m的值．
一．选择题
1．若关于x的一元一次不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2＜m≤﹣1 B．1＜m＜2
C．﹣2＜m＜﹣1或1＜m＜2 D．﹣2＜m≤﹣1或1＜m≤2
2．若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且多项式x2﹣（3m+1）能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于y的不等式组，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．20 B．21 C．27 D．28
4．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄），220﹣30＝190，190×0.8＝152，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜190
5．若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不小于x的最小整数．例如：[2.4]＝3，[﹣2.9]＝﹣2．则下列结论正确的是（ ）
①[﹣3.5]+[2]＝﹣1；
②[x]+[﹣x]＝0；
③方程[x]﹣x＝的解有无数多个；
④当﹣1≤x＜1时，则[x﹣1]+[x+1]的值为0、1或﹣2；
⑤若[x+3]＝2，则x的取值范围﹣2＜x≤﹣1．
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤
6．不等式组的最大整数解是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
7．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组，且关于x的一元一次不等式x+3a＞﹣9至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
8．八年级某班同学去植树，接到任务后，若安排每人植树7棵，若安排每人植树9棵，则有1位同学植树的棵数不足8棵．若设该班同学人数为x人（ ）
A．7x+9≤8+9（x﹣1）
B．7x+9≥9（x﹣1）
C．
D．
9．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，他至少要答对的题的个数是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
10．对于多项式x2﹣xy﹣2y2记为f（x，y），即f（x，y）＝x2﹣xy﹣2y2；若令x＝1，y＝2，即f（1，2）2﹣1×2﹣2×22＝﹣9；下面几个结论正确的个数有（ ）个．
（1）存在实数x使f（x，1）＝k成立，则k的取值范围是k≥﹣；
（2）若f（3，y）＜0，则﹣3＜y＜；
（3）若f（x，y）＝0，则＝﹣3或；
（4）存在整数x、y，使f（x，y）＝3xy+4x﹣6y2﹣8y+4成立．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
．不等式组的解是 ．
．已知不等式组无解，则a的取值范围为 ．
．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是 立方米．
．若关于x，y的方程组的解是一对负数 ．
．“书香文化节”是我校的四大节日之一，某年级甲、乙、丙三个班在“书香文化节”期间各自建立了本班的图书角．建立之初这三个班的图书角的书籍总本数大于800且小于1000．第一周结束后，三个图书角共补充了280本图书；第二周结束后，三个图书角又共补充了360本图书，则第二周结束后丙班图书角拥有书籍 本．
三．解答题
．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数—“余一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以6余数为5，则称这个数为“余一数”．
例如：29÷6＝4…5，29÷5＝5…4，所以14是“余一数”；
23÷6＝3…5，但23÷5＝4…3，所以19不是“余一数”．
（1）判断65和59是否为“余一数”？请说明理由；
（2）求大于200且小于400的所有“余一数”．
．阅读材料，回答问题：
材料一：对于一个四位正整数，如果百位数字大于千位数字，且个位数字大于十位数字；如果百位数字小于千位数字，且个位数字小于十位数字，5132、9240是“双减数”．
材料二：将一个四位正整数m的百位数字和十位数字交换位置后，得到一个新的四位数m1
规定：F（m）＝m﹣m1
（1）最大的“双增数”是 ，最小的“双减数”是 ；
（2）已知“双增数”s＝1000x+100（y+4）+10y+6（1≤x≤9，0≤y≤9，x，y是整数）“双减数”t＝3000+20a+b（0≤a＜5，0≤b≤9，a，b是整数），现规定K＝F（S）+F（t）
．在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？
．已知：现有A型车和B型车载满货物一次可运货情况如表：
A型车（辆） B型车（辆） 共运货（吨）
3 2 17
2 3 18
某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金300元/次，B型车每辆需租金320元/次，请选出最省钱的租车方案
20．如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连，经过加工后制成产品乙运B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数．铁路运价为2元/（吨 千米）（吨 千米）．
（1）若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？
（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴（0＜m＜4且m为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，求m的值．