北师大版六年级数学下册 第三单元 4欣赏与设计 同步练习
一、填空题
1．下面的图形中，由平移得到的是 ，由旋转得到的是 ，由轴对称得到的是 。
【答案】②⑤；①③⑥；②③④⑤⑦
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：下面的图形中，由平移得到的是②⑤，由旋转得到的是①③⑥，由轴对称得到的是②③④⑤⑦。
故答案为：②⑤；①③⑥；②③④⑤⑦。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动；一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
2．下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。
【答案】六边形；五边形；正方形；三角形
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：图中的基本图形分别是六边形、五边形、正方形、三角形。
故答案为：六边形；五边形；正方形；三角形。
【分析】观察图形，根据图形的特征确定基本图形的名称即可。
3．通过 、 和 可以设计出美丽的图案。
【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：通过平移、旋转和轴对称可以设计出美丽的图案.
故答案为：平移；旋转；轴对称
【分析】平移、旋转、轴对称都是图形的基本运动，这些方法都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置.
4．下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么．
（1）上面的半圆向下平移 格．
（2）两边的半圆分别向上 180°．
（3）这两个图形的面积相等吗？为什么？
【答案】（1）5
（2）平移3格再旋转
（3）解：两个图形的面积相等，
因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，
图形一：长方形的宽占4格，长占5格，
那么面积就占了：4×5=20（格），
图形二：长方形的宽占4格，长占6格，
面积就占了：4×6=24（格），
图形一的面积小于图形二的面积，
答：平移3格再旋转180°；图形一的面积小于图形二的面积，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，根据长方形的面积公式可计算出图形一的面积占20格，图形二的面积占24格，所以图形一的面积小于图形二的面
【知识点】组合图形面积的巧算；运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据图可知，①上面的半圆向下平移5格，就可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占5格，那么根据长方形的面积公式可计算出这个图形的面积占（4×5）格；②将图形中的第二个图两边的半圆分别向上平移3格再旋转180°，也可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占6格，面积就占（4×6）格；这两个图形经过平移、旋转后得到的图形都是长方形，根据长方形的面积公式进行计算然后再进行比较即可得到答案．解答此题的关键是将图形进行平移、旋转，将图形转化我们学过的图形，再根据图形的面积公式进行计算、比较即可．
5．以“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、一组平行线为条件在下列空白处画出一个独特且有意的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。）例如：
【答案】解：如图：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】用三角形作为点灯的灯罩，圆形作为灯泡，两条平行线分别作为电线，这样画出两盏点灯即可.
二、单选题
6．下面哪个图形是通过旋转得来的。（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：C中的图形是一个图形经过旋转得到的。
故答案为：C。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动，由此根据图形的特征选择即可。
7．汽车位置的移动和车轮的转动分别是（ ）
A．旋转和平移 B．平移和旋转 C．都是平移 D．都是旋转
【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：汽车的移动是平移，车轮的转动是旋转。
故答案为：B。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动。
8．下面哪个图案不是通过旋转得来的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、B、C中的图形都是经过旋转得到的，D中的图形是经过平移得到的。
故答案为：D。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动，根据平移和旋转的特征结合图形的特点判断即可。
9．下面不是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．长方形 D．平行四边形
【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：等腰三角形、等边三角形、长方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
10．观察下面的图案，它有（ ）条对称轴。
A．1 B．5 C．10 D．无数条
【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：这个图形有5条对称轴。
故答案为：B。
【分析】如图，共有5条对称轴。
三、解答题
11．（2021六下·华州期中）图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2中的图形？
【答案】图1中的图形A先向右平移4格，再向下平移4格，图形B先向左平移4格，再向下平移4格，图形C先向右平移4格，再向上平移4格，图形D先向左平移4格，再向上平移4格得到图2中的图形。
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】A由左上的位置经过两次平移，到右下的位置；B由右上的位置经过两次平移，到左下的位置；C由左下的位置经过两次平移，到右上的位置；D由右下的位置经过两次平移，到左上的位置，据此解答。
12．以点O为旋转中心，利用旋转变化设计出美丽的图案。
【答案】解：如图所示：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据题意可知，此题可以以点O为旋转中心，顺时针旋转4个90°，即可得到一个美丽的图案，此题答案不唯一.
13．左边这个漂亮的图案，是右边图形利用旋转得来的，请你在方格图中画出来。
【答案】解：如图：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】以这个图形下面的点为中心，顺时针旋转90°，这样旋转3次即可组成一个左边一样的图形.
14．如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。
【答案】解：如图所示：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】运用旋转、平移或轴对称的方法可以运用七巧板设计出多种图案，先设计再画出图案即可.
15．利用旋转设计图案．
【答案】解：画图如下：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】以这个图形的中心点为中心，逆时针或顺时针旋转一定的度数，并画出旋转后的图形，经过两次旋转得到一个图形即可.
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一、填空题
1．下面的图形中，由平移得到的是 ，由旋转得到的是 ，由轴对称得到的是 。
2．下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。
3．通过 、 和 可以设计出美丽的图案。
4．下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么．
（1）上面的半圆向下平移 格．
（2）两边的半圆分别向上 180°．
（3）这两个图形的面积相等吗？为什么？
5．以“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、一组平行线为条件在下列空白处画出一个独特且有意的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。）例如：
二、单选题
6．下面哪个图形是通过旋转得来的。（ ）
A． B． C． D．
7．汽车位置的移动和车轮的转动分别是（ ）
A．旋转和平移 B．平移和旋转 C．都是平移 D．都是旋转
8．下面哪个图案不是通过旋转得来的（ ）
A． B．
C． D．
9．下面不是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．长方形 D．平行四边形
10．观察下面的图案，它有（ ）条对称轴。
A．1 B．5 C．10 D．无数条
三、解答题
11．（2021六下·华州期中）图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2中的图形？
12．以点O为旋转中心，利用旋转变化设计出美丽的图案。
13．左边这个漂亮的图案，是右边图形利用旋转得来的，请你在方格图中画出来。
14．如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。
15．利用旋转设计图案．
答案解析部分
1．【答案】②⑤；①③⑥；②③④⑤⑦
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：下面的图形中，由平移得到的是②⑤，由旋转得到的是①③⑥，由轴对称得到的是②③④⑤⑦。
故答案为：②⑤；①③⑥；②③④⑤⑦。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动；一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
2．【答案】六边形；五边形；正方形；三角形
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：图中的基本图形分别是六边形、五边形、正方形、三角形。
故答案为：六边形；五边形；正方形；三角形。
【分析】观察图形，根据图形的特征确定基本图形的名称即可。
3．【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：通过平移、旋转和轴对称可以设计出美丽的图案.
故答案为：平移；旋转；轴对称
【分析】平移、旋转、轴对称都是图形的基本运动，这些方法都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置.
4．【答案】（1）5
（2）平移3格再旋转
（3）解：两个图形的面积相等，
因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，
图形一：长方形的宽占4格，长占5格，
那么面积就占了：4×5=20（格），
图形二：长方形的宽占4格，长占6格，
面积就占了：4×6=24（格），
图形一的面积小于图形二的面积，
答：平移3格再旋转180°；图形一的面积小于图形二的面积，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，根据长方形的面积公式可计算出图形一的面积占20格，图形二的面积占24格，所以图形一的面积小于图形二的面
【知识点】组合图形面积的巧算；运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据图可知，①上面的半圆向下平移5格，就可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占5格，那么根据长方形的面积公式可计算出这个图形的面积占（4×5）格；②将图形中的第二个图两边的半圆分别向上平移3格再旋转180°，也可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占6格，面积就占（4×6）格；这两个图形经过平移、旋转后得到的图形都是长方形，根据长方形的面积公式进行计算然后再进行比较即可得到答案．解答此题的关键是将图形进行平移、旋转，将图形转化我们学过的图形，再根据图形的面积公式进行计算、比较即可．
5．【答案】解：如图：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】用三角形作为点灯的灯罩，圆形作为灯泡，两条平行线分别作为电线，这样画出两盏点灯即可.
6．【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：C中的图形是一个图形经过旋转得到的。
故答案为：C。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动，由此根据图形的特征选择即可。
7．【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：汽车的移动是平移，车轮的转动是旋转。
故答案为：B。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动。
8．【答案】D
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、B、C中的图形都是经过旋转得到的，D中的图形是经过平移得到的。
故答案为：D。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动，根据平移和旋转的特征结合图形的特点判断即可。
9．【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：等腰三角形、等边三角形、长方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
10．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：这个图形有5条对称轴。
故答案为：B。
【分析】如图，共有5条对称轴。
11．【答案】图1中的图形A先向右平移4格，再向下平移4格，图形B先向左平移4格，再向下平移4格，图形C先向右平移4格，再向上平移4格，图形D先向左平移4格，再向上平移4格得到图2中的图形。
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】A由左上的位置经过两次平移，到右下的位置；B由右上的位置经过两次平移，到左下的位置；C由左下的位置经过两次平移，到右上的位置；D由右下的位置经过两次平移，到左上的位置，据此解答。
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据题意可知，此题可以以点O为旋转中心，顺时针旋转4个90°，即可得到一个美丽的图案，此题答案不唯一.
13．【答案】解：如图：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】以这个图形下面的点为中心，顺时针旋转90°，这样旋转3次即可组成一个左边一样的图形.
14．【答案】解：如图所示：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】运用旋转、平移或轴对称的方法可以运用七巧板设计出多种图案，先设计再画出图案即可.
15．【答案】解：画图如下：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】以这个图形的中心点为中心，逆时针或顺时针旋转一定的度数，并画出旋转后的图形，经过两次旋转得到一个图形即可.
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