2023年人教版小学数学三年级下册5.2 长方形、正方形面积的计算 同步练习
一、单选题
1．（2019三下·龙岗期末）两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，围成的正方形面积（ ）围成的长方形面积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
2．（2018三下·盐田期末）一张长方形的画纸，长9分米，宽7分米，如果长和宽都减少2分米，则面积减少（ ）平方分米。
A．4 B．18 C．14 D．28
3．（2019三下·安溪期末）下面说法是正确的是（ ）
A．边长4cm的正方形，它的周长和面积相等。
B．一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。
C．两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。
D．两个图形的面积相等，它们的周长也一定相等。
4．（2019三下·雁江期中）用三个长都是4分米，宽都是3分米的长方形拼成一个长方形，它的面积是（ ）平方分米．
A．12 B．24 C．42 D．36
5．图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，请你估一估阴影部分面积大约是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．20 D．30
二、判断题
6．（2021三下·安岳月考）一个正方形的边长是4cm，它的周长和面积恰好相等。（ ）
7．一个正方形的边长扩大为原来的2倍，那么面积也扩大为原来的2倍
8．（2021四下·南京期中）长方形的长增加3米，宽减少3 米，长方形的面积不变。（ ）
9．用12米长的铁丝围成正方形，要比围成的长方形面积大。（ ）
10．一个长方形的面积是216平方厘米，已知它的宽是9厘米，则长应该是24厘米。
三、填空题
11．（2019三下·邓州期末）一个长方形的长是16分米，比宽多2分米，面积是 平方分米。
12．（2022三下·复习）一根铁丝正好围成长4分米，宽2分米的长方形，用这根铁丝围成正方形，围成正方形的面积是 平方分米。
13．要在下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是 分米，剩下图形的面积是 平方分米。
14．一个长方形周长是38分米，宽是8分米，长是 分米，面积是 平方分米。
15．我会填。
图形 长 宽 周长 面积
长方形 21分米 14分米
18米 60米
正方形 边长33厘米
边长( )分米 48分米
四、计算题
16．算算下列图形的面积（单位：厘米）
（1）
（2）
五、应用题
17．一张方桌边长12分米，要做一张这样的桌面，至少要用多少平方分米的木板 如果在桌面上镶上铝合金边，这个铝合金镶边有多长
18．如图，有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围成篱笆，篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米
19．（2018三下·云南期末）一个长方形花圃长6米，宽5米。要在花圃的四周围上木栏，木栏的长度是多少米 这个花圃的面积是多少平方米
20．一个长方形的长和宽分别是7米和5米，如果将它的长和宽各增加3米，那么面积增加多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】假设铁丝长16米，则长方形和正方形的周长是16米，正方形的边长是：16÷4=4（米），面积是4×4=16（平方米）；
长方形的长+宽=8（米），当长是5米，宽是3米，面积是5×3=15（平方米），16＞15；
当长是6米，宽是2米，面积是6×2=12（平方米），16＞12；
当长是7米，宽是1米，面积是7×1=7（平方米），16＞7；
两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，围成的正方形面积大于围成的长方形面积。
故答案为：A。
【分析】 两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等，可以用假设法，假设铁丝长16米，分别求出正方形的边长与长方形的长与宽，然后求出面积，再比较大小。
2．【答案】D
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：9×7-(9-2)×(7-2)
=63-35
=28(平方分米)
故答案为：D
【分析】长方形面积=长×宽，由此用原来长方形的面积减去现在长方形的面积即可求出面积减少的部分。
3．【答案】B
【知识点】正方形的周长；面积认识与比较；正方形的面积
【解析】【解答】选项A， 边长4cm的正方形，它的周长和面积无法比较，原题说法错误；
选项B，一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，此题说法正确；
选项C，两个图形的周长相等，无法比它们的面积大小，原题说法错误；
选项D，两个图形的面积相等，它们的周长无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了图形的周长与面积的应用，周长和面积是不同的两种量，无法比较大小；
正方形的周长=边长×4，边长扩大或缩小a倍（a不为0），周长也扩大或缩小相同的倍数；
两个图形的周长或面积相等，无法确定它们的面积或周长是否相等，据此判断。
4．【答案】D
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】长：4×3=12（分米）；
长方形的面积：12×3=36（平方分米）.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，先求出拼成的长方形的长，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答.
5．【答案】C
【知识点】面积认识与比较；长方形的面积
【解析】【解答】阴影部分长着大约有7厘米，宽着大约有3厘米，
阴影部分面积大约为：7×3=21（平方厘米）。
C选项20最接近估算的结果。
故答案为：C
【分析】观察此图，阴影部分长着大约有7厘米，宽着大约有3厘米，7×3=21平方厘米，找出最接近21平方厘米的一项即可。
6．【答案】错误
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：周长和面积无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】面积和周长首先表示的意义不同，其次，所用的计量单位不同，最后计算公式不同，所以它们无法比较大小。
7．【答案】错误
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】正方形的面积计算公式为边长×边长，则原来正方形的面积可以表示为原面积＝原边长×原边长，如果正方形的边长扩大为原来的2倍，则面积可以表示为现面积＝2倍原边长×2倍原边长＝4倍原面积，所以可以看出正方形的面积扩大为原来的4倍
【分析】考查对正方形性质的理解以及正方形面积公式的简单应用，从问题的已知条件出发，逐步分析问题直到得出所要求的问题结论
8．【答案】错误
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】假设长方形的长是17米，宽是13米，原面积：17×13=221平方米，
长增加3米，宽减少3米，变化后的面积： （17+3）×（13-3）=20×10=200平方米，
长方形面积发生了变化。
故答案为：错误。
【分析】根据长方形的面积=长×宽，举例算出结果判断即可。
9．【答案】正确
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】正方形的边长：12÷4=3（米），正方形的面积=3×3=9（平方米）；
长方形的长与宽之和：12÷2=6（米），假设长方形的长为5米，宽为1米，即长方形的面积为5×1=5（平方米）；若长方形的长为4米，宽为2米，即长方形的面积为4×2=8（平方米）。
所以用12米长的铁丝围成正方形，要比围成的长方形面积大。
故答案为：正确。
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长；长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，结合题中的数据即可计算出正方形的面积，再计算长方形的面积时要假设长方形的长和宽的值。
10．【答案】正确
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：216÷9=24(厘米)，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形面积=长×宽，用长方形的面积除以宽即可求出长，然后判断即可。
11．【答案】224
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】16×（16﹣2）
＝16×14
＝224（平方分米）
故答案为：224。
【分析】根据条件“ 一个长方形的长是16分米，比宽多2分米 ”可知，用长方形的长-2=长方形的宽，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。
12．【答案】9
【知识点】长方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：（4＋2）×2÷4
=6×2÷4
=12÷4
=3（分米）
3×3=9（平方分米）。
故答案为：9。
【分析】围成正方形的面积=边长×边长；其中，边长=正方形的周长÷4=长方形的周长÷4；长方形的周长=（长＋宽） ×2。
13．【答案】3；6
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：这个正方形的边长是3分米；
3×（5-3）
=3×2
=6（平方分米）。
故答案为：3；6。
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽；剩下图形的面积=宽×（长-宽） 。
14．【答案】11；88
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：38÷2-8
=19-8
=11（分米）
11×8=88（平方分米）。
故答案为：11；88。
【分析】长方形的长=周长÷2-宽；长方形的面积=长×宽。
15．【答案】
图形
长
宽
周长
面积
长方形
21分米
14分米
70分米
294平方分米
18米
12米
60米
216平方米
正方形
边长33厘米
132厘米
1089平方厘米
边长(12)分米
48分米
144平方分米
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，根据公式分别计算即可。
16．【答案】（1）长方形的面积=7×3=21（平方厘米）
（2）正方形的面积=4×4=16（平方厘米）
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积=长×宽计算即可；
（2）根据正方形的面积=边长×边长计算即可。
17．【答案】解：12×12=144(平方分米) 12×4=48(分米)
答：至少要用144平方分米的木板，这个铝合金镶边有48分米长.
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4，由此根据公式计算即可.
18．【答案】解：18÷3=6(米) 6×6=36(平方米)
答：苗圃的面积是36平方米.
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【分析】用苗圃篱笆的长度除以3即可求出边长，用边长乘边长即可求出面积.
19．【答案】解：(6+5)×2=22(米)
6×5=30(平方米)
答：木栏的长度是22米，花圃的面积是30平方米.
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】长方形周长=(长+宽)×2，根据周长公式计算木栏的长度，长方形面积=长×宽，根据面积公式计算面积.
20．【答案】解：（7+3）×（5+3）﹣7×5
=10×8﹣7×5
=80﹣35
=45（平方米）
答：面积增加45平方米．
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长宽，增加后的长=7+3=10（米），增加后的宽=5+3=8（米），增加后的面积（7+3）（5+3）=80（平方米），
原来的面积75=35（平方米），80-35=45（平方米）
1 / 12023年人教版小学数学三年级下册5.2 长方形、正方形面积的计算 同步练习
一、单选题
1．（2019三下·龙岗期末）两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，围成的正方形面积（ ）围成的长方形面积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
【答案】A
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】假设铁丝长16米，则长方形和正方形的周长是16米，正方形的边长是：16÷4=4（米），面积是4×4=16（平方米）；
长方形的长+宽=8（米），当长是5米，宽是3米，面积是5×3=15（平方米），16＞15；
当长是6米，宽是2米，面积是6×2=12（平方米），16＞12；
当长是7米，宽是1米，面积是7×1=7（平方米），16＞7；
两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，围成的正方形面积大于围成的长方形面积。
故答案为：A。
【分析】 两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等，可以用假设法，假设铁丝长16米，分别求出正方形的边长与长方形的长与宽，然后求出面积，再比较大小。
2．（2018三下·盐田期末）一张长方形的画纸，长9分米，宽7分米，如果长和宽都减少2分米，则面积减少（ ）平方分米。
A．4 B．18 C．14 D．28
【答案】D
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：9×7-(9-2)×(7-2)
=63-35
=28(平方分米)
故答案为：D
【分析】长方形面积=长×宽，由此用原来长方形的面积减去现在长方形的面积即可求出面积减少的部分。
3．（2019三下·安溪期末）下面说法是正确的是（ ）
A．边长4cm的正方形，它的周长和面积相等。
B．一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。
C．两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。
D．两个图形的面积相等，它们的周长也一定相等。
【答案】B
【知识点】正方形的周长；面积认识与比较；正方形的面积
【解析】【解答】选项A， 边长4cm的正方形，它的周长和面积无法比较，原题说法错误；
选项B，一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，此题说法正确；
选项C，两个图形的周长相等，无法比它们的面积大小，原题说法错误；
选项D，两个图形的面积相等，它们的周长无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了图形的周长与面积的应用，周长和面积是不同的两种量，无法比较大小；
正方形的周长=边长×4，边长扩大或缩小a倍（a不为0），周长也扩大或缩小相同的倍数；
两个图形的周长或面积相等，无法确定它们的面积或周长是否相等，据此判断。
4．（2019三下·雁江期中）用三个长都是4分米，宽都是3分米的长方形拼成一个长方形，它的面积是（ ）平方分米．
A．12 B．24 C．42 D．36
【答案】D
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】长：4×3=12（分米）；
长方形的面积：12×3=36（平方分米）.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，先求出拼成的长方形的长，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答.
5．图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，请你估一估阴影部分面积大约是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．20 D．30
【答案】C
【知识点】面积认识与比较；长方形的面积
【解析】【解答】阴影部分长着大约有7厘米，宽着大约有3厘米，
阴影部分面积大约为：7×3=21（平方厘米）。
C选项20最接近估算的结果。
故答案为：C
【分析】观察此图，阴影部分长着大约有7厘米，宽着大约有3厘米，7×3=21平方厘米，找出最接近21平方厘米的一项即可。
二、判断题
6．（2021三下·安岳月考）一个正方形的边长是4cm，它的周长和面积恰好相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：周长和面积无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】面积和周长首先表示的意义不同，其次，所用的计量单位不同，最后计算公式不同，所以它们无法比较大小。
7．一个正方形的边长扩大为原来的2倍，那么面积也扩大为原来的2倍
【答案】错误
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】正方形的面积计算公式为边长×边长，则原来正方形的面积可以表示为原面积＝原边长×原边长，如果正方形的边长扩大为原来的2倍，则面积可以表示为现面积＝2倍原边长×2倍原边长＝4倍原面积，所以可以看出正方形的面积扩大为原来的4倍
【分析】考查对正方形性质的理解以及正方形面积公式的简单应用，从问题的已知条件出发，逐步分析问题直到得出所要求的问题结论
8．（2021四下·南京期中）长方形的长增加3米，宽减少3 米，长方形的面积不变。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】假设长方形的长是17米，宽是13米，原面积：17×13=221平方米，
长增加3米，宽减少3米，变化后的面积： （17+3）×（13-3）=20×10=200平方米，
长方形面积发生了变化。
故答案为：错误。
【分析】根据长方形的面积=长×宽，举例算出结果判断即可。
9．用12米长的铁丝围成正方形，要比围成的长方形面积大。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】正方形的边长：12÷4=3（米），正方形的面积=3×3=9（平方米）；
长方形的长与宽之和：12÷2=6（米），假设长方形的长为5米，宽为1米，即长方形的面积为5×1=5（平方米）；若长方形的长为4米，宽为2米，即长方形的面积为4×2=8（平方米）。
所以用12米长的铁丝围成正方形，要比围成的长方形面积大。
故答案为：正确。
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长；长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，结合题中的数据即可计算出正方形的面积，再计算长方形的面积时要假设长方形的长和宽的值。
10．一个长方形的面积是216平方厘米，已知它的宽是9厘米，则长应该是24厘米。
【答案】正确
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：216÷9=24(厘米)，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形面积=长×宽，用长方形的面积除以宽即可求出长，然后判断即可。
三、填空题
11．（2019三下·邓州期末）一个长方形的长是16分米，比宽多2分米，面积是 平方分米。
【答案】224
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】16×（16﹣2）
＝16×14
＝224（平方分米）
故答案为：224。
【分析】根据条件“ 一个长方形的长是16分米，比宽多2分米 ”可知，用长方形的长-2=长方形的宽，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。
12．（2022三下·复习）一根铁丝正好围成长4分米，宽2分米的长方形，用这根铁丝围成正方形，围成正方形的面积是 平方分米。
【答案】9
【知识点】长方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：（4＋2）×2÷4
=6×2÷4
=12÷4
=3（分米）
3×3=9（平方分米）。
故答案为：9。
【分析】围成正方形的面积=边长×边长；其中，边长=正方形的周长÷4=长方形的周长÷4；长方形的周长=（长＋宽） ×2。
13．要在下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是 分米，剩下图形的面积是 平方分米。
【答案】3；6
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：这个正方形的边长是3分米；
3×（5-3）
=3×2
=6（平方分米）。
故答案为：3；6。
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽；剩下图形的面积=宽×（长-宽） 。
14．一个长方形周长是38分米，宽是8分米，长是 分米，面积是 平方分米。
【答案】11；88
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：38÷2-8
=19-8
=11（分米）
11×8=88（平方分米）。
故答案为：11；88。
【分析】长方形的长=周长÷2-宽；长方形的面积=长×宽。
15．我会填。
图形 长 宽 周长 面积
长方形 21分米 14分米
18米 60米
正方形 边长33厘米
边长( )分米 48分米
【答案】
图形
长
宽
周长
面积
长方形
21分米
14分米
70分米
294平方分米
18米
12米
60米
216平方米
正方形
边长33厘米
132厘米
1089平方厘米
边长(12)分米
48分米
144平方分米
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，根据公式分别计算即可。
四、计算题
16．算算下列图形的面积（单位：厘米）
（1）
（2）
【答案】（1）长方形的面积=7×3=21（平方厘米）
（2）正方形的面积=4×4=16（平方厘米）
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积=长×宽计算即可；
（2）根据正方形的面积=边长×边长计算即可。
五、应用题
17．一张方桌边长12分米，要做一张这样的桌面，至少要用多少平方分米的木板 如果在桌面上镶上铝合金边，这个铝合金镶边有多长
【答案】解：12×12=144(平方分米) 12×4=48(分米)
答：至少要用144平方分米的木板，这个铝合金镶边有48分米长.
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4，由此根据公式计算即可.
18．如图，有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围成篱笆，篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米
【答案】解：18÷3=6(米) 6×6=36(平方米)
答：苗圃的面积是36平方米.
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【分析】用苗圃篱笆的长度除以3即可求出边长，用边长乘边长即可求出面积.
19．（2018三下·云南期末）一个长方形花圃长6米，宽5米。要在花圃的四周围上木栏，木栏的长度是多少米 这个花圃的面积是多少平方米
【答案】解：(6+5)×2=22(米)
6×5=30(平方米)
答：木栏的长度是22米，花圃的面积是30平方米.
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】长方形周长=(长+宽)×2，根据周长公式计算木栏的长度，长方形面积=长×宽，根据面积公式计算面积.
20．一个长方形的长和宽分别是7米和5米，如果将它的长和宽各增加3米，那么面积增加多少？
【答案】解：（7+3）×（5+3）﹣7×5
=10×8﹣7×5
=80﹣35
=45（平方米）
答：面积增加45平方米．
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长宽，增加后的长=7+3=10（米），增加后的宽=5+3=8（米），增加后的面积（7+3）（5+3）=80（平方米），
原来的面积75=35（平方米），80-35=45（平方米）
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