第十七章 勾股定理复习练习题（无答案）2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章：勾股定理复习练习题
一、勾股定理
1．下列四组线段中，能构成直角三角形的是(　 　)
A．3，4，5 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6
2．若直角三角形的两边长a，b满足(a－4)2＋＝0，则第三边的长是(　 　)
A．5 B. C．5或7 D．5或
3．如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为______．
3小题图
4小题图
4．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位:mm）计算两圆孔中A和B的距离为 mm．
二、勾股定理的证明（面积相等）
5．根据图形（图1，图2）的面积关系，下列说法正确的是（ ）
A．图1能说明勾股定理，图2能说明完全平方公式
B．图1能说明平方差公式，图2能说明勾股定理
C．图1能说明完全平方公式，图2能说明平方差公式
D．图1能说明完全平方公式，图2能说明勾股定理
6．赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6小题图 7小题图
7．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）
A．52 B．49 C．76 D．无法确定
三、勾股定理的应用
8．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（ ）
A． B． C． D．2
8小题图 9小题图 10小题图
9．如图，福州某小巷左右两侧都是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左端墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为(　　 )
A．0.7 m B．1.5 m C．2.2 m D．2.4 m
10．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　 　）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
11．在底面直径为 ，高为 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从点 至点 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 （结果保留 ）．
11小题图 14小题图 15小题图
四、勾股逆定理
12．已知 ，， 为 的三边长，若满足 ，则 是 （ ）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
13．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断△ABC是直角三角形的是（　 　）
①∠A＝∠B－∠C；②a2＝（b＋c）（b－c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝3：4：5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（　 　）
A．90米 B．120米 C．140米 D．150米
15．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝4 ，CD＝8，则∠ADC＝______度．
16．如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．
试求：（1）∠BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积．
综合应用
17．如图，一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间，已知AB＝20 cm，AD为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度，求砌墙所用砖块的厚度．
18．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD＋∠CBE的度数为_____________．
19．如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．
(1)求△ABC的面积；
(2)判断△ABC 的形状；
(3)求AB边上的高．