9.1.3三角形的三边关系学案

课题 三角形的三边关系 课型 新授课 课时 34 主备人 魏会宇
学习目标 1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。
学习重点 三角形任何两边之和大于第三边的应用。
学习难点 已知三角形的两边求第三边的范围．
知识链接 三角形的三个内角和是________度。三角形的外角的性质是（1）__________________________________________（2）_______________________________________________________________（3）____________________________.2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种
学习内容 学法指导 学习反思
尺规法画三角形尝试探究三边关系三边关系尝试运用三角形的稳定性巩固训练 阅读教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 学画三角形（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 做一做）画一个三角形，使它的三边长分别为4cm、3cm、2.5cm.试一试： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三 ( http: / / www.21cnjy.com )条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm。任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为所选择的线段的长。选择的线段有哪几种情况 ①__________；②__________； ③_________④__________；⑤__________； ⑥_________⑦__________；⑧__________； ⑨_________⑩__________；⑾__________； ⑿_________（2）画一画都能画出三角形吗？说说你的想法与发现。（3）归纳：三角形的任何两边的和______第三边。即：a+b_____ca+c_____b b+c_____a你能否利用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性 将上面各式移项得：a____c-b ； c ____ b-a ； b____ a-c 于是有：三角形的任何两边的差_____第三边所以：其它两边的差______第三边______其它两边的和 例1．有两根长度分别为5cm和8 ( http: / / www.21cnjy.com )cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢 用长度为3cm的木棒行吗 为什么 长度为14cm的木棒呢 3．三角形的稳定性。 用木条钉成的三角形和四边形，用力一拉四边形变形了，而三角形却一点不变。 这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形就不具有这个性质。 三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构(如教科书、图9.1.15) 你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗 4．练习 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 练习1,2,3习题9.1------1 模仿教材进行尝试共有12种组合例如2,2,2；3,3,3,；2，3，4；……尝试一下能否找全。在画图过程中发现三条线段大小有什么规律总结三角形的三边关系。尝试应用实验或观察进一步举例，深化理解。
学习小结 三角形中边的不等量关系，即三角形任何两边的和______第三边；三角形任何两边的差______第三边第三边的取值范围是____这两边的差而_____这两边的和。 自主归纳形成体系
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一 耐心选一选，你会开心（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )4分，共28分）1．已知三条线段 ( http: / / www.21cnjy.com )，它们能组成三角形需要满足的条件是（ ）A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )2．（2006年海南省）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )3．（2006年湘潭市）已知三角形的两边的长分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )，第三边的长为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是（　　）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )4．(2007年深圳)已知三角形的三边长分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )；若 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为偶数，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值有（　　）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com )个 Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com )个 Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com )个 Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )个5．（2005年淮安市）如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2006年永州市）工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是（ ）Ａ．三角形的稳定性　　　　Ｂ．两点之间线段最短Ｃ．两点确定一条直线　　　Ｄ．垂线段最短7．（2005年内江市）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４二 精心填一填，你会轻松（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )4分，共20分）8.有四条长度分别为2,3,4,5的线段,任选三段,构成三角形,可以构成________个三角形.9.若等腰三角形的一边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )6cm,另一边为12cm,则它的周长为________;若等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为9cm,则它的周长为_______10．若 ( http: / / www.21cnjy.com )是 ( http: / / www.21cnjy.com )的三边，试化简： ( http: / / www.21cnjy.com )=________________.11.（2006年梧桐市） ( http: / / www.21cnjy.com )的边长均为整数，且最大边的边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么这样的三角形共有　　　　个．12．上海科技馆球形大厅由许多等边三角形构成，它利用了三角形的 .三 细心做一做，你会成功(每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )13分)13．（1）三角形三边长为3, ( http: / / www.21cnjy.com ),8求a的取值范围；（2）如果三角形的三边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )求 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围。14．已知等腰三角形的周长为20cm，设腰为 ( http: / / www.21cnjy.com )，底为 ( http: / / www.21cnjy.com )，求 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围。