2022-2023学年人教版数学八年级下册18.2.1矩形的判定 同步测试（无答案）

矩形的判定同步测试
一、选择题（每题5分，共25分）
在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是（ ）
A. B.AC⊥BD C. D.
（聊城中考）要检验一个四边形的桌面是否为矩形，下列可行的测量方案是（ ）
A.测量两条对角线是否相等
B.度量两个角是否是90°
C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D.测量两组对边是否分别相等
如图，在△ABC中，分别取A BMC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割拼接成四边形BCHG.若，则△ABC的面积是（ ）
A. B. C. D.
平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）
A.一般平行四边形 B.一般四边形
C.对角线垂直的四边形 D.矩形
如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足（ ）
A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分
二、填空题（每题5分，共20分）
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，对角线为AC、BD.在不添加任何辅助线的前提下，要想使四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是 .
如图，在矩形ABCD中，，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2 cm/s,则最快 s后，四边形ABPQ成为矩形.
如图，在Rt△ABC中，，，D是AB 上的一点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，则EF的长最小为 cm.
在四边形ABCD中，有下列四个条件：①AB∥CD；②；③；④.从中选取三个条件判定四边形ABCD为矩形，则可以选择的条件是 （填序号）.
三、解答题（共55分）
（12分）如图ABCD中，E 为BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接BF、AC.若，求证：四边形ABFC是矩形.
（13分）如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC交BC于点D，AE平分∠BAF，且.求证：四边形ADBE是矩形.
（14分）如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.
（1）求证：AF与DE互相平分.
（2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由.
（16分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是线段BC、AD的中点.过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.求证：
（1）；
（2）四边形ADCF是矩形.