9.2.2多边形的外角和
图片预览
文档简介
a
课题 多边形的外角和 课型 新授课 课时 36 主备人 王岩
学习目标 1．探索多边形外角和。 2．会利用多边形的内角和公式及外角和进行有关计算。
学习重点 多边形的外角和定理。
学习难点 多边形的外角和的推导。
知识链接 1._________________________________________________叫三角形的外角；______________________________________________________叫外角和；三角形的外角和是________度2.___________________________________________________叫多边形的外角
学习内容 学法指导 学习反思
外角和的定义推导四边形的外角和多边形外角和的推导例题学习巩固提高 阅读教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 一．多边形的内角和 1.定义：与多边形的每个内角相邻的外角分 ( http: / / www.21cnjy.com )别有两个，这两个外角是对顶角。从与每个内角相邻的两个外角中分别取出一个相加，得到的和称为多边形的外角和。如图，∠1+∠2+∠3+∠4就是四边形ABCD的外角和2．四边形的外角和的推导∵∠1+∠5=________°，∠2+∠6=______°，∠3+∠7=________°，∠4+∠8=_______°∴∠1+∠5+∠2+∠6+∠3+∠7+∠4+∠8=720°∵∠5+∠6+∠7+∠8=_______°∴∠1+∠2+∠3+∠4=720°-360°=360°3.n边形的的外角和教材填表9.2.2归纳：任意多边形的外角和都为_______°二．例题例1：一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？例2：一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？例3．如图，小亮从 ( http: / / www.21cnjy.com )点出发前进 ( http: / / www.21cnjy.com )，向右转 ( http: / / www.21cnjy.com )，再前进 ( http: / / www.21cnjy.com )，又向右转 ( http: / / www.21cnjy.com )，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点 ( http: / / www.21cnjy.com )时，一共走了 m．例4.图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中 ( http: / / www.21cnjy.com )为 度．三．练习1.教材88页练习1、2题，习题9.2---1、2、32.补充练习：如果一个多边形的最小的一个内 ( http: / / www.21cnjy.com )角是120°，比它稍大的一个内角是125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，求这个多边形的边数．（未知量之间相互关联，用方程较为方便） 阅读教材理解多边形外角和的意义。完成填空，利用内角与外角的关系求四边形的外角和。类比四边形外角和的求，求五边形……n边形的外角和尝试运用设列方程利用外角和在练本上完成教材习题，进一步熟练应用新知。
学习小结 1.与多边形的每个内角相邻的外角分别有_____，这两个外角是_________，每个外角与相邻的内角的和是________度。2.n边形共有_______个外角，外角和是所有外角的和吗？3.多边形的外角和为________度。 自主总结形成体系
达标检测
一 耐心选一选，你会开心（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )4分，共28分）1．把一个多边形的边数增加一倍后的内角和是 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么原来多边形的边数为（ ）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )2．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的 ( http: / / www.21cnjy.com )倍，则这个多边形是（ ）Ａ．五边形 Ｂ．十边形 Ｃ．十二边形 Ｄ．不存在3．若正 ( http: / / www.21cnjy.com )边形的一个内角与正 ( http: / / www.21cnjy.com )边形的一个内角的和等于 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )为（ ）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )4.凸多边形的内角中,锐角的个数最多有（ ） (A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5．一个多边形除 ( http: / / www.21cnjy.com )个内角外，其余各内角和为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则这个内角的度数为（ ）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )6．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（ ）Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．无法确定7．如果一个多边形的内角和与一个外角的和是 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么这个外角是（ ）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )二 精心填一填，你会轻松（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )4分，共24分）8．某多边形的内角和与外角和共1080°，则多边形的边数是___________. 9．如果一个多边形的每个内角都相等，且每一个内角比它的相邻外角大 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么这个多边形边数为______．10．一个多边形的内角和等于外角和的k倍，则这个多边形的边数是____________．11．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的内角分别是___________．三 细心做一做，你会成功12．如图，在六边形 ( http: / / www.21cnjy.com )中， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，且 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，求 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )的度数．(13分)
Ｂ
Ａ
Ｃ
课题 多边形的外角和 课型 新授课 课时 36 主备人 王岩
学习目标 1．探索多边形外角和。 2．会利用多边形的内角和公式及外角和进行有关计算。
学习重点 多边形的外角和定理。
学习难点 多边形的外角和的推导。
知识链接 1._________________________________________________叫三角形的外角；______________________________________________________叫外角和；三角形的外角和是________度2.___________________________________________________叫多边形的外角
学习内容 学法指导 学习反思
外角和的定义推导四边形的外角和多边形外角和的推导例题学习巩固提高 阅读教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 一．多边形的内角和 1.定义：与多边形的每个内角相邻的外角分 ( http: / / www.21cnjy.com )别有两个，这两个外角是对顶角。从与每个内角相邻的两个外角中分别取出一个相加，得到的和称为多边形的外角和。如图，∠1+∠2+∠3+∠4就是四边形ABCD的外角和2．四边形的外角和的推导∵∠1+∠5=________°，∠2+∠6=______°，∠3+∠7=________°，∠4+∠8=_______°∴∠1+∠5+∠2+∠6+∠3+∠7+∠4+∠8=720°∵∠5+∠6+∠7+∠8=_______°∴∠1+∠2+∠3+∠4=720°-360°=360°3.n边形的的外角和教材填表9.2.2归纳：任意多边形的外角和都为_______°二．例题例1：一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？例2：一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？例3．如图，小亮从 ( http: / / www.21cnjy.com )点出发前进 ( http: / / www.21cnjy.com )，向右转 ( http: / / www.21cnjy.com )，再前进 ( http: / / www.21cnjy.com )，又向右转 ( http: / / www.21cnjy.com )，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点 ( http: / / www.21cnjy.com )时，一共走了 m．例4.图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中 ( http: / / www.21cnjy.com )为 度．三．练习1.教材88页练习1、2题，习题9.2---1、2、32.补充练习：如果一个多边形的最小的一个内 ( http: / / www.21cnjy.com )角是120°，比它稍大的一个内角是125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，求这个多边形的边数．（未知量之间相互关联，用方程较为方便） 阅读教材理解多边形外角和的意义。完成填空，利用内角与外角的关系求四边形的外角和。类比四边形外角和的求，求五边形……n边形的外角和尝试运用设列方程利用外角和在练本上完成教材习题，进一步熟练应用新知。
学习小结 1.与多边形的每个内角相邻的外角分别有_____，这两个外角是_________，每个外角与相邻的内角的和是________度。2.n边形共有_______个外角，外角和是所有外角的和吗？3.多边形的外角和为________度。 自主总结形成体系
达标检测
一 耐心选一选，你会开心（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )4分，共28分）1．把一个多边形的边数增加一倍后的内角和是 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么原来多边形的边数为（ ）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )2．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的 ( http: / / www.21cnjy.com )倍，则这个多边形是（ ）Ａ．五边形 Ｂ．十边形 Ｃ．十二边形 Ｄ．不存在3．若正 ( http: / / www.21cnjy.com )边形的一个内角与正 ( http: / / www.21cnjy.com )边形的一个内角的和等于 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )为（ ）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )4.凸多边形的内角中,锐角的个数最多有（ ） (A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5．一个多边形除 ( http: / / www.21cnjy.com )个内角外，其余各内角和为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则这个内角的度数为（ ）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )6．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（ ）Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．无法确定7．如果一个多边形的内角和与一个外角的和是 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么这个外角是（ ）Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com ) Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )二 精心填一填，你会轻松（每题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )4分，共24分）8．某多边形的内角和与外角和共1080°，则多边形的边数是___________. 9．如果一个多边形的每个内角都相等，且每一个内角比它的相邻外角大 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么这个多边形边数为______．10．一个多边形的内角和等于外角和的k倍，则这个多边形的边数是____________．11．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的内角分别是___________．三 细心做一做，你会成功12．如图，在六边形 ( http: / / www.21cnjy.com )中， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，且 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，求 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )的度数．(13分)
Ｂ
Ａ
Ｃ