10.3图形的旋转学案
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文档简介
课题 图形的旋转 课型 新授课 课时 54 主备人 王岩
学习目标 1、通过具体实例认识旋转；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.
学习重点 对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。
学习难点 对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
知识链接 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们 ( http: / / www.21cnjy.com )还可以看到许多物体的旋转的现象：如时钟上的时针、分针、秒针在不停的转动。请你在列举一些有关旋转的现象。（1）_______________________（2）_______________________（3）_______________________
学习内容 学法指导 学习反思
旋转的定义及相关概念旋转的三要素巩固概念加深理解尝试运用巩固提高 阅读教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 一．旋转定义1.如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位 ( http: / / www.21cnjy.com )置P’，它是绕上面的悬挂点在一个平面上的转动，像这样的运动就叫做_______（rotation），这悬挂点就叫做小球旋转的___________(centre of roration).2.如图(1)，点A绕着点O转过80°到了 ( http: / / www.21cnjy.com )点A’的位置，那么点A’与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA’的度数等于旋转角度80°. ( http: / / www.21cnjy.com )（1）归纳：（1）图形的旋转由 、 和 所决定。（2）有些平面图形可以看成是由一个或几个 的平面图形转动而产生的。3、练习如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了450后到△ABC′，请指出：（1）对应点 ；（2）对应角 ；（3）对应线段 ；（4）在图中标出点D的对应点D′。（5）旋转中心是点_________；（6）旋转的角度是_________。二．探索交流如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了600后到△A′B′C，请指出：旋转中心、旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？旋转中心：________ 旋转角：________________________________对应顶点；_______________________________对应边：_________________________________对应角：___________________________________.三、实践应用例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解 例2 点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？ ( http: / / www.21cnjy.com )解 四．练习教材121页练习---1、2、3 阅读教材并填空。了解对应点、旋转角的意义。归纳旋转的三要素尝试应用进一步深化理解概念尝试独立完成，再与教材对照。按要求完成
学习小结 1.旋转的定义是________________________________________________________________________2．旋转的三要素是_________________________ 自主归纳形成体系
达标检测
1.如图，△ABD按顺时针 ( http: / / www.21cnjy.com )方向旋转成△ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).2.长方形ABCD中，连结BD，将△ABD旋转到△CDB处，写出旋转中心和旋转角度. ( http: / / www.21cnjy.com )3.如图所示，五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )5.如图，△ADC、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的三角形.6.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
学习目标 1、通过具体实例认识旋转；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.
学习重点 对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。
学习难点 对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
知识链接 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们 ( http: / / www.21cnjy.com )还可以看到许多物体的旋转的现象：如时钟上的时针、分针、秒针在不停的转动。请你在列举一些有关旋转的现象。（1）_______________________（2）_______________________（3）_______________________
学习内容 学法指导 学习反思
旋转的定义及相关概念旋转的三要素巩固概念加深理解尝试运用巩固提高 阅读教材 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 一．旋转定义1.如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位 ( http: / / www.21cnjy.com )置P’，它是绕上面的悬挂点在一个平面上的转动，像这样的运动就叫做_______（rotation），这悬挂点就叫做小球旋转的___________(centre of roration).2.如图(1)，点A绕着点O转过80°到了 ( http: / / www.21cnjy.com )点A’的位置，那么点A’与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA’的度数等于旋转角度80°. ( http: / / www.21cnjy.com )（1）归纳：（1）图形的旋转由 、 和 所决定。（2）有些平面图形可以看成是由一个或几个 的平面图形转动而产生的。3、练习如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了450后到△ABC′，请指出：（1）对应点 ；（2）对应角 ；（3）对应线段 ；（4）在图中标出点D的对应点D′。（5）旋转中心是点_________；（6）旋转的角度是_________。二．探索交流如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了600后到△A′B′C，请指出：旋转中心、旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？旋转中心：________ 旋转角：________________________________对应顶点；_______________________________对应边：_________________________________对应角：___________________________________.三、实践应用例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解 例2 点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？ ( http: / / www.21cnjy.com )解 四．练习教材121页练习---1、2、3 阅读教材并填空。了解对应点、旋转角的意义。归纳旋转的三要素尝试应用进一步深化理解概念尝试独立完成，再与教材对照。按要求完成
学习小结 1.旋转的定义是________________________________________________________________________2．旋转的三要素是_________________________ 自主归纳形成体系
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1.如图，△ABD按顺时针 ( http: / / www.21cnjy.com )方向旋转成△ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).2.长方形ABCD中，连结BD，将△ABD旋转到△CDB处，写出旋转中心和旋转角度. ( http: / / www.21cnjy.com )3.如图所示，五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )5.如图，△ADC、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的三角形.6.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？