(共14张PPT)
校园美景
从数学的角度分析，你准备怎样设计？（数量、位置…）
微专题：求阴影部分的面积
实验中学校 李安元
【重庆近五年中考真题：2022A,B(15)、2021A,B(16)、2020A,B(16)、
2019A,B(16)、2018A,B(14)】
1.熟练掌握基础图形的面积计算公式
2.能合理分析组合图形的结构关系
3.能正确用公式求阴影部分的面积
学习目标、关键能力
关键能力：合理割补，正确计算
三角形的面积s= 。
梯形的面积= 。
平行四边形的面积= 。
矩形的面积= 。
菱形的面积= 。
正方形的面积= 。
圆的面积= 。
扇形的面积= 。
x底X高
x（上底+下底）X高
底X高
长X宽
底X高=X(对角线乘积）
边长X边长
=lr
一、知识梳理
一、公式法
如图，在边长为2的正方形中，以点C为圆心，BC为半径画圆，交对角线AC于点F，求阴影部分的面积(说出解题思路即可).
点拨：所求阴影部分的面积是规则图形.
直接利用相关公式进行计算.
二、方法探究
二、和差法
如图，在边长为2的正方形中，以点C为圆心，BC为半径画圆，交对角线AC于点F，求阴影部分的面积(说出解题思路即可）
点拨：阴影部分的面积和空白规则部分组合成一个规则图形．
阴影部分面积＝规则图形面积－空白规则图形面积.
（一）、直接和差法
二、方法探究
（二）、构造和差法
如图，在边长为2的正方形中，以BC中点P为圆心，PB为半径画圆，交对角线AC于点O，求阴影部分的面积(说出解题思路即可).
点拨：阴影部分的面积需要通过添加辅助线构建出规则图形来计算．
阴影部分面积＝构建的规则图形面积－空白规则图形面积.
二、方法探究
三、等积转化法
如图，在边长为2的正方形中，以点C为圆心，BC为半径画圆，交对角线AC于点F，求阴影部分的面积(说出解题思路即可).
点拨：利用旋转、平移、全等、对称等将图形进行变换，再利用相应办法解决问题．
二、方法探究
变式：如图，在边长为2的正方形中，以点C为圆心，BC为半径画圆，交对角线AC于点F，以点C为圆心，AC为半径画弧交CB延长线于点E，求阴影部分的面积(结果保留π). （说出解题思路即可）
二、方法探究
四、容斥法
如图， ABC是腰长为2的等腰直角三角形，分别以B、C为圆心，以AB、AC为半径画弧，两狐分别交于点E、F，求阴影部分的面积(结果保留π).
二、方法探究
1.图中包含哪些规则的几何图形？
2.规则图形之间有怎样的数量关系？
变式：如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、C为圆心，以AB、BC为半径画弧，求阴影部分的面积(结果保留π).
转化思想
化归思想
方程思想
三、合作探究
直击中考
15.（2022B） 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E.则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)
四个基本方法:
公式法、和差法、等积法、容斥法
总结反思
三思学习法: 条件看特殊
问题靠转化
过程找沟通
数学思想: 转化、化归、方程等
作业布置微转题：求阴影部分的面积
学习目标：1.熟练掌握基础图形的面积计算公式 2能合理分析组合图形的结构关系
3.能正确用公式求阴影部分的面积
关键能力：合理割补，正确计算。
一、知识梳理
三角形的面积s= 梯形的面积=
平行四边形的面积= 矩形的面积=
菱形的面积= 正方形面积=
圆的面积= 扇形的面积=
二、方法探究
1.如图，在边长为2的正方形中，以点C为圆心，BC为半径画圆，交对角线AC于点F，求阴影部分的面积(说出解题思路即可).
2.如图，在边长为2的正方形中，以点C为圆心，BC为半径画圆，交对角线AC于点F，求阴影部分的面积(说出解题思路即可).
3. 如图，在边长为2的正方形中，以BC中点P为圆心，PB为半径画圆，交对角线AC于点O，求阴影部分的面积(说出解题思路即可).
4.如图，在边长为2的正方形中，以点C为圆心，BC为半径画圆，交对角线AC于点F，求阴影部分的面积(说出解题思路即可).
变式：如图，在边长为2的正方形中，以点C为圆心，BC为半径画圆，交对角线AC于点F，以点C为圆心，AC为半径画弧交CB延长线于点E，求阴影部分的面积(结果保留π). （说出解题思路即可）
三、合作探究
如图， ABC是腰长为2的等腰直角三角形，分别以B、C为圆心，以AB、AC为半径画弧，两狐分别交于点E、F，求阴影部分的面积(结果保留π).
变式：如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、C为圆心，以AB、BC为半径画弧，求阴影部分的面积(结果保留π).
四、直击中考
15. （2022B）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E.则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)
五、作业布置
1.（必做）如图，已知AB是圆O的直径，，BC是圆O的切线，圆O与AC交于点F，点E是BC的中点，四边形AFEO是平行四边形，则图中阴影部分的面积是__________
2（选做）.如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BC=2，以AB为直径的半圆O交斜边AC于点D，以点B为圆心，BC的长为半径画孤，交AC于点E，则阴影部分面积为 （结果保留π）
