最新人教版 八年级下
第二十章 数据分析单元测试题A卷
考试时间120分钟 满分100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 方差
2．某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）【版权所有：21教育】
A． 2、2 B． 2.4、3 C． 3、2 D． 3、3
3．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（ ）21教育名师原创作品
A．众数是85 B． 平均数是85 C． 中位数是80 D． 极差是15
4．我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天 数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A． 27，28 B． 27.5，28 C． 28，27 D． 26.5，27
5．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A． a＞b＞c B． c＞b＞a C． c＞a＞b D． b＞c＞a
6．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ ）
A． a，a3 B． a， C． a， D． ，
7．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A． 7 B． 8 C． 9 D． 7或﹣3
8．一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法中正确的有（ ）
（1）描述一组数据的平均数只有一个
（2）描述一组数据的中位数只有一个
（3）描述一组数据的众数只有一个
（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数
（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10．小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n﹣1）个数，平均数为35，假设这（n﹣1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（ ）21世纪教育网版权所有
A． 10 B． 53 C． 56 D． 67
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ．
12．某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是 分．21cnjy.com
13．跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得到他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）21·cn·jy·com
14．给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是 ；方差是 （精确到0.1）．21·世纪*教育网
15．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差是3，则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是 ，方差是 ．
16．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x满足：145≤x＜150，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为，则的取值范围是 ．21*cnjy*com
三、解答题（6小题，共52分）
17．甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：（6分）
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高
176
177
178
179
180
甲队（人数）
3
4
0
乙队（人数）
2
1
1
（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
18．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．（8分）
等级
帮助父母做家务
时间（小时）
频数
A
2.5≤t＜3
2
B
2≤t＜2.5
10
C
1.5≤t＜2
a
D
1≤t＜1.5
b
E
0.5≤t＜1
3
（1）求a，b的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．
19．在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：（8分）
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（ 分）
中位数（ 分）
众数（ 分）
一班
87.6
90
二班
87.6
100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
20．为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：（8分）2·1·c·n·j·y
组别
分组
频数
频率
第1组
29.5～34.5
16
0.08
第2组
34.5～39.5
38
①
第3组
39.5～44.5
64
0.32
第4组
44.5～49.5
②
③
第5组
49.5～54.5
20
0.1
第6组
54.5～39.5
8
0.04
合计
200
1
（1）填出频率分布表中空缺的数据：①= ，②= ，③= ；
（2）在这个问题中，样本容量是 ，仰卧起坐出次数的众数落在第 组；
（3）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该区共有2500名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？21教育网
21．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）（10分）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
22．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：（12分）
甲
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？
（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？
3、解：这组数据中85出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85；
由平均数公式求得这组数据的平均数位85，极差为95﹣80=15；
将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85．
所以选项C错误．
故选C．
4、解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．
众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28．
∴其中位数为．
故选D．
7、解：当x是最大值时：x﹣1=6
解得：x=7；
当x是最小值时：3﹣x=6
解得：x=﹣3；
因而x等于﹣3或7．
故选D．
8、解：有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据有（a+b+c）个，总和为（ax1+bx2+cx3），故其平均数为．
故选D．
﹣1）=+1．
这表明，实际平均数35+应该在与+1之间，这样一来N只能是70或71．
又因为分数35+是由分母为（N﹣1）的某个分数约分得来，则（N﹣1）应该是7的倍数，因此N=71． www.21-cn-jy.com
平均数35+乘上（N﹣1）=70得到的数值为2500，这应该等于从1加到N=71得到的和再减去少输入的那个数，www-2-1-cnjy-com
因此少输入的数是﹣2500=56．
故选C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、解：数据：3，5，9，12，6，所以极差=12﹣3=9．
故填9．．
12、解：去掉一个最高分和一个最底分后，剩下的数据为：8.2，7.8，8.1，7.9，
故剩下的数据的平均数==8（分）．
∴去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是8分．
故填23，2.6．
15、解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，
则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是[4（x1+x2+x3+x4+x5）﹣15]=17，【来源：21·世纪·教育·网】
∵新数据是原数据的4倍减3；
∴方差变为原来数据的16倍，即48．
故填17；48．
16、解：依题意有：x≥（140×3+145×6+150×9+155×16+160×9+165×5+170×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）=154.5．2-1-c-n-j-y
x＜（145×3+150×6+155×9+160×16+165×9+170×5+175×2）÷（3+6+9+16+9+5+2﹣1）=159.5．【来源：21cnj*y.co*m】
因此的取值范围是154.5≤＜159.5．
故答案为154.5≤＜159.5．
三、解答题（6小题，共52分）
s乙2=[2（176﹣178）2+（177﹣178）2+4（178﹣178）2+（179﹣178）2+2（180﹣178）2]=1.8； 21*cnjy*com
因为甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，
因此，可以认为甲仪仗队更为整齐．
（也可以根据甲，乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米，4厘米判断）
（2）一班数据90出现12次，出现次数最多，所以众数为90，
二班100分的有11人，90分的有1人，80分的有9人，70分的有4人，按从小到大顺序排列，中位数为80；【出处：21教育名师】
平均数（ 分）
中位数（ 分）
众数（ 分）
一班
87.6
90
90
二班
87.6
80
100
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好．
位数为8.5；
丙厂：平均数为（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4，众数为4，中位数为8；
（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；
（3）顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，
因此应选乙厂的产品．
22、解：（1）甲的平均数=（585+596+…+601）=600，
乙的平均数=（613+618+…+624）=600；
（2）甲的极差为：613﹣585=28；
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第二十章 数据分析单元测试题B卷
考试时间120分钟 满分100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知数据：10，17，13，8，11，13．这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A． 12和9 B． 12和8 C． 10.5和9 D． 13和8
2．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．平均数 B． 方差 C． 頻数分布 D． 中位数
3．在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（ ）
A．这组数据的中位数是4.4 B． 这组数据的众数是4.5
C．这组数据的平均数是4.3 D． 这组数据的极差是0.5
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
12
6
3
1
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）21教育网
A． 20双 B． 30双 C． 50双 D． 80双
5．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（ ）21·世纪*教育网
A．甲的成绩最稳定 B．乙的成绩最稳定
C．丙的成绩最稳定 D．丁的成绩最稳定
6．两名射箭运动员，在决赛时射出的前6只箭的成绩分别为甲：9，8，9，9，7，5；乙：9，7，8，9，7，7（单位：环）．则下列说法中不正确的是（ ）
A．两组数据的极差不同 B． 两组数据的中位数相同
C．两组数据的众数不同 D． 两组数据的平均数相同
7．如果a、b为给定的实数，且1＜a＜b，设2，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数为M，这四个数据的中位数为N，则M、N的大小关系是（ ）
A． M＞N B． M=N C． M＜N D． M、N大小不确定
8．已知a、b、c的平均值为5，X、Y、Z的平均值为7，则2a+3X，2b+3Y，2c+3Z的平均值为（ ）www-2-1-cnjy-com
A． 31 B． C． D． 17
9．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． 4km/h B． 3.75km/h C． 3.5km/h D． 4.5km/h
10．如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图，图中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数中位数是5个，则根据统计图，下列选项中的（ ）数值无法确定．【出处：21教育名师】
A．拣到3个矿泉水瓶以下（含3个球）的人数
B． 拣到4个矿泉水瓶以下（含4个球）的人数
C． 拣到5个矿泉水瓶以下（含5个球）的人数
D．拣到6个矿泉水瓶以下（含6个球）的人数
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 ．
12．一组数据10，14，20，24，19，16的极差是 ．
13．已知数据：1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的众数是 ．
14．一个口袋中有15个黑球和若干个白球，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，不断重复上述过程，总共摸了10次，黑球数与10的比值的平均数为1/5，因此可估计口袋中大约有 个白球．
15．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 ．
16．某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为 ．
三、解答题（6小题，共52分）
17．某班学生在一次数学测试中，全班平均成绩为78分，全班共42人，男、女各自平均成绩分别为82分和75分，求男、女各多少人？（6分）
18．某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？（8分）2-1-c-n-j-y
19．为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛（满分100分）．为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，绘制出频数分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50，100，200，25，其中第二小组的频率是0.2．（8分）
（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？
（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生、中获优胜奖的人数．
20．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：（8分） 21*cnjy*com
分数段
90＜x≤100
80＜x≤90
70＜x≤80
60＜x≤70
x≤60
人数
1200
1461
642
480
217
（1）填空：
①本次抽样调查共测试了 名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；21世纪教育网版权所有
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？21·cn·jy·com
21．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题：（10分）
（1）本次调查的居民人数为 人；
（2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第 小组内（从左到右数）；
（3）当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定位多少吨较为合适？21cnjy.com
22．申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表．（12分）
日期
1
2
3
4
5
6
7
A店（百万元）
1
1.6
3.5
4
2.7
2.5
2.2
B店（百万元）
1.9
1.9
2.7
3.8
3.2
2.1
1.9
（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.1）www.21-cn-jy.com
（3）你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．
∴中位数为：=4.3，
∴A选项错误；
∵4.0出现了3次，最多，
∴众数为4.0，
∴B选项错误；
∵=（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，
∴C选项正确．
故选C．
7、解：∵a，b为给定的实数，且1＜a＜b，
∴2＜a+1＜a+b+1＜2a+b，
∴M=[2+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=，
∴N=[（a+1）+（a+b+1）]÷2=，
∴M=N，
故选B．
10、解：∵拣到矿泉水瓶个数中位数是5个，而数据总数是35
∴中位数是位于第18位的数字．所以少于5个和多于5个的人数可确定．
分析条形图可知，拣到1个的有2人，拣到2个的有3人，拣到3个的有5人，
∴拣到5个矿泉水瓶以下（含5个球）的人数不能确定．
故选C．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、解：数据3出现次数为4次，最多，
∴众数为3．
故答案为3．
12、解：由题意可知，极差为24﹣10=14．
故答案为：14．
13、解：∵1，3，2，x，2的平均数是3，
∴，
∴x=7，
∴在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．
故填2．
∴，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy，
即208+2xy=400，
∴xy=96，
∴（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy，
∴（x﹣y）2=208﹣192，
∴x﹣y=±4，|x﹣y|=4．
故填4．
三、解答题（6小题，共52分）
17、解：设男生有x人，女生有y人．
由题意得，解得．
故答案为男生有18人，女生有24人．
25=125，补图
（2）因为中位数是从小到大排列的第250，第251这两个数据和的平均数，
又因为落在前三小组的频数分别为50，100，125
所以抽取的样本中的中位数落在第三小组；
（3）因为10000×=500，
所以估计全县初三参赛学生中获优胜奖的有500人．
（3）100×85%=85，由直方图得，86位居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，则居民用水量标准为3吨较为合适．2·1·c·n·j·y
22、解：（1）选择平均数
A店的日营业额的平均值是（百万元）
B店的日营业额的平均值是（百万元）
（2）A组数据的新数为：0.6，1.9，0.5，﹣1.3，﹣0.2，﹣0.3
B组数据的新数为：0，0.8，1.1，﹣0.6，﹣1.1，﹣0.2
（百万元）
（百万元）
