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第二单元圆柱与圆锥易错点真题检测卷(单元测试)-小学数学六年级下册苏教版
一.选择题(共8小题)
1.(2022 天桥区)制作一个铁皮水桶需要多少铁皮(接头处忽略不计),这是求水桶的( )
A.体积 B.容积 C.表面积 D.棱长之和
2.(2022春 平乡县校级月考)一个圆锥的体积与一个长20分米、宽15分米、高2分米的长方体的体积相等。已知圆锥的底面积是60平方分米,则圆锥的高是( )分米。
A.18 B.30 C.10 D.6
3.(2022春 洋县月考)以长方形的条边所在的直线为轴,把长方形旋转一周,可以得到一个( )
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥
4.(2022 横山区)下面各图形中,( )是圆柱的展开图。(单位:cm)
A. B.
C. D.
5.(2022 苍南县)如图所示,把直径和高都是4cm圆柱切开平均分成若干等份,拼成一个近似长方体。下列关于圆柱体和拼成的近似长方体描述正确的选项是( )
A.体积不变。表面积也不变
B.体积不变,表面积增加8cm2
C.长方体的底面积是12.56cm2,高是4cm
D.长方体的底面积是50.24cm2,高是4cm
6.(2022 科尔沁区)把30cm长的圆柱形木料锯成三段,分成了三个小圆柱,表面积增加了1.2cm2,原来木料的体积是( )cm3。
A.36 B.12 C.6 D.9
7.(2022 石泉县)一个圆柱,如果它的高增加4厘米,表面积就比原来增加125.6平方厘米,那么圆柱的底面半径是( )厘米。
A.12 B.5 C.10 D.3
8.(2022 华安县)妈妈榨了一大杯果汁招待客人(如图1),如果倒入图2所示的杯子中,那么可以倒满( )杯。(两个杯子的杯口内直径相同)
A.3 B.6 C.9 D.12
二.填空题(共8小题)
9.(2022 黄州区)把一个底面周长为15.7cm,高为5cm的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积是 cm2。
10.(2022 兴义市)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是6厘米,则它的体积是 立方厘米,与它等底等高的圆锥体积是 立方厘米。
11.(2022 黄州区)一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米,以较短的直角边为轴旋转一周,所形成的图形的体积是 立方厘米。
12.(2022春 克拉玛依期中)一个圆柱的高是1dm,沿着横截面把这个圆柱平均分成三个小圆柱,表面积增加了50.24cm2,原来圆柱的体积是 cm3。
13.(2022 大城县)一个底面直径20cm,高25cm的圆柱形饼干桶,现在给它的周围贴上一圈商标纸,这张商标纸的面积至少是 cm2。
14.(2022春 宁阳县期末)如图有一张长方形铁皮。剪下两个圆及一长方形B,正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体的底面半径为3分米。则长方形B的长是 分米,宽是 分米。
15.(2022春 张店区期末)一个装有水的圆柱形水槽,从里面量它的底面直径是20cm,将一块正方体铁块投入水中,水面上升1.5cm,铁块的体积是 。
16.(2022 松阳县)圆柱形容器里原来装有一些水(如图),先将与它等底等高的圆锥形容器装满水,然后全部倒入圆柱形容中,此时圆柱形容器内水的高度是15cm,刚好是圆柱形容器高的,原来圆柱形容器中水的高度是 cm。
三.判断题(共5小题)
17.(2022春 兴仁市期中)圆柱的表面积等于底面周长乘高.
18.(2022 义马市)侧面积相等的两个圆柱,表面积也一定相等.
19.(2022 鲁山县模拟)如果圆柱和长方体等底等高,那么它们的体积一定相等.
20.(2022 泾县)圆柱和圆锥的体积比是3:1. .
21.(2022 岳阳)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍. .
四.计算题(共1小题)
22.(2021春 简阳市 期中)看图计算(单位:厘米)
(1)求圆柱的表面积和体积。
(2)求下面圆锥的体积。
五.应用题(共5小题)
23.(2022 卢龙县)在一个长12.56cm、宽8cm、高10cm的长方体水箱中,放入一个底面半径3cm的圆锥形铁块后(铁块完全浸没),水面上升了0.3cm(水未溢出),圆锥形铁块的高是多少厘米?
24.(2022 盘龙区)小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形,高2米,底面直径是3米。
(1)这堆稻谷的体积是多少?
(2)如果每立方米稻谷重650千克,这堆稻谷重多少千克?
25.(2022 湘桥区)一个圆柱形铁罐,从里面量得底面直径6厘米,高12厘米,在距铁罐口3厘米处破了一个洞,这个铁罐最多只能装水多少毫升?
26.(2022 九江)一个圆柱体的侧面积是1cm2,体积是2cm3,它的底面积是多少平方厘米?
27.(2022 海曙区)如图1,这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具,圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米,底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
(1)圆锥内漏完水需要多少时间?
(2)请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
第二单元圆柱与圆锥易错点真题检测卷(单元测试)-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【解答】解:制作一个铁皮水桶需要多少铁皮(接头处忽略不计),这是求水桶的表面积。
故选:C。
2.【解答】解:20×15×2÷÷60
=600×3÷60
=1800÷60
=30(分米)
答:圆锥的高是30分米。
故选:B。
3.【解答】解:以长方形的一条边所在的直线为轴,把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体。
故选:C。
4.【解答】解:A.2×3.14=6.28,6.28≠9.42,所以不是圆柱的展开图;
B.4×3.14=12.56,12.56≠9.42,所以不是圆柱的展开图;
C.3×3.14=9.42,9.42=9.42,所以是圆柱的展开图;
D.4×3.14=12.56,12.56≠9.42,所以不是圆柱的展开图。
故选:C。
5.【解答】解:把直径和高都是4cm圆柱切开平均分成若干等份,拼成一个近似长方体,长方体的体积等于圆柱的体积,所以体积不变,长方体的高等于圆柱的高,所以长方体的高为4cm。
表面积增加:
2×(4÷2)×4
=2×2×4
=4×4
=16(cm2)
长方体的底面积为:
(4÷2)×3.14×4÷2
=2×3.14×4÷2
=12.56(cm2)
答:长方体的底面积是12.56cm2,表面积增加16cm2,高是4cm。
故选:C。
6.【解答】解:1.2÷4×30
=0.3×30
=9(cm3)
答:原来木料的体积是9cm3。
故选:D。
7.【解答】解:125.6÷4÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
答:圆柱的底面半径是5厘米。
故选:B。
8.【解答】解:15÷5×3
=3×3
=9(杯)
答:可以倒满9杯。
故选:C。
二.填空题(共8小题)
9.【解答】解:15.7×5=78.5(平方厘米)
答:这个平行四边形的面积是78.5平方厘米。
故答案为:78.5。
10.【解答】解:3.14×22×6
=3.14×24
=75.36(立方厘米)
75.36÷3=25.12(立方厘米)
答:它的体积是75.36立方厘米,与它等底等高的圆锥体积是25.12立方厘米。
故答案为:75.36,25.12。
11.【解答】解:×3.14×42×3
=16×3.14
=50.24(立方厘米)
答:以较短的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是圆锥,得到的这个立体图形的高是3厘米,体积是50.24立方厘米。
故答案为:50.24。
12.【解答】解:圆柱底面积:
50.24÷4=12.56(平方厘米)
1分米=10厘米
圆柱的体积:
12.56×10=125.6(立方厘米)
答:原来圆柱的体积125.6立方厘米。
故答案为:125.6。
13.【解答】解:3.14×20×25
=62.8×25
=1570(平方厘米)
答:这张商标纸的面积至少是1570平方厘米。
故答案为:1570。
14.【解答】解:长方形B的长:
3.14×3×2=18.84(分米)
宽:3×2=6(分米)
答:长方形B的长是18.84分米,宽是 6分米。
故答案为:18.84;6。
15.【解答】解:3.14×(20÷2)2×1.5
=3.14×100×1.5
=471(立方厘米)
答:这个长方体铁块的体积是471立方厘米。
故答案为:471立方厘米。
16.【解答】解:15÷×(﹣)
=30×
=5(cm)
答:原来圆柱形容器中水的高度是5cm。
故答案为:5。
三.判断题(共5小题)
17.【解答】解:圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与两个底面积的和,圆柱的侧面积=底面周长×高,底面是两个圆的面积,所以圆柱的表面积等于底面周长乘高.错误.
故答案为:×.
18.【解答】解:两个圆柱的侧面积相等,表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等,圆柱的底面周长不一定相等,
如:两个圆柱的侧面积为20平方厘米
因为:4×5=20(平方厘米)
10×2=20(平方厘米)
一个圆柱的底面周长是4,另一个圆柱的底面周长是10,圆柱的底面周长不相等,底面圆的半径就不相等,即两个圆柱的底面积不相等.所以两个圆柱表面积不相等.
故答案为:×
19.【解答】解:因为圆柱体和长方体等底等高,所以V柱=V长=sh;
所以如果圆柱和长方体等底等高,那么它们的体积一定相等.这种说法是正确的.
故答案为:√.
20.【解答】解:等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为:3:1,
所以原题说法错误.
故答案为:×.
21.【解答】解:V圆柱=3V圆锥
(V圆柱﹣V圆锥)÷V圆锥
=2V圆锥÷V圆锥
=2
答:削去部分的体积是圆锥体积的2倍.
所以原题的说法正确.
故答案为:√.
四.计算题(共1小题)
22.【解答】解:(1)圆柱的表面积:
2πr2+πdh
=2×3.14×(4÷2)2+3.14×4×6
=3.14×8+3.14×24
=3.14×32
=100.48(平方厘米)
圆柱的体积:
πr×r×h
=3.14×(4÷2)×(4÷2)×6
=3.14×2×2×6
=75.36(立方厘米)
(2)圆锥的体积:
πr×r×h×5
=×3.14×(2.4÷2)×(2.4÷2)×5
=×3.14×1.2×1.2×5
=7.536(立方厘米)
五.应用题(共5小题)
23.【解答】解:12.56×8×0.3÷÷(3.14×32)
=30.144×3÷(3.14×9)
=90.432÷28.26
=3.2(厘米)
答:圆锥形铁块的高是3.2厘米。
24.【解答】解:(1)3÷2=1.5(米)
×3.14×1.52×1.8
=×3.14×2.25×1.8
=4.239(立方米)
答:这堆稻谷的体积是4.239立方米。
(2)4.239×650=2755.35(千克)
答:这堆稻谷重2755.35千克。
25.【解答】解:3.14×(6÷2)2×(12﹣3)
=3.14×9×9
=28.26×9
=254.34(立方厘米)
254.34立方厘米=254.34毫升
答:这个铁罐最多只能装水254.34毫升。
26.【解答】解:设底面半径为r,高为h
r=4
3.14×4×4=50.24(平方厘米)
答:它的底面积是50.24平方厘米。
27.【解答】解:(1)3.14×32×6÷1.57
=3.14×9×6÷1.57
=56.52÷1.57
=36(分钟)
答:圆锥内漏完水需要36分钟。
(2)6×=2(厘米)
答:圆柱容器内水深2厘米。
作图如下:
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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