第二单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-12 21:45:34 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．用一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大。
A．以2厘米作为圆柱的高 B．以4厘米作为圆柱的高 C．无法确定
2．一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积之和是72立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）。
A．54立方厘米 B．36立方厘米 C．18立方厘米
3．一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，所扫过的空间大小是（ ）。
A．64立方厘米 B．50.24立方厘米 C．200.96立方厘米
4．压路机滚筒直径2米，宽3米，每分钟转10周，每分钟压路（ ）。
A．60平方米 B．120平方米 C．188.4平方米
5．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
6．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
二、填空题
7．一个圆柱的高是5厘米，底面半径是2厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
8．一个圆锥的体积是1立方分米，底面积是1平方分米，它的高是( )分米。
9．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆锥体和圆柱体的体积之和是72立方分米，圆锥体的体积是( )立方分米。
10．妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满( )杯。（两个杯子的杯口同样大）
11．把下图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。把三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥体积是( )立方厘米。
12．如图所示，将底面半径为5分米的圆柱切拼成近似长方体后表面积比原来多60平方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
13．一个长2米，底面半径3分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表而积增加( )平方分米；如果沿底面直径切开，则表面积增加( )平方分米。
14．一个圆锥形太空泥的底面积是12平方厘米，高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是( )厘米。
三、判断题
15．圆柱、圆锥、长方体与正方体体积都是底面积乘高．_______．
16．圆锥的体积没有圆柱的大．_________．
17．一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3：2，它们的体积比为9：4．_______．
18．圆柱有表面积，圆锥没有表面积．_________．
19．如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高．_______．
四、图形计算
20．计算下面立体图形的体积：
21．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
五、解答题
22．张大伯家有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。把这些小麦全部装入一个底面半径1米的圆柱形粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。这个粮囤的高是多少米？
23．小明的茶杯（如图）放在桌上，底面直径是8厘米，高是15厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？
（2）茶杯中部是一圈装饰带，这圈装饰带宽3厘米，这圈装饰带的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计）
24．张师傅计划将12个底面直径是2厘米，高是5厘米的小圆柱形零件，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
25．做一个底面直径80厘米，高150厘米的圆柱形油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
26．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
27．如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。
（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面周长＝2πr，分两种情况计算体积：一是以4厘米为高，以2厘米为圆柱的底面周长；二是是以2厘米为高，以4厘米为圆柱的底面周长，据此计算即可。
【详解】（1）如果以4厘米为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝2厘米，底面半径＝2÷2π
V＝π×（2÷2π）×（2÷2π）×4
＝π×××4
＝（立方厘米）
（2）如果以2厘米为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝4厘米，底面半径＝4÷2π
V＝π×（4÷2π）×（4÷2π）×2
＝π×××2
＝（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题的关键，注意分情况讨论求解。
2．C
【分析】由圆柱和圆锥等底等高，可知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱和圆锥体积之和是圆锥体积的4倍，由此可求出圆锥体积。
【详解】圆锥体积：72÷4＝18（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】搞清楚等底等高时圆柱和圆锥体积的关系是解本题的关键。
3．C
【分析】一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，会得到一个底面半径和高都是4厘米的圆柱，所扫过的空间大小就是圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×42×4
＝3.14×16×4
＝200.96（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】解题的关键是分析出扫过的空间大小就是底面半径和高都是4厘米的圆柱的体积。
4．C
【分析】压路机滚筒一周的压路面积即为它的侧面积，再乘每分钟转的周数即为每分钟压路面积。
【详解】3.14×2×3×10
＝3.14×60
＝188.4（平方米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对侧面积公式的掌握情况，学生应灵活应用。
5．C
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
【详解】扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱体积V=Sh，根据体积的变化规律进行分析。
6．A
【解析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此解答。
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高，又底面积和高分别相等，也就是它们的乘积相等即体积相等。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体、正方体、圆柱的体积公式，熟记公式是解题的关键。
7． 62.8 87.92
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋πdh，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）；
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×8＋3.14×20
＝87.92（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的体积、表面积的计算，认真计算即可。
8．3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高，用体积除以（×底面积）计算它的高。
【详解】1÷（×1）
＝1÷
＝3（分米）
【点睛】此题主要根据圆锥的体积：V＝Sh，推导出：h＝V÷（×S），由此解决问题。
9．18
【分析】等底等高圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么把圆锥的体积看成1份，圆柱的体积就是3份，4份是72立方分米，求得1份是18立方分米。
【详解】
（立方分米）
所以圆锥体的体积是18立方分米。
【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥的体积关系，只有在等底等高的前提下，圆柱的体积才是圆锥的3倍。
10．9
【分析】根据题意可知，杯口一样大，说明它们的底面积一样大，设杯口面积为S，根据圆柱体的体积公式，求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积，最后用圆柱的体积除以圆锥的体积，就是几杯，即可解答。
【详解】设：杯子口的面积为s
圆柱的体积为：15×s＝15s
杯子的体积为：×s×5＝s
15s÷s＝15×＝9（杯）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，熟练掌握，灵活运用。
11． 56.52 84.78 226.08
【分析】正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的底面半径和高都是3cm，根据圆柱的侧面积和体积公式，代入数据即可；等腰三角形绕一条边旋转，所形成的的圆锥底面半径和高都是6cm，根据圆锥的体积公式，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱侧面积：3.14×3×2×3
＝9.42×2×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
圆柱体积：3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
圆锥体积：3.14×62×6×
＝3.14×36×6×
＝113.04×6×
＝678.24×
＝226.08（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式、体积公式以及圆锥体的体积公式的应用，关键是明确旋转后得到的圆柱和圆锥的底面半径和高的值。
12．471
【分析】把一个底面半径为5分米的圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个以圆柱的高为长，底面半径为宽的长方形的面积，已知表面积增加了60平方分米，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的高：60÷2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
圆柱体积：3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的高。
13． 113.04 240
【分析】把一根圆柱形木材平均分成三个圆柱体，增加了4个圆柱的底面，增加的表面积就是增加4个底面积，根据圆的面积公式：π×半径2，即可；再根据圆柱的切割特点，沿着它的底面直径平均切开2个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】2米＝20分米
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（平方分米）
3×2×20×2
＝6×20×2
＝120×2
＝240（平方分米）
【点睛】本题考查圆柱切后增加的表面积，根据圆柱切割的特点，观察切成的形状，再进行解答，同时要注意，切一次会增加两个切面的面积。
14．5
【分析】前后的体积不变，由此可以先利用圆锥的体积公式求出体积，再利用圆柱的高＝体积÷底面积求出圆柱的高。
【详解】×12×15÷12
＝4×15÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里要抓住太空泥前后体积不变进行解答。
15．×
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积=×底面积×高，由此即可判断．
解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，
所以，原题说法错误．
故答案为×．
16．错误
【详解】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的．
解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有说到圆柱、圆锥的底和高，所以无法比较大小．
故答案为错误
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．
17．错误
【详解】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是3：2，化简求出最简比．
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（πr2h）=R2：r2=3R2：r2，
因为R：r=3：2，所以3R2：r2=27：4；
故答案为错误．
18．错误
【详解】根据表面积的含义：立体图形的所有面的面积之和叫做表面积，所以圆锥属于立体图形，即圆锥有表面积，据此解答即可．
解：圆柱、圆锥都有表面积，所以题干说法错误．
故答案为错误
19．错误
【详解】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，
体积相等时：
圆锥的底面积若小于圆柱的底面积的3倍，则圆锥的高大于圆柱的高；
圆锥的底面积等于圆柱的底面积的3倍时，圆锥与圆柱的高相等；
圆锥的底面积大于圆柱的底面积的3倍时，圆锥的高小于圆柱的高，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
20．113.04cm3；56.52m3
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（m3）
21．2260.8cm
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（cm ）
答：钢管的体积是2260.8 cm 。
22．2.5米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出圆锥的底面半径。再将数据带入圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出小麦的体积。把这些小麦全部装入圆柱形粮囤，体积不变，由此将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出粮囤内粮食的高度，再加上离囤口的距离即可求得粮囤的高。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
（×3.14×22×1.5）÷（3.14×12）
＝3.14×4×0.5÷3.14
＝4×0.5
＝2（米）
2＋0.5＝2.5（米）
答：这个粮囤的高是2.5米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的实际应用。
23．（1）50.24平方厘米；（2）75.36平方厘米；（3）753.6立方厘米
【分析】（1）这只茶杯占据桌面的面积就是茶杯的底面积，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
（2）装饰带的面积就是底面直径是8厘米，高是3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积S＝πdh，代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米。
（2）3.14×8×3
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这圈装饰带的面积至少是75.36平方厘米。
（3）50.24×15＝753.6（立方厘米）
答：这只茶杯的容积是753.6立方厘米。
【点睛】此题考查了有关圆柱的实际应用，需牢记其侧面积、体积计算公式，并能灵活运用。
24．7.2厘米
【分析】先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱的体积，进而得出12个小圆柱形零件的总体积，由于熔铸前后体积不变，将总体积带入圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出高即可。
【详解】总体积：3.14×（2÷2）2×5×12
＝3.14×1×60
＝188.4（立方厘米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥高：188.4×3÷78.5
＝565.2÷78.5
＝7.2（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是7.2厘米。
【点睛】解答本题的关键是理解熔铸前后体积不变，根据圆柱、圆锥体积进行解答。
25．477.28平方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×80×150＋3.14×（80÷2） ×2
＝37680＋10048
＝47728（平方厘米）
47728平方厘米＝477.28平方分米
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
26．20立方米
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。
【详解】×16×1.5÷
＝8×
＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27．（1）405.06平方米；
（2）565.2立方米
【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】（1）3.14×6×40÷2＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×120＋3.14×9
＝3.14×129
＝405.06（平方米）
答：需405.06平方米的薄膜。
（2）3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝3.14×180
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
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第二单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．用一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大。
A．以2厘米作为圆柱的高 B．以4厘米作为圆柱的高 C．无法确定
2．一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积之和是72立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）。
A．54立方厘米 B．36立方厘米 C．18立方厘米
3．一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，所扫过的空间大小是（ ）。
A．64立方厘米 B．50.24立方厘米 C．200.96立方厘米
4．压路机滚筒直径2米，宽3米，每分钟转10周，每分钟压路（ ）。
A．60平方米 B．120平方米 C．188.4平方米
5．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
6．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
二、填空题
7．一个圆柱的高是5厘米，底面半径是2厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
8．一个圆锥的体积是1立方分米，底面积是1平方分米，它的高是( )分米。
9．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆锥体和圆柱体的体积之和是72立方分米，圆锥体的体积是( )立方分米。
10．妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满( )杯。（两个杯子的杯口同样大）
11．把下图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。把三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥体积是( )立方厘米。
12．如图所示，将底面半径为5分米的圆柱切拼成近似长方体后表面积比原来多60平方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
13．一个长2米，底面半径3分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表而积增加( )平方分米；如果沿底面直径切开，则表面积增加( )平方分米。
14．一个圆锥形太空泥的底面积是12平方厘米，高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是( )厘米。
三、判断题
15．圆柱、圆锥、长方体与正方体体积都是底面积乘高．_______．
16．圆锥的体积没有圆柱的大．_________．
17．一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3：2，它们的体积比为9：4．_______．
18．圆柱有表面积，圆锥没有表面积．_________．
19．如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高．_______．
四、图形计算
20．计算下面立体图形的体积：
21．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
五、解答题
22．张大伯家有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。把这些小麦全部装入一个底面半径1米的圆柱形粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。这个粮囤的高是多少米？
23．小明的茶杯（如图）放在桌上，底面直径是8厘米，高是15厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？
（2）茶杯中部是一圈装饰带，这圈装饰带宽3厘米，这圈装饰带的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计）
24．张师傅计划将12个底面直径是2厘米，高是5厘米的小圆柱形零件，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
25．做一个底面直径80厘米，高150厘米的圆柱形油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
26．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
27．如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。
（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面周长＝2πr，分两种情况计算体积：一是以4厘米为高，以2厘米为圆柱的底面周长；二是是以2厘米为高，以4厘米为圆柱的底面周长，据此计算即可。
【详解】（1）如果以4厘米为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝2厘米，底面半径＝2÷2π
V＝π×（2÷2π）×（2÷2π）×4
＝π×××4
＝（立方厘米）
（2）如果以2厘米为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝4厘米，底面半径＝4÷2π
V＝π×（4÷2π）×（4÷2π）×2
＝π×××2
＝（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题的关键，注意分情况讨论求解。
2．C
【分析】由圆柱和圆锥等底等高，可知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱和圆锥体积之和是圆锥体积的4倍，由此可求出圆锥体积。
【详解】圆锥体积：72÷4＝18（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】搞清楚等底等高时圆柱和圆锥体积的关系是解本题的关键。
3．C
【分析】一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，会得到一个底面半径和高都是4厘米的圆柱，所扫过的空间大小就是圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×42×4
＝3.14×16×4
＝200.96（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】解题的关键是分析出扫过的空间大小就是底面半径和高都是4厘米的圆柱的体积。
4．C
【分析】压路机滚筒一周的压路面积即为它的侧面积，再乘每分钟转的周数即为每分钟压路面积。
【详解】3.14×2×3×10
＝3.14×60
＝188.4（平方米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对侧面积公式的掌握情况，学生应灵活应用。
5．C
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
【详解】扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱体积V=Sh，根据体积的变化规律进行分析。
6．A
【解析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此解答。
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高，又底面积和高分别相等，也就是它们的乘积相等即体积相等。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体、正方体、圆柱的体积公式，熟记公式是解题的关键。
7． 62.8 87.92
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋πdh，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）；
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×8＋3.14×20
＝87.92（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的体积、表面积的计算，认真计算即可。
8．3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高，用体积除以（×底面积）计算它的高。
【详解】1÷（×1）
＝1÷
＝3（分米）
【点睛】此题主要根据圆锥的体积：V＝Sh，推导出：h＝V÷（×S），由此解决问题。
9．18
【分析】等底等高圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么把圆锥的体积看成1份，圆柱的体积就是3份，4份是72立方分米，求得1份是18立方分米。
【详解】
（立方分米）
所以圆锥体的体积是18立方分米。
【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥的体积关系，只有在等底等高的前提下，圆柱的体积才是圆锥的3倍。
10．9
【分析】根据题意可知，杯口一样大，说明它们的底面积一样大，设杯口面积为S，根据圆柱体的体积公式，求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积，最后用圆柱的体积除以圆锥的体积，就是几杯，即可解答。
【详解】设：杯子口的面积为s
圆柱的体积为：15×s＝15s
杯子的体积为：×s×5＝s
15s÷s＝15×＝9（杯）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，熟练掌握，灵活运用。
11． 56.52 84.78 226.08
【分析】正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的底面半径和高都是3cm，根据圆柱的侧面积和体积公式，代入数据即可；等腰三角形绕一条边旋转，所形成的的圆锥底面半径和高都是6cm，根据圆锥的体积公式，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱侧面积：3.14×3×2×3
＝9.42×2×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
圆柱体积：3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
圆锥体积：3.14×62×6×
＝3.14×36×6×
＝113.04×6×
＝678.24×
＝226.08（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式、体积公式以及圆锥体的体积公式的应用，关键是明确旋转后得到的圆柱和圆锥的底面半径和高的值。
12．471
【分析】把一个底面半径为5分米的圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个以圆柱的高为长，底面半径为宽的长方形的面积，已知表面积增加了60平方分米，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的高：60÷2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
圆柱体积：3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的高。
13． 113.04 240
【分析】把一根圆柱形木材平均分成三个圆柱体，增加了4个圆柱的底面，增加的表面积就是增加4个底面积，根据圆的面积公式：π×半径2，即可；再根据圆柱的切割特点，沿着它的底面直径平均切开2个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】2米＝20分米
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（平方分米）
3×2×20×2
＝6×20×2
＝120×2
＝240（平方分米）
【点睛】本题考查圆柱切后增加的表面积，根据圆柱切割的特点，观察切成的形状，再进行解答，同时要注意，切一次会增加两个切面的面积。
14．5
【分析】前后的体积不变，由此可以先利用圆锥的体积公式求出体积，再利用圆柱的高＝体积÷底面积求出圆柱的高。
【详解】×12×15÷12
＝4×15÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里要抓住太空泥前后体积不变进行解答。
15．×
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积=×底面积×高，由此即可判断．
解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，
所以，原题说法错误．
故答案为×．
16．错误
【详解】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的．
解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有说到圆柱、圆锥的底和高，所以无法比较大小．
故答案为错误
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．
17．错误
【详解】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是3：2，化简求出最简比．
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（πr2h）=R2：r2=3R2：r2，
因为R：r=3：2，所以3R2：r2=27：4；
故答案为错误．
18．错误
【详解】根据表面积的含义：立体图形的所有面的面积之和叫做表面积，所以圆锥属于立体图形，即圆锥有表面积，据此解答即可．
解：圆柱、圆锥都有表面积，所以题干说法错误．
故答案为错误
19．错误
【详解】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，
体积相等时：
圆锥的底面积若小于圆柱的底面积的3倍，则圆锥的高大于圆柱的高；
圆锥的底面积等于圆柱的底面积的3倍时，圆锥与圆柱的高相等；
圆锥的底面积大于圆柱的底面积的3倍时，圆锥的高小于圆柱的高，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
20．113.04cm3；56.52m3
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（m3）
21．2260.8cm
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（cm ）
答：钢管的体积是2260.8 cm 。
22．2.5米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出圆锥的底面半径。再将数据带入圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出小麦的体积。把这些小麦全部装入圆柱形粮囤，体积不变，由此将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出粮囤内粮食的高度，再加上离囤口的距离即可求得粮囤的高。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
（×3.14×22×1.5）÷（3.14×12）
＝3.14×4×0.5÷3.14
＝4×0.5
＝2（米）
2＋0.5＝2.5（米）
答：这个粮囤的高是2.5米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的实际应用。
23．（1）50.24平方厘米；（2）75.36平方厘米；（3）753.6立方厘米
【分析】（1）这只茶杯占据桌面的面积就是茶杯的底面积，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
（2）装饰带的面积就是底面直径是8厘米，高是3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积S＝πdh，代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米。
（2）3.14×8×3
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这圈装饰带的面积至少是75.36平方厘米。
（3）50.24×15＝753.6（立方厘米）
答：这只茶杯的容积是753.6立方厘米。
【点睛】此题考查了有关圆柱的实际应用，需牢记其侧面积、体积计算公式，并能灵活运用。
24．7.2厘米
【分析】先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱的体积，进而得出12个小圆柱形零件的总体积，由于熔铸前后体积不变，将总体积带入圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出高即可。
【详解】总体积：3.14×（2÷2）2×5×12
＝3.14×1×60
＝188.4（立方厘米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥高：188.4×3÷78.5
＝565.2÷78.5
＝7.2（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是7.2厘米。
【点睛】解答本题的关键是理解熔铸前后体积不变，根据圆柱、圆锥体积进行解答。
25．477.28平方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×80×150＋3.14×（80÷2） ×2
＝37680＋10048
＝47728（平方厘米）
47728平方厘米＝477.28平方分米
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
26．20立方米
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。
【详解】×16×1.5÷
＝8×
＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27．（1）405.06平方米；
（2）565.2立方米
【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】（1）3.14×6×40÷2＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×120＋3.14×9
＝3.14×129
＝405.06（平方米）
答：需405.06平方米的薄膜。
（2）3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝3.14×180
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
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