第三单元解决问题的策略重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元解决问题的策略重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-12 21:47:27 | ||
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文档简介
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第三单元解决问题的策略重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列说法正确的个数是（ ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加 ，那么冰化成水体积要缩小 ；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．从A地到B 地，甲要行3小时，乙要行2小时半，甲乙两人速度的最简整数比是（ ）
A．3：2.5 B．5：6 C．1：4 D．1：100
3．甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，甲数比乙数少9，丙数是（ ）
A．3 B．7 C．8 D．9
4．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了3 1元，去了（ ）个小孩．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机得5分，每生产一台不合格电视机扣18分，如果4天得了9931分，那么这4天生产了合格电视机（ ）。
A．1990台 B．1800台 C．1980台 D．1997台
6．数学竞赛共20道选择题，每题答对得8分，答错或不答扣4分，小王得了112分，他答对（ ）题。
A．8 B．12 C．16 D．14
二、填空题
7．我国国旗长和宽的比是3∶2，有一面国旗的宽是128cm，长应是( )cm。
8．甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中( )发，乙命中( )发。
9．夏天，同学们都喜欢吃雪糕。一天，六（1）班买雪糕的人数占全班人数的，那么没买雪糕的人数占全班人数的( )。买雪糕的与没买雪糕的人数比是( )。已知买雪糕的有12人，那么全班有( )人。
10．白兔比黑兔多10只，黑兔的只数是白兔的。
黑兔有（ ）只，黑兔的只数占两种兔只数差的。
11．六年级某班男生人数占全班人数的，那么女生与男生人数的比是( )。如果女生有24人，那么全班有( )人。
12．10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有( )支。
13．鸡兔同笼，共有5个头，16条腿，笼中鸡有( )只，兔有( )只。
14．食堂吃掉的粮食是剩下粮食的40%，吃掉的粮食是运进总粮食的，剩下粮食与运进总粮食的比是（ ）。
三、判断题
15．一本书，看了全书的，没有看的是已看的2倍。( )
16．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
17．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
18．差是减数的，则差是被减数的。( )
19．苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( )
四、看图列式
20．看图列方程，不解答。
五、解答题
21．曲妍与曲婷身上的钱数比是7∶2，如果曲妍给曲婷50元，那么两人现在身上的钱数就一样。原来两人各有多少元？
22．贤墨去银行把一张50元和一张5元的人民币兑换成了1元和5角的人民币共65张。贤墨现在有两种面额的人民币各多少张？
23．水果店运来圣女果和草莓共120千克，圣女果卖出去，草莓卖出后，两种水果一样重。运来的圣女果和草莓各有多少千克？
24．六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
25．某班同学参加了两项体育运动，其中参加排球运动的有21人，比参加篮球运动人数的多3人，问：参加篮球运动的有多少人？
26．小明的书柜一共有三层，上，中，下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书，求中，下层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答。）
参考答案：
1．A
【详解】①0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；任何自然数的倒数都比1小；错误。②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；错误。
③1.2÷（4－1）×（12－1）
＝1.2÷3×11
＝0.4×11
＝4.4（元）
一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；错误。
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。此说法正确。
故答案为：A
2．B
【详解】试题分析：把AB两地的距离看作单位“1”，那么甲乙的速度分别为：，1÷2.5=，所以甲乙两人速度的最简整数比是：：，然后化简即可．
解：根据分析可得，
1÷2.5=，
：=5：6，
答：甲乙两人速度的最简整数比是5：6．
点评：本题还可以根据路程一定，速度比即等于时间的反比列式为：2.5：3=5：6．
3．D
【分析】由甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，可知甲数占5份，乙数占8份，丙数占3份，则甲数比乙数少18－5＝3份，正好甲数比乙数少9，根据除法的意义，直接求出1份的量再乘以丙数占3份即可。
【详解】丙数是：9÷（8－5）×3
＝9÷3×3
＝9
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是，根据甲、乙、丙三个数的比，求出甲数比乙数少的份数，正好是9，再用除法求出一份数，进而求出要求的问题。
4．B
【解析】略
5．D
【分析】假设全合格，那么能得4×500×5＝10000分，这样前四天少得了：10000－9931＝69分，因为不合格一台比合格一台少得：（18＋5）＝23，则有不合格电视：69÷23＝3（台），由此即可求出合格的台数。
【详解】（4×500×5－9931）÷（18＋5）
＝69÷23
＝3（台）
合格：4×500－3＝1997（台）
故答案为：D
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．C
【分析】假设全部答对，共得分20×8＝160（分），比实际得分多160－112＝48（分），而答错或不答的比对的每题少8＋4＝12（分），由此即可求出他答错或不答的题的题数，再求答对的题数，据此即可解答。
【详解】（20×8－112）÷（8＋4）
＝（160－112）÷12
＝48÷12
＝4（题）
20－4＝16（题）
他答对了16题。
故答案为：C
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案，也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
7．192
【分析】设国旗长xcm，根据国旗长和宽的比是3∶2，列出比例解答即可。
【详解】解：设国旗长xcm。
x∶128＝3∶2
2x＝128×3
2x÷2＝384÷2
x＝192
【点睛】本题考查了比例应用题，注意比例两侧长和宽要对应。
8． 8 6
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），甲得4×10＝40（分），乙得5×4－3×(10－4)＝2（分）；
根据条件“甲比乙多10分”得出：相差(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
即甲中：10－28÷(8+6)＝8（发），乙中：14－8＝6（发）。
【详解】假设甲中10发，得分：4×10＝40（分）；
乙中：14－10＝4（发），得分5×4－3×(10－4)＝2（分）；
相差：(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
甲中：10－28÷(8+6)＝8（发）；
乙中：14－8＝6（发）。
故答案为：8；6
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，用鸡兔同笼问题的方法进行求解。
9． 3∶7 40
【分析】本题将全班人数看成单位“1”，由于买雪糕的占全班人数的，那么没买的占全班的；
买雪糕与没买雪糕的人数比是：∶()；
已知买雪糕的人数是12人，买雪糕的占全班人数，根据除法的意义可得全班人数为：。
【详解】没买雪糕的人数占全班人数的：＝；
买雪糕与没买雪糕的人数比是：∶()＝＝＝∶7；
全班人数为：12÷＝12×＝40。
故答案为：；∶7；40。
【点睛】本题考查对分数除法的意义的理解，要求单位“1”，要找到量和所对应的分率。
10．15 ；
【分析】（1）白兔比黑土多10只，黑兔是白兔的，将白兔的只数看作单位“1”，则白兔比黑兔多1－，根据分数除法的意义，白兔有10÷(1－)只，进而根据减法求出黑兔只数。
（2）要求黑兔的只数占两种兔只数差的几分之几，用黑兔的只数除10即可。
【详解】（1）白兔只数：10÷(1－)＝10×＝25（只）
黑兔只数：25－10＝15（只）
（2）15÷10＝
故答案为：15；
【点睛】本题考查对分数除法的意义的理解，要求单位“1”，要找到量和所对应的分率。
11． 4︰5 54
【分析】六年级某班男生人数占全班人数的，可以把男生人数看成5份，全班人数看成9份，女生人数就是9－5份；第二空先求出一份数，再求全班9份数是多少即可。
【详解】9－5＝4，所以女生与男生人数的比是4︰5；
24÷4×9＝54（人），所以全班有54人。
【点睛】本题考查了分数和比的意义及按比例分配应用题，把分数的分子分母和比的前后项当成份数来想比较好理解。
12．10
【分析】假设全是1.2元的圆珠笔，应花1.2×15元，实际花的钱要少，看看少的钱包含多少个圆珠笔比铅笔贵的钱就是铅笔的支数。
【详解】4角＝0.4元
（1.2×15－10）÷（1.2－0.4）
＝8÷0.8
＝10（支）
所以铅笔有10支。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼，这类问题不单指鸡和兔子，是一类问题的总称，解答此类问题一般用假设法。
13． 2 3
【分析】假设全是兔子，应该有5×4＝20条腿，实际只有16条腿，多了4条腿，因为每只鸡多算了2条，所以有4÷2只鸡，总只数减去鸡的只数就是兔子的只数。
【详解】鸡：（5×4－16）÷（4－2）
＝4÷2
＝2（只）
兔：5－2＝3（只）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼，解决此类问题一般用假设法。
14．；5∶7
【分析】食堂吃掉的粮食是剩下粮食的40%，是以剩下粮食为单位1，看成100份，吃掉的是40份，总粮食是100＋40份，根据分数和比的意义列式化简即可。
【详解】40÷（100＋40）＝＝
100∶（100＋40）＝100∶140＝5∶7
【点睛】本题考查了百分数、分数和比的意义，找到单位1，通过份数来理解比较简便。
15．√
【分析】将一本书看作单位“1”，全书的对应的是看了的，说明没看的就占了（1－），进一步求出没有看的是已看的几倍，再做出判断。
【详解】将全书看作单位“1”
没看的占：1－＝
÷＝2
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的除法，熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的方法是解题关键。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．×
【解析】略
19．×
【解析】略
20．＋3＋35＝407
【分析】从图中可知，白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只，白兔和灰兔一共有407只，求白兔、灰兔各有多少只？
根据“白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只”可得，灰兔的只数是（3＋35）只；等量关系：白兔的只数＋灰兔的只数＝白兔和灰兔的总只数，据此列出方程。
【详解】＋3＋35＝407
解：4＋35＝407
4＋35－35＝407－35
4＝372
4÷4＝372÷4
＝93
灰兔：407－93＝314（只）
21．曲妍140元；曲婷40元
【分析】由题意可知曲妍比曲婷多50×2＝100（元），根据两人身上的钱数比，把钱的总数看作9份，曲妍身上有7份，曲婷身上有2份，相差的钱数除以相差的份数求出1份的钱数，分别乘以各自钱的分数，即可求出各自的钱数。
【详解】50×2÷（7－2）
＝100÷5
＝20（元）
曲妍：7×20＝140（元）
曲婷：20×2＝40（元）
答：曲妍有140元，曲婷有40元。
【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是明确曲妍与曲婷相差的钱数是2个50元，根据相差的钱数与相差的份数求各自的钱数。
22．1元人民币45张；5角人民币20张
【分析】假设全部是1元人民币求出应有的钱数，减实际的钱数，两者的差除以1元与5角的差（以元为单位）就是5角的张数，总张数－5角的张数＝1元的张数。
【详解】5角＝0.5元；
[1×65－（50＋5）]÷（1－0.5）
＝10÷0.5
＝20（张）；
1元人民币张数：65－20＝45（张）
答：贤墨现在有1元人民币45张，5角人民币20张。
【点睛】此题考查鸡兔同笼问题，假设全是1元人民币，求出与实际钱数之差，除以两种人民币的差值就是5角人民币的张数。注意单位的统一。也可用方程、枚举法等来解答。
23．圣女果45千克；草莓75千克
【分析】由题意可知圣女果还剩，草莓还剩，也就是圣女果质量的等于草莓质量的，圣女果质量×＝草莓质量×，则圣女果与草莓的质量比为：3∶5，按比例分配解答即可。
【详解】圣女果与草莓的质量比为：（1－）∶（1－），化简得：3∶5；
圣女果：120× ＝45（千克）
草莓：120×＝75（千克）
答：运来的圣女果有45千克，草莓有75千克。
【点睛】解答此题关键是根据两种水果剩下的一样重找出运来的两种水果质量之比，进而求出各自的质量。
24．科技类30人，艺术类15人
【分析】假设11组都为科技类的，则应该有5×11＝55（人），与实际45人相差55－45＝10（人）。艺术类与科技类一组就相差5－3＝2（人），所以艺术类有：10÷2＝5（组），科技类有：11－5＝6（组）；然后再分别求出参加科技类和艺术类的学生各有多少人即可。
【详解】假设全是科技类，艺术类：
（5×11－45）÷（5－3）
＝（55－45）÷2
＝10÷2
＝5（组）
3×5＝15（人）
科技类：11－5＝6（组）
5×6＝30（人）
答：参加科技类的有30人，参加艺术类的有15人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
25．27人
【分析】设参加篮球运动的有x人，根据参加排球运动的人数＝参加篮球运动人数的＋3人，列出方程求解即可。
【详解】解：设参加篮球运动的有x人，根据题意列方程为：
x＋3＝21
x＝21－3
x＝18÷
x＝27
答：参加篮球运动的有27人。
【点睛】本题主要考查运用方程思想解决实际问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。
26．
中层：120本；下层：80本
【分析】根据题意可知，把上，中，下层书的本数比看成它们的份数比，先画一条线段，平均分成5份，这5份表示上层放的本数，以这一份为标准，接着画出6份长的线段，表示中层放的本数，画出4份长的线段，表示下层放的本数，据此画线段图；
观察线段图可知，5份是100本，可以用除法求出1份是几本，每份的本数×中层的份数＝中层放的本数，每份的本数×下层的份数＝下层放的本数，据此列式解答。
【详解】
100÷5＝20（本）
20×6＝120（本）
20×4＝80（本）
答：中层放了120本，下层放了80本。
【点睛】此题主要考查学生对比的应用解答能力，同时也要掌握根据题意画图解答的能力。
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第三单元解决问题的策略重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列说法正确的个数是（ ）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加 ，那么冰化成水体积要缩小 ；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．从A地到B 地，甲要行3小时，乙要行2小时半，甲乙两人速度的最简整数比是（ ）
A．3：2.5 B．5：6 C．1：4 D．1：100
3．甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，甲数比乙数少9，丙数是（ ）
A．3 B．7 C．8 D．9
4．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了3 1元，去了（ ）个小孩．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机得5分，每生产一台不合格电视机扣18分，如果4天得了9931分，那么这4天生产了合格电视机（ ）。
A．1990台 B．1800台 C．1980台 D．1997台
6．数学竞赛共20道选择题，每题答对得8分，答错或不答扣4分，小王得了112分，他答对（ ）题。
A．8 B．12 C．16 D．14
二、填空题
7．我国国旗长和宽的比是3∶2，有一面国旗的宽是128cm，长应是( )cm。
8．甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中( )发，乙命中( )发。
9．夏天，同学们都喜欢吃雪糕。一天，六（1）班买雪糕的人数占全班人数的，那么没买雪糕的人数占全班人数的( )。买雪糕的与没买雪糕的人数比是( )。已知买雪糕的有12人，那么全班有( )人。
10．白兔比黑兔多10只，黑兔的只数是白兔的。
黑兔有（ ）只，黑兔的只数占两种兔只数差的。
11．六年级某班男生人数占全班人数的，那么女生与男生人数的比是( )。如果女生有24人，那么全班有( )人。
12．10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有( )支。
13．鸡兔同笼，共有5个头，16条腿，笼中鸡有( )只，兔有( )只。
14．食堂吃掉的粮食是剩下粮食的40%，吃掉的粮食是运进总粮食的，剩下粮食与运进总粮食的比是（ ）。
三、判断题
15．一本书，看了全书的，没有看的是已看的2倍。( )
16．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
17．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
18．差是减数的，则差是被减数的。( )
19．苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( )
四、看图列式
20．看图列方程，不解答。
五、解答题
21．曲妍与曲婷身上的钱数比是7∶2，如果曲妍给曲婷50元，那么两人现在身上的钱数就一样。原来两人各有多少元？
22．贤墨去银行把一张50元和一张5元的人民币兑换成了1元和5角的人民币共65张。贤墨现在有两种面额的人民币各多少张？
23．水果店运来圣女果和草莓共120千克，圣女果卖出去，草莓卖出后，两种水果一样重。运来的圣女果和草莓各有多少千克？
24．六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
25．某班同学参加了两项体育运动，其中参加排球运动的有21人，比参加篮球运动人数的多3人，问：参加篮球运动的有多少人？
26．小明的书柜一共有三层，上，中，下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书，求中，下层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答。）
参考答案：
1．A
【详解】①0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；任何自然数的倒数都比1小；错误。②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；错误。
③1.2÷（4－1）×（12－1）
＝1.2÷3×11
＝0.4×11
＝4.4（元）
一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；错误。
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。此说法正确。
故答案为：A
2．B
【详解】试题分析：把AB两地的距离看作单位“1”，那么甲乙的速度分别为：，1÷2.5=，所以甲乙两人速度的最简整数比是：：，然后化简即可．
解：根据分析可得，
1÷2.5=，
：=5：6，
答：甲乙两人速度的最简整数比是5：6．
点评：本题还可以根据路程一定，速度比即等于时间的反比列式为：2.5：3=5：6．
3．D
【分析】由甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，可知甲数占5份，乙数占8份，丙数占3份，则甲数比乙数少18－5＝3份，正好甲数比乙数少9，根据除法的意义，直接求出1份的量再乘以丙数占3份即可。
【详解】丙数是：9÷（8－5）×3
＝9÷3×3
＝9
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是，根据甲、乙、丙三个数的比，求出甲数比乙数少的份数，正好是9，再用除法求出一份数，进而求出要求的问题。
4．B
【解析】略
5．D
【分析】假设全合格，那么能得4×500×5＝10000分，这样前四天少得了：10000－9931＝69分，因为不合格一台比合格一台少得：（18＋5）＝23，则有不合格电视：69÷23＝3（台），由此即可求出合格的台数。
【详解】（4×500×5－9931）÷（18＋5）
＝69÷23
＝3（台）
合格：4×500－3＝1997（台）
故答案为：D
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．C
【分析】假设全部答对，共得分20×8＝160（分），比实际得分多160－112＝48（分），而答错或不答的比对的每题少8＋4＝12（分），由此即可求出他答错或不答的题的题数，再求答对的题数，据此即可解答。
【详解】（20×8－112）÷（8＋4）
＝（160－112）÷12
＝48÷12
＝4（题）
20－4＝16（题）
他答对了16题。
故答案为：C
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案，也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
7．192
【分析】设国旗长xcm，根据国旗长和宽的比是3∶2，列出比例解答即可。
【详解】解：设国旗长xcm。
x∶128＝3∶2
2x＝128×3
2x÷2＝384÷2
x＝192
【点睛】本题考查了比例应用题，注意比例两侧长和宽要对应。
8． 8 6
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），甲得4×10＝40（分），乙得5×4－3×(10－4)＝2（分）；
根据条件“甲比乙多10分”得出：相差(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
即甲中：10－28÷(8+6)＝8（发），乙中：14－8＝6（发）。
【详解】假设甲中10发，得分：4×10＝40（分）；
乙中：14－10＝4（发），得分5×4－3×(10－4)＝2（分）；
相差：(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
甲中：10－28÷(8+6)＝8（发）；
乙中：14－8＝6（发）。
故答案为：8；6
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，用鸡兔同笼问题的方法进行求解。
9． 3∶7 40
【分析】本题将全班人数看成单位“1”，由于买雪糕的占全班人数的，那么没买的占全班的；
买雪糕与没买雪糕的人数比是：∶()；
已知买雪糕的人数是12人，买雪糕的占全班人数，根据除法的意义可得全班人数为：。
【详解】没买雪糕的人数占全班人数的：＝；
买雪糕与没买雪糕的人数比是：∶()＝＝＝∶7；
全班人数为：12÷＝12×＝40。
故答案为：；∶7；40。
【点睛】本题考查对分数除法的意义的理解，要求单位“1”，要找到量和所对应的分率。
10．15 ；
【分析】（1）白兔比黑土多10只，黑兔是白兔的，将白兔的只数看作单位“1”，则白兔比黑兔多1－，根据分数除法的意义，白兔有10÷(1－)只，进而根据减法求出黑兔只数。
（2）要求黑兔的只数占两种兔只数差的几分之几，用黑兔的只数除10即可。
【详解】（1）白兔只数：10÷(1－)＝10×＝25（只）
黑兔只数：25－10＝15（只）
（2）15÷10＝
故答案为：15；
【点睛】本题考查对分数除法的意义的理解，要求单位“1”，要找到量和所对应的分率。
11． 4︰5 54
【分析】六年级某班男生人数占全班人数的，可以把男生人数看成5份，全班人数看成9份，女生人数就是9－5份；第二空先求出一份数，再求全班9份数是多少即可。
【详解】9－5＝4，所以女生与男生人数的比是4︰5；
24÷4×9＝54（人），所以全班有54人。
【点睛】本题考查了分数和比的意义及按比例分配应用题，把分数的分子分母和比的前后项当成份数来想比较好理解。
12．10
【分析】假设全是1.2元的圆珠笔，应花1.2×15元，实际花的钱要少，看看少的钱包含多少个圆珠笔比铅笔贵的钱就是铅笔的支数。
【详解】4角＝0.4元
（1.2×15－10）÷（1.2－0.4）
＝8÷0.8
＝10（支）
所以铅笔有10支。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼，这类问题不单指鸡和兔子，是一类问题的总称，解答此类问题一般用假设法。
13． 2 3
【分析】假设全是兔子，应该有5×4＝20条腿，实际只有16条腿，多了4条腿，因为每只鸡多算了2条，所以有4÷2只鸡，总只数减去鸡的只数就是兔子的只数。
【详解】鸡：（5×4－16）÷（4－2）
＝4÷2
＝2（只）
兔：5－2＝3（只）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼，解决此类问题一般用假设法。
14．；5∶7
【分析】食堂吃掉的粮食是剩下粮食的40%，是以剩下粮食为单位1，看成100份，吃掉的是40份，总粮食是100＋40份，根据分数和比的意义列式化简即可。
【详解】40÷（100＋40）＝＝
100∶（100＋40）＝100∶140＝5∶7
【点睛】本题考查了百分数、分数和比的意义，找到单位1，通过份数来理解比较简便。
15．√
【分析】将一本书看作单位“1”，全书的对应的是看了的，说明没看的就占了（1－），进一步求出没有看的是已看的几倍，再做出判断。
【详解】将全书看作单位“1”
没看的占：1－＝
÷＝2
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的除法，熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的方法是解题关键。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．×
【解析】略
19．×
【解析】略
20．＋3＋35＝407
【分析】从图中可知，白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只，白兔和灰兔一共有407只，求白兔、灰兔各有多少只？
根据“白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只”可得，灰兔的只数是（3＋35）只；等量关系：白兔的只数＋灰兔的只数＝白兔和灰兔的总只数，据此列出方程。
【详解】＋3＋35＝407
解：4＋35＝407
4＋35－35＝407－35
4＝372
4÷4＝372÷4
＝93
灰兔：407－93＝314（只）
21．曲妍140元；曲婷40元
【分析】由题意可知曲妍比曲婷多50×2＝100（元），根据两人身上的钱数比，把钱的总数看作9份，曲妍身上有7份，曲婷身上有2份，相差的钱数除以相差的份数求出1份的钱数，分别乘以各自钱的分数，即可求出各自的钱数。
【详解】50×2÷（7－2）
＝100÷5
＝20（元）
曲妍：7×20＝140（元）
曲婷：20×2＝40（元）
答：曲妍有140元，曲婷有40元。
【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是明确曲妍与曲婷相差的钱数是2个50元，根据相差的钱数与相差的份数求各自的钱数。
22．1元人民币45张；5角人民币20张
【分析】假设全部是1元人民币求出应有的钱数，减实际的钱数，两者的差除以1元与5角的差（以元为单位）就是5角的张数，总张数－5角的张数＝1元的张数。
【详解】5角＝0.5元；
[1×65－（50＋5）]÷（1－0.5）
＝10÷0.5
＝20（张）；
1元人民币张数：65－20＝45（张）
答：贤墨现在有1元人民币45张，5角人民币20张。
【点睛】此题考查鸡兔同笼问题，假设全是1元人民币，求出与实际钱数之差，除以两种人民币的差值就是5角人民币的张数。注意单位的统一。也可用方程、枚举法等来解答。
23．圣女果45千克；草莓75千克
【分析】由题意可知圣女果还剩，草莓还剩，也就是圣女果质量的等于草莓质量的，圣女果质量×＝草莓质量×，则圣女果与草莓的质量比为：3∶5，按比例分配解答即可。
【详解】圣女果与草莓的质量比为：（1－）∶（1－），化简得：3∶5；
圣女果：120× ＝45（千克）
草莓：120×＝75（千克）
答：运来的圣女果有45千克，草莓有75千克。
【点睛】解答此题关键是根据两种水果剩下的一样重找出运来的两种水果质量之比，进而求出各自的质量。
24．科技类30人，艺术类15人
【分析】假设11组都为科技类的，则应该有5×11＝55（人），与实际45人相差55－45＝10（人）。艺术类与科技类一组就相差5－3＝2（人），所以艺术类有：10÷2＝5（组），科技类有：11－5＝6（组）；然后再分别求出参加科技类和艺术类的学生各有多少人即可。
【详解】假设全是科技类，艺术类：
（5×11－45）÷（5－3）
＝（55－45）÷2
＝10÷2
＝5（组）
3×5＝15（人）
科技类：11－5＝6（组）
5×6＝30（人）
答：参加科技类的有30人，参加艺术类的有15人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
25．27人
【分析】设参加篮球运动的有x人，根据参加排球运动的人数＝参加篮球运动人数的＋3人，列出方程求解即可。
【详解】解：设参加篮球运动的有x人，根据题意列方程为：
x＋3＝21
x＝21－3
x＝18÷
x＝27
答：参加篮球运动的有27人。
【点睛】本题主要考查运用方程思想解决实际问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。
26．
中层：120本；下层：80本
【分析】根据题意可知，把上，中，下层书的本数比看成它们的份数比，先画一条线段，平均分成5份，这5份表示上层放的本数，以这一份为标准，接着画出6份长的线段，表示中层放的本数，画出4份长的线段，表示下层放的本数，据此画线段图；
观察线段图可知，5份是100本，可以用除法求出1份是几本，每份的本数×中层的份数＝中层放的本数，每份的本数×下层的份数＝下层放的本数，据此列式解答。
【详解】
100÷5＝20（本）
20×6＝120（本）
20×4＝80（本）
答：中层放了120本，下层放了80本。
【点睛】此题主要考查学生对比的应用解答能力，同时也要掌握根据题意画图解答的能力。
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