第一单元简易方程重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1012.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-12 21:50:42 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（ ）。
A．4 B．8 C．14 D．34
2．下面两个式子不相等的是（ ）。
A．a＋a和2a B．a×a和a2 C．2a和a×2 D．a2和a＋a
3．方程2.4X－0.8X＝4与（ ）方程的解相同。
A．4.5＋2X＝11.5 B．4X－1.2＝3.8 C．2.2X＋X＝6.6 D．0.3X－0.1X＝0.5
4．学校买来3个足球和2个篮球，共用去111元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球是（ ）元，每个篮球是（ ）元。
A．20；20 B．21；24 C．24；21 D．21；25
5． “一块梯形试验田的面积是300m ，下底比上底多20m，高是15m，求上底是多少m？”若设上底为X米，下列方程中（ ）是正确的。
A．（X＋20）×15＝300 B．（X－20）×15＝300
C．（X＋X＋20）×15＝300 D．（X＋X＋20）×15÷2＝300
6．一辆公共汽车上原来有42名乘客，到西门站后下去了几个人，又上来7个人。这时车上有乘客45人。西门站下去了多少人？列出方程正确的是（ ）
解：设西门站下去x人。
A．42＋x＝45＋7 B．45＋7－x＝42 C．42－x＋7＝45 D．42＋x－7＝45
二、填空题
7．在18张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的少12人。进行单打比赛的乒乓球桌有( )张，进行双打比赛的乒乓球桌有( )张。
8．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数）。根据这个关系，如果李老师穿23.5厘米的鞋是( )码，张老师的鞋是40码，那么鞋长( )厘米。
9．在□里填入相同的数，使等式3.5×□－□×2.6＝5.4成立，□里应填( )。
10．学校开展“书香校园”读书活动。六年级同学共读课外书360本，比四年级同学读课外书总数的3倍少60本。四年级同学共读课外书( )本。
11．一个三角形的面积是S平方厘米，底是12厘米，高是( )厘米。如果S＝90平方厘米，高是( )厘米。
12．乐乐买了5支同样的笔，每只元，付出12元，找回3.5元，根据题意，列方程为( )。
13．如果是方程的解，那么( )。
14．果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树棵数的3倍，梨树和苹果树共有( )棵，苹果树比梨树少( )棵。
三、判断题
15．x=2是方程。( )
16．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。( )
17．x=6是方程5x﹣4=24的解．( )
18．如果a＝b，根据等式的性质可知a×13＝b×13。( )
19．等式一定是方程，方程不一定是等式。( )
四、计算题
20．解方程。
7x＋4x＝1.21 1.7x＋2.3×2＝8 x＋18－25＝43
21．看图只列方程不解答。
五、解答题
22．甲、乙两地相距270km，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，2小时后相遇。已知客车的速度是货车的2倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）
23．明明去文具店买水笔。他买6支黑色的和8支蓝色的共付了25元，每支黑色水笔1.5元。每支蓝色水笔多少钱？（列方程解答）
24．学校实践基地有杨桃树和石榴树共1400棵，杨桃树的棵数是石榴树的2.5倍。基地里的杨桃树、石榴树各有多少棵？（列方程解）
25．水果店购进一批苹果，每千克进价4元，售价6元，当卖到还剩50千克时，不仅收回所有成本还获利200元，这批苹果共多少千克？
26．开学初，小明和爸爸、妈妈一起去公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，共花了780元。每张成人票比每张儿童票贵120元，成人票和儿童票各多少元？
27．一个鞋架共三层，摆放了131双皮鞋。第一层比第二层多4双，第三层比第一层多9双。第一、二、三层各摆放了多少双皮鞋？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
参考答案：
1．D
【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1和2，两边先同时加6，再同时除以3，求出x的值，再将x的值代入5x－6的式子计算即可。
【详解】3x－6＝18
解：3x－6＋6＝18＋6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5x－6
＝5×8－6
＝40－6
＝34
故答案为：D
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
2．D
【分析】A．a＋a表示的是两个a相加，可以写作2a；
B．a×a表示两个a相乘，可以写作a2；
C．2a表示2乘a，与a×2相等；
D．a2表示a×a，与a＋a不相等。
【详解】A．a＋a＝2a；
B．a×a＝a2；
C．2a＝a×2；
D．a2≠a＋a。
故答案为：D
【点睛】此题考查含字母式子的化简与求值，注意区分2a＝a＋a＝2×a，a2＝a×a。
3．D
【分析】根据题意可知，可以利用等式的性质求出原方程的解，然后代入3个选项验证即可。
【详解】2.4X－0.8X＝4
解：1.6X＝4
1.6X÷1.6＝4÷1.6
X＝2.5
把 X＝2.5代入3个选项验证：
A．左边＝4.5＋2×2.5＝9.5，右边＝11.5，左边≠右边；
B．左边＝4×2.5－1.2＝8.8，右边＝3.8，左边≠右边；
C．左边＝2.2×2.5－2.5＝3，右边＝6.6，左边≠右边；
D．左边＝0.3×2.5－0.1×2.5＝0.5，右边＝0.5，左边＝右边。
故答案为：D
【点睛】本题解方程主要运用了等式的性质，学生应掌握。
4．B
【分析】每个足球比篮球便宜3元，可设篮球单价为x元，足球单价为（x－3）元，再根据3个足球和2个篮球的总价等于111元，据此解答即可。
【详解】解：设篮球单价为x元，足球单价为（x－3）元。
2x＋3（x－3）＝111
2x＋3x－9＝111
5x－9＝111
5x－9＋9＝111＋9
5x＝120
x＝24
24－3＝21（元）
故答案为：B。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
5．D
【解析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。
【详解】梯形的上底为x米，下底为x＋20米，高为15米，根据梯形的面积公式可得：
（x＋x＋20）×15÷2＝300
故答案为：D
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题的关键是牢记梯形的面积公式。
6．C
【分析】原有人数－下去的人数＋上来的人数＝现有人数，据此列方程即可。
【详解】正确的方程为： 42－x＋7＝45
故答案为：C
【点睛】此题等量关系较明显，按题意直接列方程即可。
7． 14 4
【分析】由于一共18张球桌，可以设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛乒乓球桌有（18－x）张，1张双打乒乓球桌有4人，1张单打乒乓球桌有2人，又因为：单打人数－双打人数＝12，把x代入等式即可列方程求解。
【详解】解：设单打比赛的乒乓球桌有x张，双打比赛的乒乓球桌有（18－x）张
2x－4（18－x）＝12
2x－4×18＋4x＝12
6x－72＝12
6x＝12＋72
6x＝84
x＝84÷6
x＝14
18－14＝4（张）
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
8． 37 25
【分析】根据a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数），如果李老师穿23.5厘米的鞋，也就是b＝23.5，代入a＝2b－10，求出a的值即可。张老师的鞋是40码，把a＝40代入a＝2b－10中，求出b值即可。
【详解】当b＝23.5时
a＝2b－10
a＝2×23.5－10
a＝47－10
a＝37；
当a＝40时
a＝2b－10
40＝2b－10
b＝25
【点睛】此题考查了用字母表示数，代入数据计算即可。
9．6
【分析】设□里应填x，则可得方程：3.5x－2.6x＝5.4，解出方程即可。
【详解】解：设□里应填x。
3.5x－2.6x＝5.4
0.9x＝5.4
x＝6
【点睛】本题考查用方程解含一个未知数的问题，根据已知等式列出方程是解题的关键。
10．140
【分析】设四年级同学共读课外书x本，四年级同学读的本数×3－60＝六年级学生读的本数，据此等量关系列方程解答。
【详解】解：设四年级同学共读课外书x本。
3x－60＝360
3x＝420
x＝140
答：四年级同学共读课外书140本。
【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的问题。找出题目中的等量关系式是列出方程的关键。
11． S 15
【分析】根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，已知三角形面积、高，利用三角形面积公式，进行解答。
【详解】S×2÷12＝S（厘米）
90×2÷12
＝180÷12
＝15（厘米）
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
12．5x＋3.5＝12
【分析】由题意可知：5支同样的笔的总价是5x元，根据5支笔的总价＋找回的3.5元＝付出的12元，列出方程即可。
【详解】由分析可得：乐乐买了5支同样的笔，每只元，付出12元，找回3.5元，根据题意，列方程为5x＋3.5＝12。
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。
13．11
【分析】根据题目可知：X＝3是方程3M＋X＝36的解，即把X＝3的值代入式子，原式变为：3M＋3＝36，之后再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可求出M的值。
【详解】3M＋3＝36
解：3M＝36－3
3M＝33
M＝33÷3
M＝11
【点睛】本题主要考查解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2。
14． 4x 2x
【分析】根据题意可知，果园里有苹果树x棵，梨树的棵树是苹果树的棵树的3倍，梨树有3x棵，梨树和苹果数一共有的棵树，用苹果树的棵树＋梨树的棵树，即：x＋3x；苹果树比梨树少多少棵，用梨树的棵树－苹果树的棵树，即：3x－x，即可解答。
【详解】x＋3x＝4x（棵）
3x－x＝2x（棵）
【点睛】本题考查用字母表示数。
15．√
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【解析】略
18．√
【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘除相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】根据分析可知，如果a＝b，则a×13＝b×13，所以判断正确。
19．×
【详解】方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的。
故答案为：×
20．x＝0.11；x＝2；x＝50
【分析】（1）合并左边的同类项，得到7x＋4x＝11x，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以11，解出方程；
（2）先计算小数乘法，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.6，再同时除以1.7，解出方程；
（3）利用等式的性质1，方程左右两边先同时加25，再同时减去18，解出方程。
【详解】7x＋4x＝1.21
解：11x＝1.21
x＝1.21÷11
x＝0.11
1.7x＋2.3×2＝8
解：1.7x＋4.6＝8
1.7x＝8－4.6
1.7 x＝3.4
x＝3.4÷1.7
x＝2
x＋18－25＝43
解：x＋18－25＋25＝43＋25
x＋18＝68
x＝68－18
x＝50
21．46.5＋3x＝156
【分析】根据题意，一件上衣的价钱加上3件裙子的价钱，等于156元，列方程：46.5＋3x＝156，据此解答。
【详解】解：设一件裙子的价钱为x元。
46.5＋3x＝156
3x＝156－46.5
3x＝109.5
x＝109.5÷3
x＝36.5
22．45千米；90千米
【分析】将货车速度设为每小时x千米，那么客车的速度是每小时2x千米，据此根据相遇时“货车路程＋客车路程＝两地距离270km”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
2x＋2×2x＝270
6x＝270
x＝270÷6
x＝45
45×2＝90（千米）
答：货车每小时行45千米，客车每小时行90千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，两车同时相向而行，相遇时路程和恰好等于两地的距离。
23．2元
【分析】设每支蓝色水笔x元，根据等量关系式“黑色水笔的单价×数量＋蓝色水笔的单价×数量＝总价25元”列方程解答即可。
【详解】解：设每支蓝色水笔x元。
8x＋6×1.5＝25
8x＋9＝25
8x＝16
x＝2
答：每支蓝色水笔2元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．1000棵；400棵
【分析】设石榴树有x棵，那么杨桃树有2.5x棵，杨桃树的棵数＋石榴树的棵数＝1400棵，据此列方程解答。
【详解】解：设石榴树有x棵。
2.5x＋x＝1400
3.5x＝1400
x＝400
400×2.5＝1000（棵）
答：杨桃树有1000棵，石榴树有400棵。
【点睛】此题考查了列方程解决问题，分别表示出两个未知量，找出等量关系是解题关键。
25．250千克
【分析】根据题意可知，卖出金额－成本＝200元，设这批苹果共x千克，那么卖出的是（x－50）千克，根据单价×数量＝总价即可列方程为：6（x－50）－4x＝200，解答即可。
【详解】解：设这批苹果共x千克。
6（x－50）－4x＝200
6x－300－4x＝200
2x＝500
x＝250
答：这批苹果共250千克。
【点睛】此题主要考查学生对经济问题的理解与方程解题方法。
26．成人票300元；儿童票180元
【分析】设每张成人票x元，那么儿童票就是（x－120）元，成人票×2＋儿童票＝780元，据此列方程解答。
【详解】解：设每张成人票x元。
2x＋（x－120）＝780
3x－120＝780
3x＝900
x＝300
300－120＝180（元）
答：成人票300元，儿童票180元。
【点睛】此题考查了列方程解决问题，分别表示出成人票和儿童票的价钱，找出等量关系是解题关键。
27．图见详解；第一层：42双；第二层：38双；第三层：51双
【分析】由于第一层比第二层多4双，则第二层比第一层少画4双的线段；第三层比第一层多9双，则第三层的线段比第一层的线段长出来的部分表示9双；可以设第一层有x双，则第二层有：（x－4）双，第三层有：（x＋9）双，由于第一层数量＋第二层数量＋第三层数量＝131，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】如下图：
解：设第一层有x双，则第二层有：（x－4）双，第三层有：（x＋9）双
x＋（x－4）＋（x＋9）＝131
x＋x－4＋x＋9＝131
3x＋5＝131
3x＝131－5
3x＝126
x＝126÷3
x＝42
42－4＝38（双）
42＋9＝51（双）
答：第一层摆放了42双；第二层摆放了38双；第三层摆放了51双。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意设完x之后，把其他两个未知数都用x表示，找准等量关系是解题的关键。
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第一单元简易方程重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（ ）。
A．4 B．8 C．14 D．34
2．下面两个式子不相等的是（ ）。
A．a＋a和2a B．a×a和a2 C．2a和a×2 D．a2和a＋a
3．方程2.4X－0.8X＝4与（ ）方程的解相同。
A．4.5＋2X＝11.5 B．4X－1.2＝3.8 C．2.2X＋X＝6.6 D．0.3X－0.1X＝0.5
4．学校买来3个足球和2个篮球，共用去111元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球是（ ）元，每个篮球是（ ）元。
A．20；20 B．21；24 C．24；21 D．21；25
5． “一块梯形试验田的面积是300m ，下底比上底多20m，高是15m，求上底是多少m？”若设上底为X米，下列方程中（ ）是正确的。
A．（X＋20）×15＝300 B．（X－20）×15＝300
C．（X＋X＋20）×15＝300 D．（X＋X＋20）×15÷2＝300
6．一辆公共汽车上原来有42名乘客，到西门站后下去了几个人，又上来7个人。这时车上有乘客45人。西门站下去了多少人？列出方程正确的是（ ）
解：设西门站下去x人。
A．42＋x＝45＋7 B．45＋7－x＝42 C．42－x＋7＝45 D．42＋x－7＝45
二、填空题
7．在18张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的少12人。进行单打比赛的乒乓球桌有( )张，进行双打比赛的乒乓球桌有( )张。
8．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数）。根据这个关系，如果李老师穿23.5厘米的鞋是( )码，张老师的鞋是40码，那么鞋长( )厘米。
9．在□里填入相同的数，使等式3.5×□－□×2.6＝5.4成立，□里应填( )。
10．学校开展“书香校园”读书活动。六年级同学共读课外书360本，比四年级同学读课外书总数的3倍少60本。四年级同学共读课外书( )本。
11．一个三角形的面积是S平方厘米，底是12厘米，高是( )厘米。如果S＝90平方厘米，高是( )厘米。
12．乐乐买了5支同样的笔，每只元，付出12元，找回3.5元，根据题意，列方程为( )。
13．如果是方程的解，那么( )。
14．果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树棵数的3倍，梨树和苹果树共有( )棵，苹果树比梨树少( )棵。
三、判断题
15．x=2是方程。( )
16．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。( )
17．x=6是方程5x﹣4=24的解．( )
18．如果a＝b，根据等式的性质可知a×13＝b×13。( )
19．等式一定是方程，方程不一定是等式。( )
四、计算题
20．解方程。
7x＋4x＝1.21 1.7x＋2.3×2＝8 x＋18－25＝43
21．看图只列方程不解答。
五、解答题
22．甲、乙两地相距270km，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，2小时后相遇。已知客车的速度是货车的2倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）
23．明明去文具店买水笔。他买6支黑色的和8支蓝色的共付了25元，每支黑色水笔1.5元。每支蓝色水笔多少钱？（列方程解答）
24．学校实践基地有杨桃树和石榴树共1400棵，杨桃树的棵数是石榴树的2.5倍。基地里的杨桃树、石榴树各有多少棵？（列方程解）
25．水果店购进一批苹果，每千克进价4元，售价6元，当卖到还剩50千克时，不仅收回所有成本还获利200元，这批苹果共多少千克？
26．开学初，小明和爸爸、妈妈一起去公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，共花了780元。每张成人票比每张儿童票贵120元，成人票和儿童票各多少元？
27．一个鞋架共三层，摆放了131双皮鞋。第一层比第二层多4双，第三层比第一层多9双。第一、二、三层各摆放了多少双皮鞋？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
参考答案：
1．D
【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1和2，两边先同时加6，再同时除以3，求出x的值，再将x的值代入5x－6的式子计算即可。
【详解】3x－6＝18
解：3x－6＋6＝18＋6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5x－6
＝5×8－6
＝40－6
＝34
故答案为：D
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
2．D
【分析】A．a＋a表示的是两个a相加，可以写作2a；
B．a×a表示两个a相乘，可以写作a2；
C．2a表示2乘a，与a×2相等；
D．a2表示a×a，与a＋a不相等。
【详解】A．a＋a＝2a；
B．a×a＝a2；
C．2a＝a×2；
D．a2≠a＋a。
故答案为：D
【点睛】此题考查含字母式子的化简与求值，注意区分2a＝a＋a＝2×a，a2＝a×a。
3．D
【分析】根据题意可知，可以利用等式的性质求出原方程的解，然后代入3个选项验证即可。
【详解】2.4X－0.8X＝4
解：1.6X＝4
1.6X÷1.6＝4÷1.6
X＝2.5
把 X＝2.5代入3个选项验证：
A．左边＝4.5＋2×2.5＝9.5，右边＝11.5，左边≠右边；
B．左边＝4×2.5－1.2＝8.8，右边＝3.8，左边≠右边；
C．左边＝2.2×2.5－2.5＝3，右边＝6.6，左边≠右边；
D．左边＝0.3×2.5－0.1×2.5＝0.5，右边＝0.5，左边＝右边。
故答案为：D
【点睛】本题解方程主要运用了等式的性质，学生应掌握。
4．B
【分析】每个足球比篮球便宜3元，可设篮球单价为x元，足球单价为（x－3）元，再根据3个足球和2个篮球的总价等于111元，据此解答即可。
【详解】解：设篮球单价为x元，足球单价为（x－3）元。
2x＋3（x－3）＝111
2x＋3x－9＝111
5x－9＝111
5x－9＋9＝111＋9
5x＝120
x＝24
24－3＝21（元）
故答案为：B。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
5．D
【解析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。
【详解】梯形的上底为x米，下底为x＋20米，高为15米，根据梯形的面积公式可得：
（x＋x＋20）×15÷2＝300
故答案为：D
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题的关键是牢记梯形的面积公式。
6．C
【分析】原有人数－下去的人数＋上来的人数＝现有人数，据此列方程即可。
【详解】正确的方程为： 42－x＋7＝45
故答案为：C
【点睛】此题等量关系较明显，按题意直接列方程即可。
7． 14 4
【分析】由于一共18张球桌，可以设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛乒乓球桌有（18－x）张，1张双打乒乓球桌有4人，1张单打乒乓球桌有2人，又因为：单打人数－双打人数＝12，把x代入等式即可列方程求解。
【详解】解：设单打比赛的乒乓球桌有x张，双打比赛的乒乓球桌有（18－x）张
2x－4（18－x）＝12
2x－4×18＋4x＝12
6x－72＝12
6x＝12＋72
6x＝84
x＝84÷6
x＝14
18－14＝4（张）
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
8． 37 25
【分析】根据a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数），如果李老师穿23.5厘米的鞋，也就是b＝23.5，代入a＝2b－10，求出a的值即可。张老师的鞋是40码，把a＝40代入a＝2b－10中，求出b值即可。
【详解】当b＝23.5时
a＝2b－10
a＝2×23.5－10
a＝47－10
a＝37；
当a＝40时
a＝2b－10
40＝2b－10
b＝25
【点睛】此题考查了用字母表示数，代入数据计算即可。
9．6
【分析】设□里应填x，则可得方程：3.5x－2.6x＝5.4，解出方程即可。
【详解】解：设□里应填x。
3.5x－2.6x＝5.4
0.9x＝5.4
x＝6
【点睛】本题考查用方程解含一个未知数的问题，根据已知等式列出方程是解题的关键。
10．140
【分析】设四年级同学共读课外书x本，四年级同学读的本数×3－60＝六年级学生读的本数，据此等量关系列方程解答。
【详解】解：设四年级同学共读课外书x本。
3x－60＝360
3x＝420
x＝140
答：四年级同学共读课外书140本。
【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的问题。找出题目中的等量关系式是列出方程的关键。
11． S 15
【分析】根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，已知三角形面积、高，利用三角形面积公式，进行解答。
【详解】S×2÷12＝S（厘米）
90×2÷12
＝180÷12
＝15（厘米）
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
12．5x＋3.5＝12
【分析】由题意可知：5支同样的笔的总价是5x元，根据5支笔的总价＋找回的3.5元＝付出的12元，列出方程即可。
【详解】由分析可得：乐乐买了5支同样的笔，每只元，付出12元，找回3.5元，根据题意，列方程为5x＋3.5＝12。
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。
13．11
【分析】根据题目可知：X＝3是方程3M＋X＝36的解，即把X＝3的值代入式子，原式变为：3M＋3＝36，之后再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可求出M的值。
【详解】3M＋3＝36
解：3M＝36－3
3M＝33
M＝33÷3
M＝11
【点睛】本题主要考查解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2。
14． 4x 2x
【分析】根据题意可知，果园里有苹果树x棵，梨树的棵树是苹果树的棵树的3倍，梨树有3x棵，梨树和苹果数一共有的棵树，用苹果树的棵树＋梨树的棵树，即：x＋3x；苹果树比梨树少多少棵，用梨树的棵树－苹果树的棵树，即：3x－x，即可解答。
【详解】x＋3x＝4x（棵）
3x－x＝2x（棵）
【点睛】本题考查用字母表示数。
15．√
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【解析】略
18．√
【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘除相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】根据分析可知，如果a＝b，则a×13＝b×13，所以判断正确。
19．×
【详解】方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的。
故答案为：×
20．x＝0.11；x＝2；x＝50
【分析】（1）合并左边的同类项，得到7x＋4x＝11x，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以11，解出方程；
（2）先计算小数乘法，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.6，再同时除以1.7，解出方程；
（3）利用等式的性质1，方程左右两边先同时加25，再同时减去18，解出方程。
【详解】7x＋4x＝1.21
解：11x＝1.21
x＝1.21÷11
x＝0.11
1.7x＋2.3×2＝8
解：1.7x＋4.6＝8
1.7x＝8－4.6
1.7 x＝3.4
x＝3.4÷1.7
x＝2
x＋18－25＝43
解：x＋18－25＋25＝43＋25
x＋18＝68
x＝68－18
x＝50
21．46.5＋3x＝156
【分析】根据题意，一件上衣的价钱加上3件裙子的价钱，等于156元，列方程：46.5＋3x＝156，据此解答。
【详解】解：设一件裙子的价钱为x元。
46.5＋3x＝156
3x＝156－46.5
3x＝109.5
x＝109.5÷3
x＝36.5
22．45千米；90千米
【分析】将货车速度设为每小时x千米，那么客车的速度是每小时2x千米，据此根据相遇时“货车路程＋客车路程＝两地距离270km”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
2x＋2×2x＝270
6x＝270
x＝270÷6
x＝45
45×2＝90（千米）
答：货车每小时行45千米，客车每小时行90千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，两车同时相向而行，相遇时路程和恰好等于两地的距离。
23．2元
【分析】设每支蓝色水笔x元，根据等量关系式“黑色水笔的单价×数量＋蓝色水笔的单价×数量＝总价25元”列方程解答即可。
【详解】解：设每支蓝色水笔x元。
8x＋6×1.5＝25
8x＋9＝25
8x＝16
x＝2
答：每支蓝色水笔2元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．1000棵；400棵
【分析】设石榴树有x棵，那么杨桃树有2.5x棵，杨桃树的棵数＋石榴树的棵数＝1400棵，据此列方程解答。
【详解】解：设石榴树有x棵。
2.5x＋x＝1400
3.5x＝1400
x＝400
400×2.5＝1000（棵）
答：杨桃树有1000棵，石榴树有400棵。
【点睛】此题考查了列方程解决问题，分别表示出两个未知量，找出等量关系是解题关键。
25．250千克
【分析】根据题意可知，卖出金额－成本＝200元，设这批苹果共x千克，那么卖出的是（x－50）千克，根据单价×数量＝总价即可列方程为：6（x－50）－4x＝200，解答即可。
【详解】解：设这批苹果共x千克。
6（x－50）－4x＝200
6x－300－4x＝200
2x＝500
x＝250
答：这批苹果共250千克。
【点睛】此题主要考查学生对经济问题的理解与方程解题方法。
26．成人票300元；儿童票180元
【分析】设每张成人票x元，那么儿童票就是（x－120）元，成人票×2＋儿童票＝780元，据此列方程解答。
【详解】解：设每张成人票x元。
2x＋（x－120）＝780
3x－120＝780
3x＝900
x＝300
300－120＝180（元）
答：成人票300元，儿童票180元。
【点睛】此题考查了列方程解决问题，分别表示出成人票和儿童票的价钱，找出等量关系是解题关键。
27．图见详解；第一层：42双；第二层：38双；第三层：51双
【分析】由于第一层比第二层多4双，则第二层比第一层少画4双的线段；第三层比第一层多9双，则第三层的线段比第一层的线段长出来的部分表示9双；可以设第一层有x双，则第二层有：（x－4）双，第三层有：（x＋9）双，由于第一层数量＋第二层数量＋第三层数量＝131，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】如下图：
解：设第一层有x双，则第二层有：（x－4）双，第三层有：（x＋9）双
x＋（x－4）＋（x＋9）＝131
x＋x－4＋x＋9＝131
3x＋5＝131
3x＝131－5
3x＝126
x＝126÷3
x＝42
42－4＝38（双）
42＋9＝51（双）
答：第一层摆放了42双；第二层摆放了38双；第三层摆放了51双。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意设完x之后，把其他两个未知数都用x表示，找准等量关系是解题的关键。
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