第二单元因数与倍数重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 980.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面算式中，被除数是除数的倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
2．有10张数字卡片，分别写着1－10，从中任意抽取一张，抽到（ ）可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．如果a÷b＝10（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a一定是b的因数 B．a一定是b的倍数
C．a可能是b的因数 D．a可能是b的倍数
4．任意一个自然数a，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，6就是“完美数”，截止2018年，相关研究者已找出51个“完美数”。下面数中是“完美数”的是（ ）。
A．12 B．15 C．28 D．36
6．如果a是2的倍数，那么a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、填空题
7．在数2、15、41、87中，质数有( )，3的倍数有( )。
8．在（ ）里填上“一定”、“不可能”或“可能”。
(1)a是质数，则( )是质数；
(2)两位数乘两位数时，2□×3□的积( )是四位数。
9．52□同时被2和5整除，□里可以填( )；如果52□是3的倍数，□里最小可以填( )。
10．三角形的三条边长都是质数，和是16，这三条边长分别是( )。
11．一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
12．三个连续的奇数的和是87，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
13．最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，10以内既是奇数又是合数的是( )，20以内最大的质数是( )。
14．在1，2，9三个数中，( )既是质数又是偶数，( )既是合数又是奇数，( )既不是质数也不是合数。这三个数能组成( )个不同的三位数，其中有( )这些数能被2，3整除。（不能重复）
三、判断题
15．因为57＝3×19，所以57只有3和19两个因数。( )
16．用2、5、8这三个数字组成的三位数不一定是3的倍数。( )
17．比1大的自然数，不是质数就是合数。( )
18．30个学生分成两队，两队人数可能都是奇数。( )
19．用2、4、0三个数字组成三位数，既是2和3的倍数又是5的倍数，其中最小的数是204，最大是420。( )
四、计算题
20．写出下面各数的因数.
25 12 49 36.
21．如果a、b均为质数，且3a＋7b＝41。求a＋b。
五、解答题
22．五年级2班有36名同学排队做操，要求排成5—13行，而且每行人数相同，一共有多少种不同的排法？
23．同学们献爱心捐款，有3名同学捐款的钱数恰好是3个连续奇数，共捐款105元，这3名同学各捐款多少元？
24．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40cm，它的面积最大是多少平方厘米？
25．你知道淘气家的电话号码是多少吗？
淘气家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数或0，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
26．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
参考答案：
1．C
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。
【详解】A．36÷0.6＝60，0.6不是自然数，不符合题意；
B．1.5÷0.5＝3，1.5、0.5均不是自然数，不符合题意；
C．30÷5＝6，符合题意；
D．16÷5＝3……1，有余数，不是整除，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义及其运用，注意，因数、倍数只限于非零自然数。
2．C
【分析】10以内的数：1、3、5、7、9是奇数，2、4、6、8、10是偶数，2、3、5、7是质数，4、6、8、9、10是合数，根据数字出现的数量解答。
【详解】有10张数字卡片，分别写着1－10，其中奇数有5个，偶数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。
故答案为：C
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数及合数的含义。
3．D
【分析】若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数；而在本题中，a和b不一定是整数，因此不能说a一定是b的倍数，b一定是a的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：因为a、b不一定是整数，根据整除的意义可知，它们不一定是整除关系，所以只能说a可能是b的倍数；
故答案为：D
【点睛】理解整除、倍数与因数的含义是解答此题的关键。
4．A
【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数。由此可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。
【详解】a是自然数，那么2a＋1表示的一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义。
5．C
【分析】根据“完美数”的定义，先找出各个数的因数，再按完美数的要求相加，和与这个数相等的，就是“完美数”。
【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，12；
1＋2＋3＋4＋6＝16
12不是“完美数”；
B．15的因数有：1，3，5，15；
1＋3＋5＝9
15不是“完美数”；
C．28的因数有：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28是“完美数”；
D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55
36不是“完美数”。
故答案为：C
【点睛】理解“完美数”的定义，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
6．B
【分析】根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；2的倍数的数都能够被2整除。据此解答。
【详解】根据分析得，如果a是2的倍数，那么a一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题主要理解掌握偶数的意义以及2的倍数的特征。
7． 2、41 15、87
【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
在数2、15、41、87中，质数有2、41，3的倍数有15、87。
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
8．(1)不可能
(2)可能
【分析】（1）质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。a是质数时，
当a是2时，a＋7＝9，9是合数；质数除了2以外都是奇数，当a为不是2的质数时，因为7是奇数，根据“奇数十奇数＝偶数”可知a＋7是大于7的偶数，即和是合数，因此a＋7不可能是质数。
（2）当□里的数比较小时，比如□里都是1时，则积是三位数，当□里的数比较大时，比如□里都是9时，则积是四位数，所以2□×3□的积可能是四位数。
（1）
根据分析得，a是质数，则不可能是质数；
（2）
举例说明，当□＝1，21×31＝651，积是三位数；当□＝9，21×31＝1131，积是四位数；所以两位数乘两位数时，2□×3□的积可能是四位数。
【点睛】此题结合质数的定义、奇数和偶数的运算性质、整数乘法来判定事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，一般用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
9． 0 2
【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，52□同时被2和5整除，□里可以填0。
□里为0时，5＋2＝7，7不是3的倍数；
□里为1时，5＋2＋1＝8，8不是3的倍数；
□里为2时，5＋2＋2＝9，9是3的倍数；
所以，□里最小可以填2。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
10．2，7，7
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
先把16拆成3个质数相加，然后根据三角形的三边关系确定这三条边长。
【详解】16＝2＋3＋11＝2＋7＋7
因为2＋3＝5，5＜11，不符合三角形的三边关系，2，3，11不能围成三角形；
因为2＋7＝9，9＞7，符合三角形的三边关系，可以围成三角形。
这三条边长分别是2，7，7。
【点睛】本题考查质数的意义以及三角形的三边关系的运用。
11． 772000000 七亿七千二百万 8
【分析】如果一个数除了1和它本身，没有别的因数，这个数叫做质数；一位数中，最大的质数是7，最小的质数是2。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【详解】这个数写作772000000，读作七亿七千二百万，省略亿位后面的尾数约是8亿。
【点睛】本题主要考查质数的定义，大数的读法和写法，以及整数的近似数。
12． 29 31
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，再根据最大的奇数比中间的奇数多2，求出最大的奇数，据此解答。
【详解】87÷3＝29
29＋2＝31
【点睛】掌握平均数的计算方法并熟记相邻的奇数相差2是解答题目的关键。
13． 1 2 4 9 19
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。
【详解】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，10以内既是奇数又是合数的是9，20以内最大的质数是19。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
14． 2 9 1 6 192、912
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】在1，2，9三个数中，2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数，1既不是质数也不是合数。这三个数能组成6个不同的三位数，其中192、912这些数能被2，3整除。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
15．×
【分析】一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
1和57也是57的因数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身是解题的关键。
16．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】2＋5＋8＝15
15是3的倍数，所以用2、5、8这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。
17．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2＞1，4＞1；据此得出结论。
【详解】比1大的自然数，不是质数就是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，从最小的质数、最小的合数分析，即可得出结论。
18．√
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】30个学生分成两队，30是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，两队人数可能都是奇数，也可能都是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
19．×
【分析】本题要运用到数的整除特征，即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾是0，各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除，由此得出用2、4、0三个数字组成一个三位数，使它既是2和3的倍数又是5的倍数，其中最大的是420，最小是240。
【详解】根据分析得，组成的数既是2和3的倍数又是5的倍数，这个数最小是240，最大是420。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征。
20．25的因数：1、5、25；12的因数：1、2、3、4、6、12；49的因数：1、7、49；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
【解析】略
21．a＋b＝7
【详解】若a、b既是质数，又是奇数，则3a＋7b≠41（奇数），故a、b中有一个数为2。当a＝2时，3×2＋7b＝41，b＝5，符合题意；当b＝2时，3a＋72＝41，a＝9，不符合题意。所以a＋b＝2＋5＝7。
22．3
【分析】先找到36的所有因数，再找到36在5—13之间的因数。在这个范围内有几个36的因数，就有几种不同的排法。
【详解】因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以，36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6。其中12、9、6在5—13之间。所以，一共有3种排法。
答：一共有3种不同的排法。
【点睛】本题考查了因数的应用。找一个数的因数，就用这个数从1一直除到它本身，能整除的就是它的因数。
23．33元；35元；37元
【分析】相邻的奇数相差2，用总钱数÷3，先求出中间的奇数，中间的奇数－2＝最小的奇数，中间的奇数＋2＝最大的奇数，据此分析。
【详解】105÷3＝35（元）
35－2＝33（元）
35＋2＝37（元）
答：这3名同学各捐款33元，35元，37元。
【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
24．91平方厘米
【分析】根据题意可知，长与宽的和为40÷2＝20（厘米）；根据长和宽都是质数可知，长和宽可以分别为：17和3、13和7，分别求出面积，再相比即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
根据长和宽都是质数可知，长和宽可以分别为：17和3、13和7
17×3＝51（平方厘米）
13×7＝91（平方厘米）
51＜91；
答：它的面积最大是91平方厘米。
【点睛】求出长与宽的和是解答本题的关键，进而根据长和宽都是质数，分别求出长和宽即可。
25．24109586
【分析】最小的质数是2；最小的合数是4；既不是质数也不是合数或0，则为1；比最小的质数小2的数是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；8的最大因数是8；6的最小倍数是6，由此写出电话号码即可。
【详解】淘气家的电话号码是24109586。
【点睛】本题较易，关键是熟练掌握有关因数与倍数、质数与合数的基础知识。
26．奇数；偶数
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此作答即可。
【详解】答：由于总人数40人是偶数，所以如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是偶数。
【点睛】因为这个车间由两个小组的工人组成，这两个小组人数的和为总人数。故可运用奇偶数加法的运算性质来解答。
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第二单元因数与倍数重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面算式中，被除数是除数的倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
2．有10张数字卡片，分别写着1－10，从中任意抽取一张，抽到（ ）可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．如果a÷b＝10（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a一定是b的因数 B．a一定是b的倍数
C．a可能是b的因数 D．a可能是b的倍数
4．任意一个自然数a，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，6就是“完美数”，截止2018年，相关研究者已找出51个“完美数”。下面数中是“完美数”的是（ ）。
A．12 B．15 C．28 D．36
6．如果a是2的倍数，那么a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、填空题
7．在数2、15、41、87中，质数有( )，3的倍数有( )。
8．在（ ）里填上“一定”、“不可能”或“可能”。
(1)a是质数，则( )是质数；
(2)两位数乘两位数时，2□×3□的积( )是四位数。
9．52□同时被2和5整除，□里可以填( )；如果52□是3的倍数，□里最小可以填( )。
10．三角形的三条边长都是质数，和是16，这三条边长分别是( )。
11．一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
12．三个连续的奇数的和是87，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
13．最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，10以内既是奇数又是合数的是( )，20以内最大的质数是( )。
14．在1，2，9三个数中，( )既是质数又是偶数，( )既是合数又是奇数，( )既不是质数也不是合数。这三个数能组成( )个不同的三位数，其中有( )这些数能被2，3整除。（不能重复）
三、判断题
15．因为57＝3×19，所以57只有3和19两个因数。( )
16．用2、5、8这三个数字组成的三位数不一定是3的倍数。( )
17．比1大的自然数，不是质数就是合数。( )
18．30个学生分成两队，两队人数可能都是奇数。( )
19．用2、4、0三个数字组成三位数，既是2和3的倍数又是5的倍数，其中最小的数是204，最大是420。( )
四、计算题
20．写出下面各数的因数.
25 12 49 36.
21．如果a、b均为质数，且3a＋7b＝41。求a＋b。
五、解答题
22．五年级2班有36名同学排队做操，要求排成5—13行，而且每行人数相同，一共有多少种不同的排法？
23．同学们献爱心捐款，有3名同学捐款的钱数恰好是3个连续奇数，共捐款105元，这3名同学各捐款多少元？
24．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40cm，它的面积最大是多少平方厘米？
25．你知道淘气家的电话号码是多少吗？
淘气家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数或0，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
26．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
参考答案：
1．C
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。
【详解】A．36÷0.6＝60，0.6不是自然数，不符合题意；
B．1.5÷0.5＝3，1.5、0.5均不是自然数，不符合题意；
C．30÷5＝6，符合题意；
D．16÷5＝3……1，有余数，不是整除，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义及其运用，注意，因数、倍数只限于非零自然数。
2．C
【分析】10以内的数：1、3、5、7、9是奇数，2、4、6、8、10是偶数，2、3、5、7是质数，4、6、8、9、10是合数，根据数字出现的数量解答。
【详解】有10张数字卡片，分别写着1－10，其中奇数有5个，偶数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。
故答案为：C
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数及合数的含义。
3．D
【分析】若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数；而在本题中，a和b不一定是整数，因此不能说a一定是b的倍数，b一定是a的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：因为a、b不一定是整数，根据整除的意义可知，它们不一定是整除关系，所以只能说a可能是b的倍数；
故答案为：D
【点睛】理解整除、倍数与因数的含义是解答此题的关键。
4．A
【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数。由此可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。
【详解】a是自然数，那么2a＋1表示的一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义。
5．C
【分析】根据“完美数”的定义，先找出各个数的因数，再按完美数的要求相加，和与这个数相等的，就是“完美数”。
【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，12；
1＋2＋3＋4＋6＝16
12不是“完美数”；
B．15的因数有：1，3，5，15；
1＋3＋5＝9
15不是“完美数”；
C．28的因数有：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28是“完美数”；
D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55
36不是“完美数”。
故答案为：C
【点睛】理解“完美数”的定义，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
6．B
【分析】根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；2的倍数的数都能够被2整除。据此解答。
【详解】根据分析得，如果a是2的倍数，那么a一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题主要理解掌握偶数的意义以及2的倍数的特征。
7． 2、41 15、87
【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
在数2、15、41、87中，质数有2、41，3的倍数有15、87。
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
8．(1)不可能
(2)可能
【分析】（1）质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。a是质数时，
当a是2时，a＋7＝9，9是合数；质数除了2以外都是奇数，当a为不是2的质数时，因为7是奇数，根据“奇数十奇数＝偶数”可知a＋7是大于7的偶数，即和是合数，因此a＋7不可能是质数。
（2）当□里的数比较小时，比如□里都是1时，则积是三位数，当□里的数比较大时，比如□里都是9时，则积是四位数，所以2□×3□的积可能是四位数。
（1）
根据分析得，a是质数，则不可能是质数；
（2）
举例说明，当□＝1，21×31＝651，积是三位数；当□＝9，21×31＝1131，积是四位数；所以两位数乘两位数时，2□×3□的积可能是四位数。
【点睛】此题结合质数的定义、奇数和偶数的运算性质、整数乘法来判定事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，一般用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
9． 0 2
【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，52□同时被2和5整除，□里可以填0。
□里为0时，5＋2＝7，7不是3的倍数；
□里为1时，5＋2＋1＝8，8不是3的倍数；
□里为2时，5＋2＋2＝9，9是3的倍数；
所以，□里最小可以填2。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
10．2，7，7
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
先把16拆成3个质数相加，然后根据三角形的三边关系确定这三条边长。
【详解】16＝2＋3＋11＝2＋7＋7
因为2＋3＝5，5＜11，不符合三角形的三边关系，2，3，11不能围成三角形；
因为2＋7＝9，9＞7，符合三角形的三边关系，可以围成三角形。
这三条边长分别是2，7，7。
【点睛】本题考查质数的意义以及三角形的三边关系的运用。
11． 772000000 七亿七千二百万 8
【分析】如果一个数除了1和它本身，没有别的因数，这个数叫做质数；一位数中，最大的质数是7，最小的质数是2。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【详解】这个数写作772000000，读作七亿七千二百万，省略亿位后面的尾数约是8亿。
【点睛】本题主要考查质数的定义，大数的读法和写法，以及整数的近似数。
12． 29 31
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，再根据最大的奇数比中间的奇数多2，求出最大的奇数，据此解答。
【详解】87÷3＝29
29＋2＝31
【点睛】掌握平均数的计算方法并熟记相邻的奇数相差2是解答题目的关键。
13． 1 2 4 9 19
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。
【详解】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，10以内既是奇数又是合数的是9，20以内最大的质数是19。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
14． 2 9 1 6 192、912
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】在1，2，9三个数中，2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数，1既不是质数也不是合数。这三个数能组成6个不同的三位数，其中192、912这些数能被2，3整除。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
15．×
【分析】一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
1和57也是57的因数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身是解题的关键。
16．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】2＋5＋8＝15
15是3的倍数，所以用2、5、8这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。
17．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2＞1，4＞1；据此得出结论。
【详解】比1大的自然数，不是质数就是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，从最小的质数、最小的合数分析，即可得出结论。
18．√
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】30个学生分成两队，30是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，两队人数可能都是奇数，也可能都是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
19．×
【分析】本题要运用到数的整除特征，即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾是0，各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除，由此得出用2、4、0三个数字组成一个三位数，使它既是2和3的倍数又是5的倍数，其中最大的是420，最小是240。
【详解】根据分析得，组成的数既是2和3的倍数又是5的倍数，这个数最小是240，最大是420。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征。
20．25的因数：1、5、25；12的因数：1、2、3、4、6、12；49的因数：1、7、49；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
【解析】略
21．a＋b＝7
【详解】若a、b既是质数，又是奇数，则3a＋7b≠41（奇数），故a、b中有一个数为2。当a＝2时，3×2＋7b＝41，b＝5，符合题意；当b＝2时，3a＋72＝41，a＝9，不符合题意。所以a＋b＝2＋5＝7。
22．3
【分析】先找到36的所有因数，再找到36在5—13之间的因数。在这个范围内有几个36的因数，就有几种不同的排法。
【详解】因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以，36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6。其中12、9、6在5—13之间。所以，一共有3种排法。
答：一共有3种不同的排法。
【点睛】本题考查了因数的应用。找一个数的因数，就用这个数从1一直除到它本身，能整除的就是它的因数。
23．33元；35元；37元
【分析】相邻的奇数相差2，用总钱数÷3，先求出中间的奇数，中间的奇数－2＝最小的奇数，中间的奇数＋2＝最大的奇数，据此分析。
【详解】105÷3＝35（元）
35－2＝33（元）
35＋2＝37（元）
答：这3名同学各捐款33元，35元，37元。
【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
24．91平方厘米
【分析】根据题意可知，长与宽的和为40÷2＝20（厘米）；根据长和宽都是质数可知，长和宽可以分别为：17和3、13和7，分别求出面积，再相比即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
根据长和宽都是质数可知，长和宽可以分别为：17和3、13和7
17×3＝51（平方厘米）
13×7＝91（平方厘米）
51＜91；
答：它的面积最大是91平方厘米。
【点睛】求出长与宽的和是解答本题的关键，进而根据长和宽都是质数，分别求出长和宽即可。
25．24109586
【分析】最小的质数是2；最小的合数是4；既不是质数也不是合数或0，则为1；比最小的质数小2的数是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；8的最大因数是8；6的最小倍数是6，由此写出电话号码即可。
【详解】淘气家的电话号码是24109586。
【点睛】本题较易，关键是熟练掌握有关因数与倍数、质数与合数的基础知识。
26．奇数；偶数
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此作答即可。
【详解】答：由于总人数40人是偶数，所以如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是偶数。
【点睛】因为这个车间由两个小组的工人组成，这两个小组人数的和为总人数。故可运用奇偶数加法的运算性质来解答。
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