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第三单元运算定律重难点检测卷(单元测试)-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1.36+59+64=59+(36+64)是运用了( )。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律
2.112×101( )112×100+1。
A.> B.< C.=
3.526-25-75与算式526-(25+75)的得数( )。
A.相等 B.不相等 C.无法判断
4.125×(8×14)=(125×8)×14,这是应用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
5.下面算式中,与224÷28相等的是( )。
A.224÷4÷7 B.224÷4×7 C.224÷2×14
6.下面哪个算式是正确的( )。
A. B. C.
二、填空题
7.45+55=55+45这里运用了加法( )律,用字母表示是( )。
8.(25+b)×c=( )×( )+( )×( )。
9.52×12=□×12+×12运用了( )律。
10.125×48=125×8×( )=125×8+125×( )。
11.小明在计算504÷36时把36抄成了6,他再( )就能够得到正确的结果,根据是( )。
12.一台样品电视机原价2255元,节日大酬宾降价355元,样品再降价245元,这台电视机现价( )元。
13.在括号内填上“>”“<”或“=”。
796009( )80万 9亿( )900000000 5670999( )5671000
80×90( )800×9 101×13( )100×13+13 56×12( )56+12
14.小红把错算成,她算出的得数与正确答案相差( )。
三、判断题
15.先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。( )
16.。( )
17.。( )
18.24×99+24=24×(99+1)运用了乘法结合律。( )
19.25×12×4=25×4×12应用了乘法交换律。( )
四、计算题
20.直接写得数。
21.脱式计算,能简算的需要简算。
(160-48÷12)×5 95×34+5×34
630÷[840÷(240-212)] 40×76×25
五、解答题
22.为了庆祝“六一”儿童节,学校要为参加合唱队队员购买服装。24名队员一共需要多少钱?
23.超市购进12箱洗手液,每箱26盒,每盒卖4元钱。这些洗手液可卖多少元?
24.师傅每小时加工53个零件,徒弟每小时加工47个零件,每人每天工作8小时。两人一天工加工多少个零件?
25.八达岭长城的门票为45元一张,光明小学组织四(1)班44人,四(2)班46人去八达岭长城游玩。买门票一共需要多少钱?
26.甲、乙两辆汽车同时从合水汽车站背向开出。甲车向北行驶,每小时行48千米;乙车向南行驶,每小时行52千米,5小时后两车分别达到停车点A、B。AB两站相距多少千米?
参考答案:
1.C
【分析】36+59+64=59+(36+64),首先应用了加法交换律,得到36+59+64=59+36+64,再利用加法结合律,把后边两项结合起来,于是得到,36+59+64=59+(36+64),据此解答。
【详解】36+59+64=59+(36+64)是运用了加法交换律和结合律。
故答案为:C
【点睛】本题考查了加法交换律和结合律的综合应用,完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算。
2.A
【分析】由乘法分配律可知,112×101=112×100+112×1,然后两边再进行大小比较即可。
【详解】因为112×101=112×100+112,又因为112>1,所以112×100+112>112×100+1,即112×101>112×100+1。故答案为:A
【点睛】此题主要考查了对乘法分配律的掌握及应用。
3.A
【分析】减法性质:一个数连续减去两个数,等于减去两个数的和,即:a-b-c=a-(b+c),由此求解。
【详解】526-25-75
=526-(25+75)
=526-100
=426
所以526-25-75与算式526-(25+75)的得数相等。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查了学生通过具体的算式对减法性质的熟练掌握情况,要牢记。
4.B
【分析】乘法结合律,即三个数相乘,先把前两个数相乘,再与另一个数相乘,或先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。由此可知题中的式子是应用了乘法结合律。
【详解】由乘法结合律的定义可知,上面的式子是应用了乘法结合律。故答案为:B
【点睛】此题主要考查了学生对乘法运算定律的了解和掌握。
5.A
【分析】根据除法的性质,逐项判断即可。
【详解】A.依据连除的性质可知,224÷28=224÷(4×7)=224÷4÷7,所以本选项正确。
B.依据连除的性质可知,224÷28=224÷(4×7)=224÷4÷7≠224÷4×7,所以本选项错误。
C.依据连除的性质可知,224÷28=224÷(2×14)=224÷2÷14≠224÷2×14,所以本选项错误。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查除法的性质的运用:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)。
6.C
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;加法结合律的特点是三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,依此对每个选项进行判断即可。
【详解】A.99×23+1×23=(99+1)×23=100×23,即原算式错误;
B.201×50=(200+1)×50=200×50+1×50=200×50+50,即原算式错误;
C.75+34+66=75+(34+66)=75+100,即原算式正确。
故答案为:C
【点睛】此题考查的是整数乘法分配律、整数加法结合律的特点,应熟练掌握。
7. 交换 a+b=b+a
【分析】两个加数交换位置,和不变叫做加法交换律;字母公式:a+b=b+a;据此解题即可。
【详解】根据加法结合律的定义可知:
45+55=55+45这里运用了加法交换律,用字母表示是a+b=b+a。
【点睛】正确理解加法交换律的定义,是解答此题的关键。
8. 25 c b c
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;依此填空即可。
【详解】根据乘法分配律的特点可知:(25+b)×c=25×c+b×c。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
9.乘法分配
【分析】将52看成50+2,得到52×12,进而进行填空即可。
【详解】52×12
所以运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查了乘法分配律的运用,熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。
10. 6 40
【分析】把48看成8×6,然后根据乘法结合律进行计算;
把48看成8+40,然后根据乘法分配律简算即可。
【详解】125×48
=125×8×6
=1000×6
=6000
125×48
=125×(8+40)
=125×8+125×40
=1000+5000
=6000
所以125×48=125×8×6=125×8+125×40。
【点睛】本题考查了乘法运算定律的灵活运用,是基础题目,关键是理解和熟记运算定律。
11. 除以6 除法的性质
【分析】计算504÷36时,错抄成了504÷6,根据连除的性质可得,只要再除以6即可得解。
【详解】504÷36
=504÷(6×6)
=504÷6÷6
所以小明计算504÷36时,把“36”抄成了“6”并计算出了结果,要想得到正确的结果,应该再除以6,根据除法的性质。
【点睛】此题考查了除法性质在计算中的运用。
12.1655
【分析】用电视机的原价依次减去两次降价,求出这台电视机的现价。
【详解】2255-355-245
=2255-(355+245)
=2255-600
=1655(元)
则这台电视机现价1655元。
【点睛】根据题意列出算式后,运用减法的性质进行简算。
13. < = < = = >
【分析】(1)整数比较大小时,要看他们的数位。数位多的那个数就大;如果数位相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大。
(2)积的变化规律:如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小为原来的几分之一,那么积不变。
(3)乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
(4)根据整数四则混合运算的运算法则,分别求出各个算式的计算结果,再比较大小。
【详解】796009<80万
9亿=900000000
5670999<5671000
80×90=(80×10)×(90÷10)=800×9
101×13=(100+1)×13=100×13+13
56×12=672,56+12=68,672>68,则56×12>56+12。
【点睛】两个整数比较大小,从高位起,依次比较相同数位上的数。熟练掌握积的变化规律以及乘法分配律。
14.54
【分析】根据乘法分配律可知:把10×(a+6)=10×a+10×6错算成10×a+6,将二者作差即可。
【详解】10×(a+6)-(10×a+6)
=10a+60-10×a-6
=(10a-10a)+(60-6)
=0+54
=54
【点睛】正确地理解乘法分配律的意义是解答此题的关键。
15.√
【分析】三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律,据此解答。
【详解】先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。
16.×
【分析】分别计算出等号两边的答案,然后对比是否相等,也可以根据减法的性质进行判断,据此解答。
【详解】
故答案为:×
【点睛】本题考查两、三位数的加减法计算,熟练掌握并正确计算。
17.×
【分析】根据乘法分配律,将可以写成,然后对比作出判断,据此解答。
【详解】
故答案为:×
【点睛】本题考查乘法分配律,熟练掌握并灵活运用。
18.×
【分析】三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,这叫乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘,再相加,结果不变,这叫乘法分配律。
根据乘法结合律和乘法分配律的定义,即可进行解答。
【详解】由分析可知,24×99+24=24×(99+1)是运用了乘法分配律,所以题目说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律和乘法结合律的熟练掌握,牢记定律内容是解答本题的关键。
19.√
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变;依此进行判断即可。
【详解】25×12×4=25×4×12中,交换了12与4的位置,因此应用了乘法交换律。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握乘法交换律的特点是解答此题的关键。
20.108;3570;640;3000
270;621;1650;900
【详解】略
21.780;3400;
21;76000;
【分析】(160-48÷12)×5此题先算除法,再算减法,最后算乘法。
95×34+5×34此题根据乘法分配律的特点进行简算。
630÷[840÷(240-212)]此题先算减法,再算中括号内的除法,最后算中括号外的除法。
40×76×25此题先交换76与25的位置,然后再依次计算。
【详解】(160-48÷12)×5
=(160-4)×5
=156×5
=780
95×34+5×34
=(95+5)×34
=100×34
=3400
630÷[840÷(240-212)]
=630÷[840÷28]
=630÷30
=21
40×76×25
=40×25×76
=1000×76
=76000
22.2400元
【分析】上衣的单价加上裤子的单价等于一套服装的价钱,乘人数即可解答。
【详解】(65+35)×24
=100×24
=2400(元)
答:24名队员一共需要2400元钱。
【点睛】本题主要考查学生对总价、单价、数量三者之间关系的掌握和灵活运用。
23.1248元
【分析】先求12箱洗手液共多少盒,再求这些洗手液的价钱,即26×12×4。
【详解】26×12×4
=312×4
=1248(元)
答:这些洗手液可卖1248元。
【点睛】此题考查了学生用乘法解决实际问题的能力,本题可以从不同的角度去思考,同样可以得出相同的答案。
24.800个
【分析】用师傅每小时加工零件个数加上徒弟每小时加工零件个数,求出两人每小时加工零件个数。再乘一天工作时间,求出两人一天加工零件个数。
【详解】(53+47)×8
=100×8
=800(个)
答:两人一天工加工800个零件。
【点睛】本题先求出两人每小时加工零件个数,再根据工作总量=工作效率×工作时间解答。
25.4050元
【分析】光明小学组织四(1)班44人,四(2)班46人去八达岭长城游玩,需要买(44+46)张门票,门票的单价已知(45元),根据“总价=单价×数量”即可解答。
【详解】45×(44+46)
=45×90
=4050(元)
答:买门票一共需要4050元。
【点睛】解答此题的关键是先求出总人数,再用每张门票的钱数乘人数。
26.500千米
【分析】根据路程=速度×时间,分别求出甲车和乙车行驶的路程。再将两个路程加起来,即为AB两站的距离。
【详解】48×5+52×5
=(48+52)×5
=100×5
=500(千米)
答:AB两站相距500千米。
【点睛】本题考查行程问题,利用公式路程=速度×时间列出算式,再根据乘法分配律进行简算。
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