第一单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 19:00:01 | ||
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文档简介
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第一单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一个体积是24立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．8 B．24 C．72 D．无法确定
2．一个圆柱体的体积是5024立方厘米，如果它的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，体积应是（ ）立方厘米。
A．100.48 B．200.96 C．40192 D．803.84
3．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，圆锥的底面积是942平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．94.2 B．188.4 C．314 D．282.6
4．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1
5．下面几何体中，体积最小的是（ ）。（图中单位∶cm）
A． B． C． D．
6．下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．圆锥的底面周长为18.84分米，高为5分米，它的底面积是( )平方分米；体积是( )立方分米。
8．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是( )厘米。
9．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。
10．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
11．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的侧面积是( )m2，表面积是( )m2，体积是( )m3。
12．如图，把铅球放入盛有水的圆柱形玻璃杯，水面上升了3cm。这个铅球体积是( )cm3。
13．如图，把一个底面半径是3厘米，高是18厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的体积是( )立方厘米，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了( )平方厘米。
14．一个圆柱，如果把它的高截短2dm，它的表面积就减少25.12dm2，那么它的体积会减少( )dm3。
三、判断题
15．把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。( )
16．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体的2倍。( )
17．两个圆柱的体积相等，表面积也一定相等。( )
18．等底等体积的圆锥与圆柱的高度比是1∶3 。( )
19．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥。( )
四、图形计算
20．图形面积计算，求零件的体积。
五、解答题
21．一个高为6厘米的圆柱，沿底面直径将它锯成两半后，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
22．一个粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是一个圆锥（底面积相等）。从里面量得粮仓的底面周长是62.8米，圆柱的高是5米，圆锥的高是4.5米。这个粮仓最多可以装多少立方米的粮食？若每立方米粮食重600千克，这个粮仓最多可以装多少吨的粮食？
23．一根空心水泥管的外直径是80厘米，内直径是20厘米，长1.5米，制作这么一根空心水泥管需要水泥多少立方米？
24．要制作一个无盖圆柱形水桶，请你选择合适的铁皮型号进行搭配。
①你选择的材料是（ ）。
②你选择的材料做成的水桶能装水多少升？
25．一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm，高是直径的。做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？
26．沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2∶1，这个圆柱的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据体积的含义可知：物体所占空间的大小叫物体的体积；则把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，它的体积不变，由此即可选择。
【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的体积是相等的。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查物体体积的意义，应注意灵活运用。
2．C
【分析】圆柱体的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2＝8倍，代入数据计算即可。
【详解】5024×8＝40192（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】数量掌握圆柱的体积公式并灵活应用积的变化规律是解题的关键。
3．C
【分析】根据圆锥的体积公式V＝sh，圆柱的体积公式V＝sh，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。
【详解】942÷3＝314（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
4．B
【分析】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；分别表示出圆锥、圆柱的体积，求出比即可。
【详解】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；
圆锥的体积：×3×4＝4
圆柱的体积：1×3＝3
圆锥与圆柱的体积比：4∶3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式。
5．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据依次求出四种几何体的体积，比较即可。
【详解】圆柱体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
圆锥体积：×3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
正方体体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
长方体体积：3×2×1＝6（立方厘米）
6＜6.28＝6.28＜8
所以长方体体积最小。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。
6．C
【分析】如果圆柱与圆锥的体积相等、底面大小也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果如果圆柱与圆锥的体积相等、高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】9÷3＝3（厘米），如果圆柱的底面直径是6厘米，则高是3厘米，图③符合题意。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积关系，牢记公式并能灵活运用。
7． 28.26 47.1
【分析】将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，再将半径带入圆的面积即可得出底面积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32＝28.26（平方分米）
×28.26×5
＝9.42×5
＝47.1（立方分米）
【点睛】题主要考查圆锥相关的知识点，解题的关键是牢记圆的周长、面积公式和圆锥的体积公式。
8．5
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆锥的高÷3即可。
【详解】15÷3＝5（厘米）
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
9． 圆锥体 6 4
【分析】以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，则它的底面直径是3×2＝6（厘米），高是4厘米。
【详解】根据圆锥的定义，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是6cm，高是4cm。
【点睛】本题考查圆锥的认识。掌握圆锥的定义是解题的关键。
10． 12.6 4.2
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是8.4dm3，用8.4除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。
【详解】圆柱：8.4÷（1－）
＝8.4÷
＝12.6（立方分米）
圆锥：12.6×＝4.2（立方分米）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题根据等底等高的圆锥和圆柱体积的关系，求出削去部分体积占圆柱体积的几分之几是解题的关键。
11． 25.12 50.24 25.12
【分析】由题意可知，圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积；圆柱体积＝底面积×高，据此可解答。
【详解】侧面积：12.56×2＝25.12（平方米）
侧面积：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×2＋25.12
＝3.14×4×2＋25.12
＝12.56×2＋25.12
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方米）
体积：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方米）
【点睛】本题考查圆柱体的侧面积、表面积和体积的公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
12．942
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高求出水面上升的体积，水面上升的体积就是这个铅球的体积。
【详解】3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（cm3）
【点睛】解题的关键是将求不规则物体的体积转化为求圆柱体的体积。
13． 508.68 108
【分析】圆柱切拼成一个近似长方体，体积与原来圆柱的体积相等，根据圆柱体积公式：底面积×高，求出长方体体积；
表面积比原来圆柱的表面积增加两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出增加的面积。
【详解】体积：3.14×32×18
＝3.14×9×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米）
表面积：3×18×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
【点睛】抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键。
14．100.48
【分析】通过观察图形可知，圆柱的高截短2dm，表面积就减少25.12dm2，表面积减少的是高为2dm圆柱的侧面积，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出减少的体积。
【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4 dm
减少体积：3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48 dm3
【点睛】此题主要考查考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝Ch解答。
【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后底面半径2r，高是h
圆柱的侧面积是2πrh；扩大后的侧面积是2π2rh＝4πrh
4πrh÷2πrh＝2
侧面积扩大了两倍；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，解题的关键是理解底面半径与底面周长的关系。
16．√
【分析】把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，即削成的圆锥是与原圆柱体等底等高的圆锥，又知圆锥体积，即圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，销去的部分是圆柱体积的，故销去部分是圆锥的倍。
【详解】把圆柱体削成的最大圆锥体是与原圆柱体等底等高的圆锥体。
圆柱体积：
削成的圆锥体积：
销去的部分：
销去部分是圆锥体积的（倍）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱体积大小关系的灵活运用，明白把一个圆柱体削成的体积最大的圆锥体是与它等底等高的圆锥体是解题的关键。
17．×
【解析】略
18．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，等底等体积的圆锥和圆柱的高度之比
【详解】解：令圆柱底面积为S，高为H，圆锥的高为h，那么圆锥的底面积为S。
SH＝Sh
H＝h
H＝
＝3
h∶H＝3∶1
故答案为：×
【点睛】此题考查了等底等体积的圆柱与圆锥高的大小关系的推理方法
19．√
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】沿着直角绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是一个圆锥体。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的定义掌握和空间想象的能力，对平面旋转后形成的立体图形的灵活掌握能力。
20．15.7立方厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此求出两部分的体积，再把它们加起来即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
则零件的体积是15.7立方厘米。
21．117.75立方厘米
【分析】根据题意可知，沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加的是两个长方形面积，用60÷2即是一个长方形的面积，长方形长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，即可求出圆柱的底面直径，根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h 即可解答。
【详解】60÷2＝30（平方厘米）
30÷6＝5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
2.52×3.14×6
＝6.25×3.14×6
＝117.75（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是117.75立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的灵活应用解题能力，需要理解沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加的是两个长方形面积。
22．2041立方米；1224.6吨
【分析】先根据粮仓的底面周长求出这个粮仓的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，和圆锥的体积公式：V＝sh，分别求出这个粮仓的圆柱体和圆锥体的体积，再相加即是这个粮仓最多可以装多少立方米的粮食；然后再乘600即可求出这个粮仓最多可以装多少吨的粮食。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）
102×3.14×5
＝314×5
＝1570（立方米）
102×3.14×4.5÷3
＝314×4.5÷3
＝314×1.5
＝471（立方米）
1570＋471＝2041（立方米）
答：这个粮仓最多可以装2041立方米的粮食。
2041×600＝1224600（千克）
1224600千克＝1224.6（吨）
答：这个粮仓最多可以装1224.6吨的粮食。
【点睛】本题的关键是根据圆的底周长，求出圆柱的底面积，再根据圆柱体和圆锥体的体积公式求出粮仓的容积。
23．0.7065立方米
【分析】一根空心水泥管形状就是一个圆柱形，根据圆柱的体积公式：底面积×高，先求出这个水泥管的外直径为80厘米的体积，再求出内直径为20厘米圆柱的体积，再用外直径圆柱的体积－内直径圆柱的体积，即可解答。
【详解】80厘米＝0.8米；20厘米＝0.2米
3.14×（0.8÷2）2×1.5－3.14×（0.2÷2）2×1.5
＝3.14×（0.42－0.12）×1.5
＝3.14×（0.16－0.01）×1.5
＝3.14×0.15×1.5
＝0.471×1.5
＝0.7065（立方米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用，关键是注意单位名数的统一，
24．①（1）和（3）
②118.3152升
【分析】①用长方形的长围成一个圆，求出直径，再用长方形的宽，围成一个圆，求出直径，进而求出和那个型号搭配，即可解答；
②再根据圆柱体的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】①12.56÷3.14＝4（dm）
9.42÷3.14＝3（dm）
直径是4dm，只用图（1）和（3）搭配做成一个无盖水桶。
②3.14×（4÷2）2×9.42
＝3.14×22×9.42
＝3.14×4×9.42
＝12.56×9.42
＝118.3152（升）
答：水桶能装水118.3152升。
【点睛】本题考查圆柱体的特征以及圆柱体的体积公式的应用。
25．455.3平方厘米
【分析】做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积＝圆周率×（直径÷2）2，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×直径；据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2＋3.14×10×（10×）
＝3.14×25＋3.14×120
＝3.14×（25＋120）
＝3.14×145
＝455.3（平方厘米）
答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。
26．42.39立方厘米
【分析】根据题意，表面积增加36平方厘米，是增加两个长方形的面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，用36÷2＝18（平方厘米），求出一个长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽，即圆柱底面直径×圆柱的高；圆柱高与底面直径的比是2∶1，即圆柱的高是底面直径的2倍，18＝18×1＝9×2＝6×3；即圆柱的高是6厘米，底面直径是3厘米，再根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，即可求出圆柱的体积。
【详解】36÷2＝18（平方厘米）
圆柱的高∶底面直径＝2∶1
圆柱的高×底面直径＝18（平方厘米）
圆柱的高是6厘米，底面直径3厘米
圆柱体积：3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6
＝7.065×6
＝42.39（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是42.39立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确圆柱体的直径自上而下锯成2部分，增加的面积是两个长方形面积，再利用比的意义，求出圆柱的底面直径与高，进而求出体积。
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第一单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一个体积是24立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．8 B．24 C．72 D．无法确定
2．一个圆柱体的体积是5024立方厘米，如果它的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，体积应是（ ）立方厘米。
A．100.48 B．200.96 C．40192 D．803.84
3．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，圆锥的底面积是942平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．94.2 B．188.4 C．314 D．282.6
4．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1
5．下面几何体中，体积最小的是（ ）。（图中单位∶cm）
A． B． C． D．
6．下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．圆锥的底面周长为18.84分米，高为5分米，它的底面积是( )平方分米；体积是( )立方分米。
8．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是( )厘米。
9．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。
10．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
11．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的侧面积是( )m2，表面积是( )m2，体积是( )m3。
12．如图，把铅球放入盛有水的圆柱形玻璃杯，水面上升了3cm。这个铅球体积是( )cm3。
13．如图，把一个底面半径是3厘米，高是18厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的体积是( )立方厘米，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了( )平方厘米。
14．一个圆柱，如果把它的高截短2dm，它的表面积就减少25.12dm2，那么它的体积会减少( )dm3。
三、判断题
15．把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。( )
16．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体的2倍。( )
17．两个圆柱的体积相等，表面积也一定相等。( )
18．等底等体积的圆锥与圆柱的高度比是1∶3 。( )
19．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥。( )
四、图形计算
20．图形面积计算，求零件的体积。
五、解答题
21．一个高为6厘米的圆柱，沿底面直径将它锯成两半后，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
22．一个粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是一个圆锥（底面积相等）。从里面量得粮仓的底面周长是62.8米，圆柱的高是5米，圆锥的高是4.5米。这个粮仓最多可以装多少立方米的粮食？若每立方米粮食重600千克，这个粮仓最多可以装多少吨的粮食？
23．一根空心水泥管的外直径是80厘米，内直径是20厘米，长1.5米，制作这么一根空心水泥管需要水泥多少立方米？
24．要制作一个无盖圆柱形水桶，请你选择合适的铁皮型号进行搭配。
①你选择的材料是（ ）。
②你选择的材料做成的水桶能装水多少升？
25．一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm，高是直径的。做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？
26．沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2∶1，这个圆柱的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据体积的含义可知：物体所占空间的大小叫物体的体积；则把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，它的体积不变，由此即可选择。
【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的体积是相等的。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查物体体积的意义，应注意灵活运用。
2．C
【分析】圆柱体的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2＝8倍，代入数据计算即可。
【详解】5024×8＝40192（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】数量掌握圆柱的体积公式并灵活应用积的变化规律是解题的关键。
3．C
【分析】根据圆锥的体积公式V＝sh，圆柱的体积公式V＝sh，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。
【详解】942÷3＝314（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
4．B
【分析】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；分别表示出圆锥、圆柱的体积，求出比即可。
【详解】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；
圆锥的体积：×3×4＝4
圆柱的体积：1×3＝3
圆锥与圆柱的体积比：4∶3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式。
5．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据依次求出四种几何体的体积，比较即可。
【详解】圆柱体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
圆锥体积：×3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
正方体体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
长方体体积：3×2×1＝6（立方厘米）
6＜6.28＝6.28＜8
所以长方体体积最小。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。
6．C
【分析】如果圆柱与圆锥的体积相等、底面大小也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果如果圆柱与圆锥的体积相等、高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】9÷3＝3（厘米），如果圆柱的底面直径是6厘米，则高是3厘米，图③符合题意。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积关系，牢记公式并能灵活运用。
7． 28.26 47.1
【分析】将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，再将半径带入圆的面积即可得出底面积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32＝28.26（平方分米）
×28.26×5
＝9.42×5
＝47.1（立方分米）
【点睛】题主要考查圆锥相关的知识点，解题的关键是牢记圆的周长、面积公式和圆锥的体积公式。
8．5
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆锥的高÷3即可。
【详解】15÷3＝5（厘米）
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
9． 圆锥体 6 4
【分析】以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，则它的底面直径是3×2＝6（厘米），高是4厘米。
【详解】根据圆锥的定义，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是6cm，高是4cm。
【点睛】本题考查圆锥的认识。掌握圆锥的定义是解题的关键。
10． 12.6 4.2
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是8.4dm3，用8.4除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。
【详解】圆柱：8.4÷（1－）
＝8.4÷
＝12.6（立方分米）
圆锥：12.6×＝4.2（立方分米）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题根据等底等高的圆锥和圆柱体积的关系，求出削去部分体积占圆柱体积的几分之几是解题的关键。
11． 25.12 50.24 25.12
【分析】由题意可知，圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积；圆柱体积＝底面积×高，据此可解答。
【详解】侧面积：12.56×2＝25.12（平方米）
侧面积：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×2＋25.12
＝3.14×4×2＋25.12
＝12.56×2＋25.12
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方米）
体积：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方米）
【点睛】本题考查圆柱体的侧面积、表面积和体积的公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
12．942
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高求出水面上升的体积，水面上升的体积就是这个铅球的体积。
【详解】3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（cm3）
【点睛】解题的关键是将求不规则物体的体积转化为求圆柱体的体积。
13． 508.68 108
【分析】圆柱切拼成一个近似长方体，体积与原来圆柱的体积相等，根据圆柱体积公式：底面积×高，求出长方体体积；
表面积比原来圆柱的表面积增加两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出增加的面积。
【详解】体积：3.14×32×18
＝3.14×9×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米）
表面积：3×18×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
【点睛】抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键。
14．100.48
【分析】通过观察图形可知，圆柱的高截短2dm，表面积就减少25.12dm2，表面积减少的是高为2dm圆柱的侧面积，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出减少的体积。
【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4 dm
减少体积：3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48 dm3
【点睛】此题主要考查考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝Ch解答。
【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后底面半径2r，高是h
圆柱的侧面积是2πrh；扩大后的侧面积是2π2rh＝4πrh
4πrh÷2πrh＝2
侧面积扩大了两倍；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，解题的关键是理解底面半径与底面周长的关系。
16．√
【分析】把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，即削成的圆锥是与原圆柱体等底等高的圆锥，又知圆锥体积，即圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，销去的部分是圆柱体积的，故销去部分是圆锥的倍。
【详解】把圆柱体削成的最大圆锥体是与原圆柱体等底等高的圆锥体。
圆柱体积：
削成的圆锥体积：
销去的部分：
销去部分是圆锥体积的（倍）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱体积大小关系的灵活运用，明白把一个圆柱体削成的体积最大的圆锥体是与它等底等高的圆锥体是解题的关键。
17．×
【解析】略
18．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，等底等体积的圆锥和圆柱的高度之比
【详解】解：令圆柱底面积为S，高为H，圆锥的高为h，那么圆锥的底面积为S。
SH＝Sh
H＝h
H＝
＝3
h∶H＝3∶1
故答案为：×
【点睛】此题考查了等底等体积的圆柱与圆锥高的大小关系的推理方法
19．√
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】沿着直角绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是一个圆锥体。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的定义掌握和空间想象的能力，对平面旋转后形成的立体图形的灵活掌握能力。
20．15.7立方厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此求出两部分的体积，再把它们加起来即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
则零件的体积是15.7立方厘米。
21．117.75立方厘米
【分析】根据题意可知，沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加的是两个长方形面积，用60÷2即是一个长方形的面积，长方形长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，即可求出圆柱的底面直径，根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h 即可解答。
【详解】60÷2＝30（平方厘米）
30÷6＝5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
2.52×3.14×6
＝6.25×3.14×6
＝117.75（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是117.75立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的灵活应用解题能力，需要理解沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加的是两个长方形面积。
22．2041立方米；1224.6吨
【分析】先根据粮仓的底面周长求出这个粮仓的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，和圆锥的体积公式：V＝sh，分别求出这个粮仓的圆柱体和圆锥体的体积，再相加即是这个粮仓最多可以装多少立方米的粮食；然后再乘600即可求出这个粮仓最多可以装多少吨的粮食。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）
102×3.14×5
＝314×5
＝1570（立方米）
102×3.14×4.5÷3
＝314×4.5÷3
＝314×1.5
＝471（立方米）
1570＋471＝2041（立方米）
答：这个粮仓最多可以装2041立方米的粮食。
2041×600＝1224600（千克）
1224600千克＝1224.6（吨）
答：这个粮仓最多可以装1224.6吨的粮食。
【点睛】本题的关键是根据圆的底周长，求出圆柱的底面积，再根据圆柱体和圆锥体的体积公式求出粮仓的容积。
23．0.7065立方米
【分析】一根空心水泥管形状就是一个圆柱形，根据圆柱的体积公式：底面积×高，先求出这个水泥管的外直径为80厘米的体积，再求出内直径为20厘米圆柱的体积，再用外直径圆柱的体积－内直径圆柱的体积，即可解答。
【详解】80厘米＝0.8米；20厘米＝0.2米
3.14×（0.8÷2）2×1.5－3.14×（0.2÷2）2×1.5
＝3.14×（0.42－0.12）×1.5
＝3.14×（0.16－0.01）×1.5
＝3.14×0.15×1.5
＝0.471×1.5
＝0.7065（立方米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用，关键是注意单位名数的统一，
24．①（1）和（3）
②118.3152升
【分析】①用长方形的长围成一个圆，求出直径，再用长方形的宽，围成一个圆，求出直径，进而求出和那个型号搭配，即可解答；
②再根据圆柱体的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】①12.56÷3.14＝4（dm）
9.42÷3.14＝3（dm）
直径是4dm，只用图（1）和（3）搭配做成一个无盖水桶。
②3.14×（4÷2）2×9.42
＝3.14×22×9.42
＝3.14×4×9.42
＝12.56×9.42
＝118.3152（升）
答：水桶能装水118.3152升。
【点睛】本题考查圆柱体的特征以及圆柱体的体积公式的应用。
25．455.3平方厘米
【分析】做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积＝圆周率×（直径÷2）2，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×直径；据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2＋3.14×10×（10×）
＝3.14×25＋3.14×120
＝3.14×（25＋120）
＝3.14×145
＝455.3（平方厘米）
答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。
26．42.39立方厘米
【分析】根据题意，表面积增加36平方厘米，是增加两个长方形的面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，用36÷2＝18（平方厘米），求出一个长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽，即圆柱底面直径×圆柱的高；圆柱高与底面直径的比是2∶1，即圆柱的高是底面直径的2倍，18＝18×1＝9×2＝6×3；即圆柱的高是6厘米，底面直径是3厘米，再根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，即可求出圆柱的体积。
【详解】36÷2＝18（平方厘米）
圆柱的高∶底面直径＝2∶1
圆柱的高×底面直径＝18（平方厘米）
圆柱的高是6厘米，底面直径3厘米
圆柱体积：3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6
＝7.065×6
＝42.39（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是42.39立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确圆柱体的直径自上而下锯成2部分，增加的面积是两个长方形面积，再利用比的意义，求出圆柱的底面直径与高，进而求出体积。
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