《三角形的内角和》（课件）四年级下册数学人教版(共16张PPT)

(共16张PPT)
《三角形内角和》
版本：人教版 年级：小学四年级 学科：数学
数学童话《三角形家族之争》
到底谁才是内角和最大？
在三角形王国里，住着“直角三角形”“锐角三角形”和“钝角三角形”三大家族。这一天，家族间的三兄弟因一件小事吵了起来。
直角三角形说：我个头最高，我的内角和最大！
锐角三角形说：我的面积最大，所以我的内角和最大！
钝角三角形说：我有一个钝角，比你们每个角都大，我的内角和才是最大的！
内角VS内角和
什么是内角？什么是内角和？
∠1+∠2+∠3
1
2
3
三角形的内角和 =
三角形的内角 ∠1、∠2、∠3
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和分别是多少度？
小组合作探究
合作要求：
（1）四人一小组，其中一人记录，另3人每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。
（2）求出每个三角形的内角和。
（3）观察记录单，说说你的发现。
三角形类型 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
小组合作探究
合作要求：
（1）四人一小组，其中一人记录，另3人每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。
（2）求出每个三角形的内角和。
（3）观察记录单，说说你的发现。
三角形类型 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
直角三角形 90° 40° 50° 180°
锐角三角形 60° 60° 60° 180°
钝角三角形 130° 20° 30° 180°
数学小知识
帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。
小资料
应用释疑
数学童话《三角形家族内战》
三角形三大家族间的矛盾解决了，现在每个家族内部又闹开了。
大三角尺：都说三角形内角和都是180°，瞧你那小样儿，凭什么内角和与我相等！
小三角尺：这？
角的大小和边的长短无关，所以内角和是一样的。
我要变形1
每个小三角形的内角和是180°。
用剪刀把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
我要变形2
一块三角尺的内角和是1800，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是3600吗？
这三个拼成的三角形的内角和也是180°。
变形精灵
　 算 一 算
（1）已知等腰三角形的顶角是 110°，求底角的度数。
（2）已知直角三角形一个锐角的是 55°，求另一锐角度数。
（3）求等边三角形中每个角的度数。
变形精灵
　 算 一 算
（1）已知等腰三角形的顶角是 110°，求底角的度数。
（180°－110°）÷2=35°
变形精灵
　 算 一 算
（2）已知直角三角形一个锐角的是 55°，求另一锐角度数。
180°－90°－55°=35°
变形精灵
　 算 一 算
（3）求等边三角形中每个角的度数。
180°÷3=60°
联系生活实际
3.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？
（180－52°）÷2
= 128° ÷2
= 64°


52°
答：金字塔每个侧面的底角大约是64°。
课后迁移应用
课后请用三角形内角和的验证方法（画一画、量一量、算一算），推导出任意四边形的内角和度数。