小升初数学复习课件-行程问题（火车过桥问题）人教版(共18张PPT)通用版

(共18张PPT)
行程问题：火车过人问题13
火车+人：
（1）火车+迎面行走的人：火车车长=（火车速度+人的速度）×错人时间
（2）火车+同向行走的人：火车车长=（火车速度-人的速度）×超人时间
1、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来从他身边通过用了8秒，列车的速度是每秒多少米？
（1）解法一：
车8秒走的距离=车身长-人8秒走的距离．
（144-60÷60×8）÷8=17（米/秒）；
（2）解法二：
60米/分=1米/秒，
144÷8=18（米/秒），
18-1=17（米/秒）；
答：列车速度是每秒17米．
2.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米．求步行人每小时行多少千米？
车与人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小时），
步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）．
答：人步行每小时3.6千米．
3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒。通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，
骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。
火车的车身长度既等于火车与行人的路程差，也等于火车与骑车人的路程差。
如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为
（x-1）×22=（x-3）×26，
解得x=14。
所以火车的车身长为（14-1）×22=286米。
4.甲、乙两人骑自行车在与铁路平行的公路上背向而行，每小时都行15千米。现有一列火车开来，火车从甲身边开过用了30秒，从乙身边开过用了20秒。求火车的速度。
设火车的速度为X千米/小时,火车的车身长为Y
30X-15*30=Y
20X+15*20=Y
解得：X=75
所以火车的速度为75千米/小时.
5.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，只用了7秒钟，那么再过多少分钟甲、乙两人相遇．
设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V米/秒，车长为L米．
火车与甲是追及问题，可得：8V-8×1=L；
火车与乙是相遇问题，可得：7V+7×1=L；
联立方程组可得：V=15米/秒；
火车5分钟后遇到了乙，也即是300秒后，这时甲乙之间的距离是：15×300-1×300=4200（米）；
这时甲乙相遇的时间是：4200÷（1+1）=2100（秒）=35（分钟）．
答：再过35分钟甲、乙两人相遇．
行程问题：火车过桥14
完全过桥：火车车长+桥长=火车速度×过桥时间。
完全在桥：火车车长-桥长=火车速度×在桥时间。
1.一列火车以每分钟800米的速度通过一座长3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要几分钟？
（3200+200）÷800，
=3400÷800，
=4.25（分钟）；
答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要4.25分钟．
2.一列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米长的隧道需要35秒。求这列客车行驶的速度及车身的长度。
解答：解：
（1）火车的速度是：
（860-610）÷（45-35）
=250-10
=25（米/秒）
（2）车身长是：
25×35-610
=875-610=265（米）.
答：这列客车行驶的速度是25米/秒，车身的长度是265米.
3.一列火车以每秒20米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒。请问：大桥长多少米？
设大桥长x米，由题可得：
20×60-x=x-40×20，
1200-x+x=800+x+x，
2x-800+800=1200+800，
2x÷2=2000÷2，
x=1000；
答：大桥长1000米．
4.一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长。
15秒车的行程正好是车身的长度，75秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间，就可求出火车开过1200米，用的时间就是 75-15=60秒，火车速度就是 1200÷60=20 米/秒，火车的车长就是 20×15=300米．
75-15=60（秒），
火车速度是：1200÷60=20（米/秒），
火车全长是：20×15=300（米），
答：火车的速度是20米/秒，车长是300米．
5.一列180米长的火车途经一隧道，看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒，整列车完全在隧道内的时间为23秒。问：隧道有多长？
解答 解：火车的速度：180×2÷（43-23）
=360÷20
=18（米/秒）
隧道长：18×43-180
=774-180
=594（米）
答：隧道长594米．
行程问题：列车相遇追及问题15
（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 对车车长=两车速度之和×时间
（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） 后车车厂=两车速度之差×时间
1、慢车车长125米，车速每秒17米；快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
快车相对慢车的速度是22-17=5
快车从追上慢车道完全超过行驶的相对距离是125+140=265
所以时间=265÷5=53秒
2.从北京开往广州的列车长350米，每秒行驶22米；从广州开往北京的列车长280米，每秒行驶20米。两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
为两车是相向行驶，所以两车从车头相遇到车尾相离，
两车所行距离之和恰为两列车长之和，错车时的速度为两车的速度和，
两列车长之和÷速度和=错车时间
350+280）÷（22+20）
=630÷42
=15（秒）
答：从车头相遇到车尾离开需要15秒．
3、快车和慢车的速度分别是17米/秒、11米/秒，现在两列火车同时同向车头相齐前行，22秒后快车超过慢车。如果两列火车同时同向车尾相齐前行，28秒后快车超过慢车。快车全长多少米，慢车全长多少米？
根据“两列火车同时同向车头相齐前行，22秒钟后快车超过慢车”可知：快车比慢车多走出一个快车的车长，所以快车的车长是：22×（17-11）=132（米）；同理，根据“两列火车同时同向车尾相齐前行，28秒钟后快车超过慢车”可知：快车比慢车多走出一个慢车的车长，慢车的车长是：28×（17-11）=168（米）；据此解答．
解答：解：根据分析可得，
快车的车长：22×（17-11），
=22×6，
=132（米）；
慢车的车长：28×（17-11），
=28×6，
=168（米）；
答：快车全长132米，慢车全长168米．
4一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
两车速度和是：385÷11=35米/秒
那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是：280÷35=8秒
5.快车A长120米，车速是20米/秒；慢车B长140米，车速是16米/秒。慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？
慢车和快车同样在行驶中，那么用快车每秒比慢车多行的路程，行完慢车加快车的车身长，就行了。
（120+140）÷（20-16）
=260÷4
=65秒
答：快车A从后面追上到完全超过需要65秒