小升初数学复习课件-行程问题（流水行船问题）人教版(共24张PPT)通用版

(共24张PPT)
行程问题：流水行船问题16
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
1、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？
　解：此船逆水航行的速度是：
　　18-2=16（千米/小时）
　　甲乙两地的路程是：
　　16×15=240（千米）
　　此船顺水航行的速度是：
　　18+2=20（千米/小时）
　　此船从乙地回到甲地需要的时间是：
　　240÷20=12（小时）
2、甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？
解：顺水而行的时间是：
　　144÷（20+4）=6（小时）
　　逆水而行的时间是：
　　144÷（20-4）=9（小时）
3、A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
解：甲船逆水航行的速度是：
　　180÷18=10（千米/小时）
　　甲船顺水航行的速度是：
　　180÷10=18（千米/小时）
　　根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：
　　（18-10）÷2=4（千米/小时）
　　乙船逆水航行的速度是：
　　180÷15=12（千米/小时）
　　乙船顺水航行的速度是：
　　12+4×2=20（千米/小时）
　　乙船顺水行全程要用的时间是：
　　180÷20=9（小时）
4、甲乙两个港口，相距150千米，一条船在水速为2千米每小时顺流而下，从甲到乙，用了10小时，一场暴雨后，水速增加1千米每小时，那么现在从乙到甲，要用多长时间？
V顺=S÷T顺=150÷10=15（Km/h）
V船=V顺一V水=15-2=13（Km/h）
V暴水=V水+V水=2+1=3（Km/h）
V暴逆=V船一V暴水=13-3=10（Km/h）
T暴逆=S÷V暴逆=150÷10=15（h）
答：从乙到甲，要15小时。
5、一条轮船往返 A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B到是逆水航行,已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B地用了6小时,由B到A 地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度
设水流速度为X，由路程相等列等式
6*（X+20)=6*1.5*(20-X)
6X+120=180-9X
15X=60
X=4
水流速度为4千米每小时
行程问题：流水行船相遇追及17
（1）两只船在河流中相遇问题
甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速
（2）两只船，同向运动
甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速
也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速
水中相遇追究问题与在静水中追及问题一样，与水速无关
1、甲乙两地间河流长为90千米，A，B两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时A船追上B船，求船在静水中的速度．
90÷3=30（千米）
90÷15=6（千米）
A的静水速度为每小时：（30+6）÷2=18（千米）
B的静水速度为每小时：（30-6）÷2=12（千米）．
答：A船的静水速度为每小时18千米，B船的静水速度为每小时12千米．
2.一条河上的两个码头相距195千米,一只轮船在两码头间往返一趟下行13小时,上行需15小时,求船速和水速.
顺流的速度：195÷13＝15千米/小时
逆流的速度：195÷15＝13千米/小时
船的速度：﹙15＋13﹚÷2＝14千米/小时
水流的速度：﹙15－13﹚÷2＝1千米/小时.
3.某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在距离A处2千米的地方追到，他返回追寻用了多少分钟？
设人的速度为V，水流的速度为v，则游了20分钟后，人距离A点为：20（V-v），
水壶距离A点为：20v，
返回时，人壶距离为：20（V-v）+20v=20V，
返回时人、水壶的速度差为：V+v-v=V，
追到水壶的时间为：20V÷V=20（分钟），
答：他返回追寻用了20分钟．
4.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
轮船顺流用3天，逆流用4天，
说明轮船在静水中行4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），
即船速是流速的7倍．
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24（天）的路程，
即木筏从A城漂到B城需24天．
5、某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇．
4分钟=1/15小时．
甲的船速为：
1÷（1/15）=15（千米/小时）；
相遇时间为：
45÷15=3（小时）；
答：预计乙船出发后3小时可与此物相遇．
行程问题：火车过桥14
完全过桥：火车车长+桥长=火车速度×过桥时间。
完全在桥：火车车长-桥长=火车速度×在桥时间。
1.一列火车以每分钟800米的速度通过一座长3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要几分钟？
（3200+200）÷800，
=3400÷800，
=4.25（分钟）；
答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要4.25分钟．
2.一列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米长的隧道需要35秒。求这列客车行驶的速度及车身的长度。
解答：解：
（1）火车的速度是：
（860-610）÷（45-35）
=250-10
=25（米/秒）
（2）车身长是：
25×35-610
=875-610=265（米）.
答：这列客车行驶的速度是25米/秒，车身的长度是265米.
3.一列火车以每秒20米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒。请问：大桥长多少米？
设大桥长x米，由题可得：
20×60-x=x-40×20，
1200-x+x=800+x+x，
2x-800+800=1200+800，
2x÷2=2000÷2，
x=1000；
答：大桥长1000米．
4.一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长。
15秒车的行程正好是车身的长度，75秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间，就可求出火车开过1200米，用的时间就是 75-15=60秒，火车速度就是 1200÷60=20 米/秒，火车的车长就是 20×15=300米．
75-15=60（秒），
火车速度是：1200÷60=20（米/秒），
火车全长是：20×15=300（米），
答：火车的速度是20米/秒，车长是300米．
5.一列180米长的火车途经一隧道，看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒，整列车完全在隧道内的时间为23秒。问：隧道有多长？
解答 解：火车的速度：180×2÷（43-23）
=360÷20
=18（米/秒）
隧道长：18×43-180
=774-180
=594（米）
答：隧道长594米．
行程问题：列车相遇追及问题15
（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 对车车长=两车速度之和×时间
（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） 后车车厂=两车速度之差×时间
1、慢车车长125米，车速每秒17米；快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
快车相对慢车的速度是22-17=5
快车从追上慢车道完全超过行驶的相对距离是125+140=265
所以时间=265÷5=53秒
2.从北京开往广州的列车长350米，每秒行驶22米；从广州开往北京的列车长280米，每秒行驶20米。两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
为两车是相向行驶，所以两车从车头相遇到车尾相离，
两车所行距离之和恰为两列车长之和，错车时的速度为两车的速度和，
两列车长之和÷速度和=错车时间
350+280）÷（22+20）
=630÷42
=15（秒）
答：从车头相遇到车尾离开需要15秒．
3、快车和慢车的速度分别是17米/秒、11米/秒，现在两列火车同时同向车头相齐前行，22秒后快车超过慢车。如果两列火车同时同向车尾相齐前行，28秒后快车超过慢车。快车全长多少米，慢车全长多少米？
根据“两列火车同时同向车头相齐前行，22秒钟后快车超过慢车”可知：快车比慢车多走出一个快车的车长，所以快车的车长是：22×（17-11）=132（米）；同理，根据“两列火车同时同向车尾相齐前行，28秒钟后快车超过慢车”可知：快车比慢车多走出一个慢车的车长，慢车的车长是：28×（17-11）=168（米）；据此解答．
解答：解：根据分析可得，
快车的车长：22×（17-11），
=22×6，
=132（米）；
慢车的车长：28×（17-11），
=28×6，
=168（米）；
答：快车全长132米，慢车全长168米．
4一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
两车速度和是：385÷11=35米/秒
那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是：280÷35=8秒
5.快车A长120米，车速是20米/秒；慢车B长140米，车速是16米/秒。慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？
慢车和快车同样在行驶中，那么用快车每秒比慢车多行的路程，行完慢车加快车的车身长，就行了。
（120+140）÷（20-16）
=260÷4
=65秒
答：快车A从后面追上到完全超过需要65秒