小升初数学复习课件-行程问题（行车与上下坡问题）人教版(共23张PPT)通用版

(共23张PPT)
行程问题：行车问题9
1、两列火车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？
速度和=(1313-707)÷3=202（千米/小时）
再经过=707÷202=3.5（小时）
答：再经过3.5小时两车相遇
2、学生甲和乙同时从家里出发相向而行。学生甲每分走52米，学生乙每分走70米，二人在途中A处相遇。若甲提前4分钟出发，且速度不变，学生乙每分改为走90米，则两人仍在A处相遇。问学生甲和乙两人的家相距多少米？
分析：两人仍在A处相遇，如果乙还是以每分钟70走米，那么甲到达A处时，乙距A还有40×7=280米未行，但乙改为每分钟90米，所以，现在乙到A的时间为
280÷（90-70）=14（分钟）
则两地距离为（52+70）×（14+4）=122×18=2196（米）
解设原来X分钟相遇
70X=90（X-4）
x=18
18×（52+70）=2196（米）
答：甲乙两家相距2196米
3、两地之间的路程长300千米，两辆汽车同时从两地相向开出，2.5小时后两车之间还相距50千米，已知一辆汽车每小时行45千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
速度和：（300-50）÷2.5=100（千米/小时）
100-45=55（千米/小时）
答：另一辆汽车每小时行55千米。
4、甲、乙两人骑自行车同时从相距97.5千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度是15千米/时，几小时后甲、乙两人相距32.5千米？
第一种,两人相差32.5千米相遇
（97.5-32.5）÷（17.5+15）=2（小时）
第二种情况,两人相遇之后相距32.5千米
（97.5+32.5）÷（17.5+15）=4（小时）
5、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等.此时他们距离十字路口多少米？
解设：甲的速度为x米/分钟，乙的速度为y米/分钟。
则：1200-10X=10y ①
100X-1200=100y ②
整理 120-x=y ①
X-12=y ②
①+② 得108=2y y=54
x=66
54×100=5400米
行程问题：上下坡问题10
1、小明从A到B，先下坡再上坡共用 小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？（列方程解应用题）
设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24-x千米，根据题意可得方程：
4x+72-3x=2×43，
x=14，
24-14=10（千米），
那么可得返回时上坡路为10千米，下坡路为14千米
10/3+14/4=41/6（小时）
2、如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。如果小张和小王分别从A.D两地同时出发，相向而行，几小时两人相遇？
张
王
3、一段路有上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用的时间之比依次是4：5：6，已知他上坡时速度是每小时3千米，路程全长50千米，此人走完全程用多少小时？
4、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15千米，上坡路每小时行10千米，下坡路每小时行18千米，那么从甲地到乙地需29分钟，从乙地到甲地需25分钟。从甲地到乙地的路程是多少？
解：设平路所用时间为x小时，29分= 29/60小时，25分=25/60小时，
则依据题意得：10（ 29/60-x）=18（25/60-x ），
解得：x=1/3 ，
则甲地到乙地的路程是15× +10×（29/60-1/3 ）=6.5km，
答：从甲地到乙地的路程是6.5km．
5、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山顶到山脚的距离？
假设甲乙到达山顶之后继续上行，两人下山速度为上山速度的2倍，
则下山时，甲只能行到山脚到山顶的1/2，同理乙行了1/2÷2=1/4
即甲乙速度比为：（1+1/2）：（1+1/4）=6：5
所以，当甲行到山顶时，乙行全程的5/6
400÷（1-5/6）=400÷1/6=2400（米）
答：山顶到山脚2400米
行程问题：变速问题11
1、甲，乙两车分别从A,B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减小20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有15千米。问：A.B两地相距多少千米？
相遇时,
甲行了全程的5/(5+4)=5/9
乙行了全程的1-5/9=4/9
相遇后,甲速度减少20%
甲乙速度比为5*（1-20%）：4=1:1
甲到达B时,又行了全程的4/9
乙又行了全程的4/9
乙与A的距离为全程的1-4/9-4/9=1/9
AB相距：15÷1/9=135千米
2.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲速度提高了20%，乙速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A，B两地之间的距离是多少千米？
解：第一次相遇时甲乙二人的速度比是3：2
则甲行了全程的3/5,乙行了全程的2/5
相遇后二人的速度比是[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13
则当甲到达B时，甲乙的行程比是18：13
甲行了2/5，则乙行了（2/5）÷18×13=13/45
此时乙离A地有
1-（13/45）-（2/5）=14/45
全程是
14÷（14/45）=45千米
3.甲,乙两车分别从A,B两地出发,相向而行.出发时,甲,乙的速度比是5：4相遇后,甲的速度减少了20%,乙的速度增加了20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么AB两地相距多少千米
相遇后甲乙速度比=5×（1-20%）：4×（1+20%）=5：6
相遇时,乙走了全程的4÷（5+4）=4/9
所以相遇后甲到B地,甲又走了全程的4/9
所以相遇后甲到B地,乙又走了全程4/9÷5×6=8/15
所以乙总共走了全程的4/9+8/15=44/45
所以AB两地的距离=10÷（1-44/45）=10÷1/45=450千米
答：AB两地距离450千米.
4.甲乙两人沿400米环形跑道跑步,俩人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来的速度增加2米/秒,乙比原来的速度减少2米/秒,结果都用24秒同时会到原地.求甲原来的速度!
由题意知,甲增加2米/秒＝乙原来的速度；乙速度减少2米/秒=甲原来的速度
所以原来乙的速度比甲快2米/秒
设甲原来的速度为X米/秒,则乙的为X+2米/秒
所以400÷（X+X+2)=24
即200÷（X+1)=24
X+1=200÷24
X=200÷24-1
X=22/3
答：甲原来的速度是22/3米/秒.
行程问题：环形问题12
1、在一个600米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次。求跑得快者跑一圈用的时间。
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
2、绕湖环行一周是2700米，甲、乙、丙三人从同一地点出发绕湖行走，甲和乙沿同一方向行走，丙沿反方向行走，甲的速度是每分钟135米，乙的速度是每分钟90米，丙的速度是每分钟45米。当甲与丙相遇后，马上转身反向行走，不久与乙相遇。出发后多长时间，甲与乙相遇？
甲丙相遇时间：2700÷（135+45）=15（分钟），
甲与丙相遇时甲比乙多行：（135-90）×15=675（千米），
甲乙相遇时间：675÷（135+90）=3（分钟），
共用时间：15+3=18（分钟）；
答：出发18分钟后，甲与乙相遇．
3、在400米的环形跑道上，小王和小李两人同时并排起跑，小王每秒跑5米，小李每秒跑4.2米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米。
分析：由于此为一个环形跑道，所以小王第一次追上小李时正好比乙多跑一圈，即400米，根据路程差÷速度差=追及时间可知，小王第一次追上小李需要时间为：400÷（5-4.2）=500秒．则此时小王已经跑了500×5=2500米，即跑了6圈多100米，由此即可解答．
解答： 解：400÷（5-4.2）
=400÷0.8
=500（秒）
500×5÷400
=2500÷400
=6（圈）…100（米）
答：两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面100米．
4、甲、乙两人在环形公路上跑步，两人同时从同一地点背向而行，最初甲的速度比乙快1/3，后来乙休息了10分钟，但休息后速度比原来提高了一倍，结果从甲、乙出发开始，经过1小时再次相遇，并且两人跑的路程相同。问乙休息后又跑了多长时间？
路程相同：环形的一半，时间相同：1小时，
解设乙休息后跑了X分钟
1×（60-10-x）+2x=（1+1/3）×60
50-x+2x=80
x=30
5、玲玲、琪琪在某一390米环形道上散步，玲玲从A点逆时针出发，同时琪琪从B点顺时针出发，3分钟后玲玲与琪琪相遇，再过2分钟，玲玲到达B点，又再过4分钟，玲玲与琪琪再次相遇，问玲玲与琪琪每分钟各走多少米？
第一次相遇到第二次相遇实际为2+4=6分钟
速度和为:390÷（2+4）=65（米/秒）
第一次相遇时，A-B路程为:65×3=195（米）
玲玲的速度为195÷（3+2）=39（米/秒）
琪琪的速度为65-39=26（米/秒）