人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数 课后练习（含解析）

19.1.1 变量与函数 课后练习
一、单选题
1．在三角形面积公式S=ah中，a=2，下列说法正确的是（ ）
A．S、a是变量，是常量
B．S、h是变量，是常量
C．S、h是变量，是常量
D．S、h、a是变量，是常量
2．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m＝4，n＝3时，则输出y的值是（ ）
A．13 B．7 C．10 D．11
3．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为和5时，输出的y的值相等，则b等于（ ）．
A．4 B． C． D．2
4．已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是（　　）
A．y=x﹣5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．x+y=5
5．下列各曲线中不能表示是的函数是（　　）
A． B． C． D．
6．函数的自变量的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥3
7．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是( )
A．y＝x B．y＝x C．y＝12x D．y＝x
8．在函数，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
9．函数y=中，自变量x的取值范围是( )
A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-3
10．设函数，以下结论正确的是（ ）.
A． B．若，则
C． D．
二、填空题
11．要使函数有意义，则x的取值范围是_____．
12．当时，规定：，则关于x的函数的自变量的取值范围是_______．
13．地面温度为15 C，如果高度每升高1千米，气温下降6 C，则高度h(千米)与气温t( C)之间的关系式为___________
14．如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时x（时）与邮箱的余油量y （升）之间的关系，写出y与x的函数表达式_____
行驶时间x（时） 0 1 2 3 …
余油量y（升） 60 50 40 30 …
15．函数的定义域是 __________________．
三、解答题
16．声音在空气中传播的速度与温度之间有关系式．说出其中的常量和变量．
17．开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？
（3）如果打电话超出分钟，需多付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
18．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）朱老师的速度为　 　米/秒；小明的速度为　 　米/秒；
（3）小明与朱老师相遇　 　次，相遇时距起点的距离分别为　 　米．
参考答案
1．C
【详解】根据公式中a=2是常数，因此可得S，h是变量，是常量．
故选：C．
2．B
【分析】当m＜n时用左边的解析式算；当m≥n时用右边的解析式算．
【详解】解：∵m＝4，n＝3，
∴m＞n，
∴y＝3n﹣2，
当n＝3时，y＝3×3﹣2＝7．
故选：B
3．A
【详解】解：当时，，当时，，
由题意得：，
解得：，
故选：A．
．
4．D
【详解】∵x=3﹣k，y=2+k，
∴x+y=3﹣k+2+k=5．
故选D．
5．C
【详解】A、是函数，正确；
B、是函数，正确；
C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；
D、是函数，正确．
故选C．
6．C
【详解】解：由题意得，且，
解得且．
故选C．
7．A
【详解】 ，故选A.
8．D
【详解】解：∵，
∴，
∴且；
故选D．
9．D
【详解】试题分析：根据分式的意义，可知其分母不为0，可得x+3≠0，解得x≠-3.
故选D
10．D
【详解】f(a)+f( a)=a(a 1) a( a 1)=2a2，A不正确；
f(a)=a,即a(a 1)=a，即a(a 2)=0，则a=0或2，B不正确；
f(a)f(-a)=a(a 1)×[ a( a 1)]= a4- a2，C不正确；
f(a)= a(a 1),f(1 a)=(1-a)(1-a-1)=(1-a)(-a)= a(a 1)，D正确，
故选D.
11．x≥-2
【详解】试题解析：由题意得，2x+4≥0，
解得x≥-2．
12．
【详解】解：由题意得：
，
解得：；
故答案为．
13．h=．
【详解】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h=．
14．y=60-10x(0≤x≤6)
【详解】根据表格可得：每行驶1小时，耗油10升.
y与x的函数表达式：y=60-10x(0≤x≤6).
故答案为：y=60-10x(0≤x≤6).
15．
【详解】依题意有5-x＞0，
解得x＜5．
故答案为x＜5．
16．常量为，变量为速度与温度
【详解】解：根据题意得：常量为，变量为速度与温度．
17．（1）国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）3.6元；（4）小明的爸爸打电话超出15分钟.
（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；
（3）把x=10代入解析式即可求得；
（4）在解析式中令y=5.4即可求得x的值．
【详解】解:(1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量;
(2)由题意可得:y=0.36x；
(3)当x=10时,(元);即：需多付3.6元电话费.
(4)当时,(分钟).
答:小明的爸爸打电话超出15分钟.
18．（1）小明出发的时间t；距起点的距离s．（2）2；6．（3）300米或420米．
【详解】（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间t，因变量为距起点的距离s．
（2）朱老师的速度为：(300-200)÷50=2（米/秒）；
小明的速度为：300÷50=6（米/秒）．
（3）小明与朱老师相遇2次，相遇时距起点的距离分别为300米或420米.