人教版数学八年级下册19.2.2 一次函数 课后练习（含解析）

19.2.2 一次函数 课后练习
一、单选题
1．将直线y＝x-4向上平移5个单位长度，所得直线的表达式为(　　)
A．y＝x﹣1 B．y＝x+1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1
2．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )
A．A B．B C．C D．D
3．已知一次函数和的图象都经过点A，且分别交轴于B、C两点 那么的面积是
A．3 B．4 C．5 D．6
4．与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知一次函数（）满足随的增大而减小，则下列点中可能在该函数图象上的是（　　）
A． B． C． D．
6．已知一次函数y＝kx＋b，如果3≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是(　　)
A．2 B．5 C．2或－5 D．－2或－5
7．点、都在一次函数的图象上，则、的大小关系是（　　　）
A． B． C． D．不确定
8．已知一条直线为，其中，，那么该直线经过（ ）
A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
9．已知点，关于x轴对称，则一次函数的图象大致是图中的（　　）
A． B．
C． D．
10．已知两直线与相交于第四象限，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知点在一次函数上，若，则满足条件的最大整数的值是______．
12．把直线沿轴向下平移3个单位，得到的直线的表达式为_______________．
13．若一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是_______．
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则______________
15．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．
三、解答题
16．已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．
（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的关系式．
（3）求出该函数图像与x轴的交点坐标
17．某商场搞促销活动，一次性购买x件T恤的售价为y元，y与x之间的关系如下表：
x/件 1 2 3 4
y/元 38 68 90 108
能将y看成x的一次函数吗？
18．已知与成正比例，且时，
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当时，y的值；
(3)当时，求x的取值范围．
参考答案
1．B
【详解】解：将直线y＝x-4向上平移5个单位长度，得到直线的解析式为：y＝x-4+5=x+1．
故选：B．
2．A
【详解】试题分析：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．
3．D
【详解】∵和的图象都经过点A（-2，0），
∴0=×(-2)+m，0=×(-2)+n，
解得m=5，n=-1，
∴两个函数表达式分别为y=x+5，y=-x-1，
∴B（0，5），C（0，-1），则BC=5-（-1）=6，
∴S△ABC=BC×AO=×6×2=6.
故选D.
4．B
【详解】解：∵该直线与直线平行，
∴可设该一次函数的表达式为，
把点代入得：，
∴该一次函数的表达式为．
故选：B
5．B
【详解】解：A、当点A的坐标为（ 1，2）时， k＋3＝2，
解得：k＝1＞0，
∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意；
B、当点A的坐标为（1， 2）时，k＋3＝ 2，
解得：k＝ 5＜0，
∴y随x的增大而减小，选项B符合题意；
C、当点A的坐标为（2，3）时，2k＋3＝3，
解得：k＝0，选项C不符合题意；
D、当点A的坐标为（3，4）时，3k＋3＝4，
解得：k＝＞0，
∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意．
故选：B．
6．D
【详解】分析：由于k的符号不能确定，故应对k＞0和k＜0两种情况进行解答．
详解：当k＞0时，此函数是增函数，
∵当3≤x≤4时，3≤y≤6，
∴当x=3时，y=3；当x=4时，y=6，
∴，解得，
∴＝ 2；
当k＜0时，此函数是减函数，
∵当3≤x≤4时，3≤y≤6，
∴当x=3时，y=6；当x=4时，y=3，
∴，解得，
∴=-5．
故答案为D．
7．A
【详解】∵点、都在一次函数的图象上，
∴，，
∴＞0，
∴，
故选A．
8．D
【详解】∵k+b<0，kb>0，
∴k<0，b<0，
∴y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，
故选D.
9．D
【详解】解：∵点，关于x轴对称，
∴，，
∴，，
∴一次函数的解析式为，
∵，，
∴函数图象经过一二四象限．
故选：D．
10．A
【详解】解：对于，
当时，，
当时，，
∴直线与x，y轴的交点坐标分别为，；
∵两直线与相交于第四象限，
∴把代入，得，解得，
把代入，得，解得，
∴，
故选：A．
11．
【详解】解：∵，
∴随的增大而增大，
∵，
∴，
∴最大整数的值为，
故答案为：．
12．
【详解】由题意得
-3=．
故答案为：．
13．k＞0．
【详解】解：∵一次函数y=kx-1，函数值y随x的值增大而增大，
∴k＞0．
故答案为：k＞0．
14．＜
【详解】∵一次函数中k=＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1＞x2，
∴y1＜y2．
故答案为：＜．
15．（﹣3，0）．
【详解】解：当y=0时，-x-3=0，
解得，x=-3，
与x轴的交点坐标为（-3，0）．
16．（1）见解析；（2）y=2x-1；（3）（，0）．
【详解】解：（1）
（2）设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意得
，
解得 ，
则函数的解析式是y=2x-1；
（3）当y=0时，2x-1=0，解得x= ，
所以一次函数与x轴的交点坐标为（，0）．
故答案为（1）见解析；（2）y=2x-1；（3）（，0）．
17．不能将y看成x的一次函数
【详解】解：设一次函数的解析式为，由题意，得
，
解得：，
一次函数的解析式为：．
当时，不成立；
当时，不成立；
不能将看成的一次函数．
18．(1)
(2)6
(3)
【详解】（1）解：由题意设，
把，代入得，
解得，
∴，即，
∴y与x之间的函数关系式为；
（2）解：当时，；
（3）解：当时，，
解得；
当时，，
解得，
∴当时，
则x的取值范围为．