《名师学典·数字》课件:新人教19.1 变量与函数的第1课时

文档属性

名称 《名师学典·数字》课件:新人教19.1 变量与函数的第1课时
格式 zip
文件大小 10.6MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2014-04-19 09:37:38

文档简介

(共18张PPT)
欢迎使用《名师学典·数学》学案配套课件
原创:xx22pp
第十九章 一次函数
新课课件
课前热身——体验“万物皆变”
1.地球在宇宙的固定位置吗?
2.山上的温度和山下温度一样吗?
3.那你们能说说树的高度与树的年龄有什么关系呢?
地球的位置随着时间的变化而变化.
如右图
标注:点击第一次“如右图”出现图,再点击一次,消失;
你还能说一些生活中,
一个量随另一个量的
变化而变化的现象吗?
若点击,不能正常播放,请手动打开动画.
19.1.1 变量与函数
研究:两个量之间的变化关系
课时1:变量与常量
一、认识变量与常量
做一做
(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为 s km,行驶时间为 t h.填写表格,s 的值随t 的值的变化而变化吗?
t /h 1 2 3 4 5
s /km
60
120
180
240
300
(2)电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗?
得:s=60t
y 的值随 x 的值的变化而变化
解 根据:
路程=速度×时间,
一、认识变量与常量
做一做
(3)你见过水中涟漪吗?如图,圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10 cm,20 cm,30 cm时,圆的面积S分别为多少?
(4)用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的边长 x 分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m时,它的邻边长 y 分别为多少? y 的值随 x 的值的变化而变化吗?
r /cm 10 20 30
S/cm2
x /m 3 3.5 4 4.5
y/m
100π
400π
900π
2.5
公式:S=πr2
得:xy=10
解 根据:长×宽=面积
一、认识变量与常量
一起来归纳
在前面(1)~(4)题中,
其中有一些量的数值是变化的,例如(1)路程s ,时间t;(2)售出票数x,票房收入y······有些量的数值是始终不变的,例如速度60km/h,票价为10元/张······
定义:
(1)变量:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量.
(2)常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.
一、认识变量与常量
练一练
1.请指出下列问题中的变量为常量
(1)用20 cm的铁丝所围的长方形的长为 x cm与面积为S cm2;
(2)一台机器上的轮子的转速为60转/分,轮子旋转的转数 n 转与时间 t 分;
(3)小亮练习1500米长跑,他跑完全程所用的时间为 t秒他跑步的平均速度为 u 米/秒.
2.已知 a 为一定值且大于1,请写出当 b分别为2,3,4时,c=ab的值.
(1)常量:20cm;变量:长 x 与面积S ;
(2)常量:60转/分;变量:轮子旋转的转数 n 与时间 t ;
(3)常量:1500米;变量:时间 t与平均速度 u
b=2,c=a2;b=3,c=a3;b=4,c=a4.
注意:a在这里是常量!
二、用关系式表示量之间的关系
(1)一种杂志每册定价5.80元,买3册应付款 元,买5册应付款 元;如果买x册,应付款y元,那么y用关于x 的代数式表示为 y= .
其中在此关系式中, 是变量, 是常量.
(2)如图,一个长方形的推拉窗,窗扇高1.5米,如果活动窗扇拉开的距离为b 米,活动窗扇拉开后的通风面积为A 平方米,那么 A用关于 x 的代数式表示为A= .
其中在此关系式中, 是变量, 是常量.
实验探究
17.4
29
5.8x
x,y
5.80
1.5b
b,A
1.5
(3)小亮设计了一个计算机程序,输入和输出的数据如下表:
输入的数据是 x 时,输出的数据y用关于
x的代数式表示为 y = .
在此关系式中, 是变量, 是常量.
二、用关系式表示量之间的关系
输入(x) …… 1 2 3 4 ……
输出(y) …… ……
x, y
1
二、用关系式表示量之间的关系
归纳
在实验探究中的(1)~(3)题中的,
(1)y=5.8x,表示的是应付款 y 和购买册数 x 的关系;(2)A=1.5b,表示的是通风面积 A 与拉开的距离 b 之间的关系······我们把表示量之间的关系的式子称为关系式.
二、用关系式表示量之间的关系
练一练
1、写出下列关系式,并指出式中的常量和变量。
(1)一輛汽车以100千米/时的速度在公路上行驶,所走路程S
(千米)与行驶时间 t (时)之间的关系式. S= ,
其中 是变量, 是常量.
(2)一台电脑上的打印机每4分钟可打印文件20页,以同样的
速度,打印的页数y(页)与所用时间(x)分之间的关系式.y= ,
其中 是变量, 是常量.
(1)100t;t,S,100;(2)5x;x,y;5
2、在空中一个物体由静止开始下落,它下落的距离与时间之间有
下面的关系:
时间t/秒 1 2 3 4 ······
距离h/米 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 ……
(1)当物体下落的时间为5秒时,它下落的距离是 米.
(2)试写出下落的距离 h 与时间 t 之间的关系式 .
(3)在这个问题中, 是变量, 是常量.
3、一根1米长的绳子,第1次剪去绳子全长的一半,第2次剪去剩余
部分的一半,……如何剪下去.用n表示剪的次数,用L表示剪n次后
剩余绳子的长度,那么L用关于n的代数式表示为L= .
其中 是常量, 是变量.
122.5
h=4.9t2
t,h
4.9
3. , ,n,L
三、巩固拓展
1、图5-5是某地2003年6月28日的气温变化图。根据图回答问题:
(1)这天 时气温最高,最高气温是 .
(2)这天共有 个小时气温在31℃以上.
(3)这天的9时 、12时、21时的气温分
别是 .
(4)这天从 时到 时气温逐渐上升.
(5)本题中出现的变量有 .
随 的变化而变化.
2、对于温度,有些国家采用摄氏温度表示,有些国家采用华氏温
度表示,华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)有如下的对应关系:
x(℃) …… -10 0 10 20 30 ……
y(℉) …… 14 32 50 68 86 ……
(1)根据上表,说出当摄氏温度为-20℃和40℃时,华氏温度分别是 .
(2)上表反映了哪两个量之间的关系? .
9
15
36℃
-4℉,94℉
27.5℃、31℃、31℃
3
15
时间、温度
时间
温度
华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)
三、课内自测
1、若一年期存款率为1.98%,如果本金为x(元),到期后可得利息
y(元),它们之间的关系式是y=1.98%x,在此关系式中, 是常量,
是变量.
2、三角形的面积S与三角形的底边a及底边上的高h之间的关系式为
S= ah.当面积一定时, 是常量, 是变量.
3、若等腰三角形的周长为60厘米,底边长为y厘米,一腰长为x厘米,
那么y用关于x的代数式可表示为 ,其中 是变量, 是常量.
4、某地连续三年观察土地沙化的情况,结果如下表:
时间 第1年 第2年 第3年
沙化土地增加数 0.2万公顷 0.4公顷 0.6公顷
上述问题中的变量是 .
5、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y (cm)与所挂物体
的质量 x(kg)有下面的关系:
x(kg) 0 1 2 3 4 5 ……
y(cm) 12 12+0.5 12+0.5×2 12+0.5×3 12+0.5×4 12+0.5×5 ……
下面的关系:
(1)当所挂物体的质量为6 kg时,弹簧的长度是多少?
(2)试写出弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的关系式.
(3)在这个问题中,哪些量是变量?哪些量是常量?
解:1.1.98;x,y;2. ;a,h,S;3.y=60-2x; x,y; 60,-2; 4.时间,沙化土地增加数; 5.(1)15cm;(2)y=12+0.5x;(3)x,y是变量;12,0.5是常量.
四、小结
1.学会判别什么是变量和常量.
2.会写出表示量之间的关系的关系式.
3.会从表格或图中得到信息,能求出其中蕴含的
数量关系.
谢谢观赏
《名师学典·数学》 课件
让数学更有趣!——xx22pp把“文鼎习字体”和“张海山锐线体简”文件放到C盘中的windows文件夹中的Fonts文件夹中即可
即打开我的电脑,再打开C盘,找到“windows”文件夹,打开后,找到“Fonts”文件夹,把上面两个文件复制粘贴到“Fonts”文件夹即可.