【解析版】江苏省苏、锡、常、镇四市2014届高三教学情况调查（一）数学试题（解读）

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【名师综述】
1.本试卷难度适中，知识点单一的小题较多，如前十题，也有拉开档次的题目（如,13,14，19,20），考查知识点和能力点基本到位。其中，第14题将圆中弦长问题和最值问题交汇在一起，试题的选拔性和交汇性极高。挖掘“圆心到直线距离不大于 ( http: / / www.21cnjy.com )”这一隐含条件是确保解题正确关键。第13题，容易在研究“ ( http: / / www.21cnjy.com )时，函数 ( http: / / www.21cnjy.com )恒小于零”上出错。运用数学结合解题应严格分析图形在各单调区间趋势范围。第18题求椭圆定值问题，有一定运算量。学生失分原因：除去畏难心理外，还有忽略整体感知，导致方向性错误的因素。建议考生：多练、多思。
2.本套试题题型稳中有变，内容鲜活，富有时代气息。第19题数列题，一改其常规面目，以“类等比”给出 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )关系式，将“叠乘法” 化简数列 “隐身”其中，试题的交汇天衣无缝！第20题是导数题，是对恒成立的考查，以两种不同说法的形式，给出了问题，动中有静，静中有动，动静结合，命题者独具匠心！恒成立问题关键在于等价转化不等式。第20题第（2）小题设计两道坎，一是绝对值，二是两个变量依存关系。第20题第（3）小题，难度上升一个层次，设计三个参量，重点考查学生思维能力。21教育网
【易错题解读】
1.【理科试卷第13题】已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，若函数 ( http: / / www.21cnjy.com )恰有两个不同的零点，则实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围为 ．21cnjy.com
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【原创题解读】
1.【理科试卷第 14 题】在平面直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中，已知点 ( http: / / www.21cnjy.com )在圆 ( http: / / www.21cnjy.com )内，动直线 ( http: / / www.21cnjy.com )过点 ( http: / / www.21cnjy.com )且交圆 ( http: / / www.21cnjy.com )于 ( http: / / www.21cnjy.com )两点，若△ABC的面积的最大值为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围为 ．
( http: / / www.21cnjy.com )【举一反三】在平面直角坐标系xOy中，过点 ( http: / / www.21cnjy.com )作直线l与圆 ( http: / / www.21cnjy.com )相交于A，B两点，若 ( http: / / www.21cnjy.com )，则直线l的倾斜角为 ．21世纪教育网版权所有
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【突出问题解读】
【突出问题】数列中叠乘法、叠加法
【解决方法】
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强化训练：
1.已知 ( http: / / www.21cnjy.com )是数列 ( http: / / www.21cnjy.com )前 ( http: / / www.21cnjy.com )项和， ( http: / / www.21cnjy.com )且 ( http: / / www.21cnjy.com )求 ( http: / / www.21cnjy.com )的通项公式； [ ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )2. 已知 ( http: / / www.21cnjy.com )是数列 ( http: / / www.21cnjy.com )前 ( http: / / www.21cnjy.com )项和， ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）求证：当 ( http: / / www.21cnjy.com )时, ( http: / / www.21cnjy.com )
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3.数列 ( http: / / www.21cnjy.com )中, ( http: / / www.21cnjy.com ),且 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( ( http: / / www.21cnjy.com ), ( http: / / www.21cnjy.com )),则这个数列的通项公式 ( http: / / www.21cnjy.com )______________.
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4. 数列 ( http: / / www.21cnjy.com )中, ( http: / / www.21cnjy.com ), ( http: / / www.21cnjy.com )( ( http: / / www.21cnjy.com )是常数, ( http: / / www.21cnjy.com )),且 ( http: / / www.21cnjy.com )成公比不为 ( http: / / www.21cnjy.com )的等比数列,则
( http: / / www.21cnjy.com )的通项公式是______.
( http: / / www.21cnjy.com )5. 已知数列 ( http: / / www.21cnjy.com )满足 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ),且 ( http: / / www.21cnjy.com ).求数列 ( http: / / www.21cnjy.com )的通项公式;
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