2022-2023学年冀教版九年级数学下册29.5正多边形与圆 达标练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年冀教版九年级数学下册29.5正多边形与圆 达标练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 457.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-11 20:54:24 | ||
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文档简介
冀教版九年级数学下册29.5正多边形与圆达标练习
一、单选题
1、如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
2、如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下：
甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对
C．两人都不对 D．两人都对
3、如图，⊙I是Rt△ABC中的内切圆，，过点I作分别交CA，CB于E，F，若EA＝4，BF＝3，则⊙I的半径是（ ）
A． B． C． D．
4、边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（ ）
A．1 B． C．2 D．2
5、如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则正五边形中心角∠COD的度数是（ ）
A．76° B．72° C．60° D．36°
7、如图，已知正六边形内接于半径为的，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
8、如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（ ）
A．7cm B．8cm C． D．
二、填空题
1、如图，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，轴，将正六边形绕原点O逆时针旋转n次，每次旋转，当时，顶点A的坐标为_____________．
2、如图，已知为直径，若是内接正边形的一边，是内接正边形的一边，，则_____．
3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝115°，则∠BOD＝_______．
4、如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______．
5、如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 _____．
6、如图，是正五边形的外接圆，则的度数是_______．
三、解答题
1、如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP．
(1)求∠CPD的度数；
(2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
2、如图所示，把分成三等分，经过各点作圆的切线，以相邻的切线交点为顶点的三角形是这个圆的外切正三角形，若正三角形的外接圆半径为2，则外切正三角形的边长有多长？
3、如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF．
(1)求；
(2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由；
(3)求PD的长．
4、数学中我们学过尺规作图，请你用所学的知识解决下列问题
(1)在图1中，请只用无刻度的直尺作图：过点A画一条直线把正五边形分成面积相等的两部分；不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
(2)在图2，已知平行四边形，，，，请用直尺和圆规在上确定一点E，使．（不写画法，保留作图痕迹）
5、阅读下面材料：
小岩遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA＝1，，PC＝2，求∠APB的度数；
小岩是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
(1)请你回答：图1中∠APB的度数等于____；（直接写答案）
参考小岩同学思考问题的方法，解决下列问题：
(2)如图3，在正方形ABCD内有一点P，且，，．求∠APB的度数；
(3)如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，若∠APB＝，直接写出PA，PB和PF的数量关系．
6、尺规作图：作圆的内接正方形．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
一、单选题
1、如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
2、如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下：
甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求；
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对
C．两人都不对 D．两人都对
3、如图，⊙I是Rt△ABC中的内切圆，，过点I作分别交CA，CB于E，F，若EA＝4，BF＝3，则⊙I的半径是（ ）
A． B． C． D．
4、边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（ ）
A．1 B． C．2 D．2
5、如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则正五边形中心角∠COD的度数是（ ）
A．76° B．72° C．60° D．36°
7、如图，已知正六边形内接于半径为的，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
8、如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（ ）
A．7cm B．8cm C． D．
二、填空题
1、如图，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，轴，将正六边形绕原点O逆时针旋转n次，每次旋转，当时，顶点A的坐标为_____________．
2、如图，已知为直径，若是内接正边形的一边，是内接正边形的一边，，则_____．
3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝115°，则∠BOD＝_______．
4、如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______．
5、如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 _____．
6、如图，是正五边形的外接圆，则的度数是_______．
三、解答题
1、如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP．
(1)求∠CPD的度数；
(2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
2、如图所示，把分成三等分，经过各点作圆的切线，以相邻的切线交点为顶点的三角形是这个圆的外切正三角形，若正三角形的外接圆半径为2，则外切正三角形的边长有多长？
3、如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF．
(1)求；
(2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由；
(3)求PD的长．
4、数学中我们学过尺规作图，请你用所学的知识解决下列问题
(1)在图1中，请只用无刻度的直尺作图：过点A画一条直线把正五边形分成面积相等的两部分；不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
(2)在图2，已知平行四边形，，，，请用直尺和圆规在上确定一点E，使．（不写画法，保留作图痕迹）
5、阅读下面材料：
小岩遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA＝1，，PC＝2，求∠APB的度数；
小岩是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
(1)请你回答：图1中∠APB的度数等于____；（直接写答案）
参考小岩同学思考问题的方法，解决下列问题：
(2)如图3，在正方形ABCD内有一点P，且，，．求∠APB的度数；
(3)如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，若∠APB＝，直接写出PA，PB和PF的数量关系．
6、尺规作图：作圆的内接正方形．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）