2022-2023学年 人教版七年级数学下册6.3 实数 同步精练（含简单答案）

6.3实数 同步精练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数
C．带根号的数都是无理数 D．无理数与数轴上的点是一一对应的
2．在3，，π，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法：①＝-10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．实数是3的（ ）
A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．以上都不正确
5．如图，数轴上表示1，的对应点分别为，，，则点所表示的数是（　　）
A． B． C． D．
6．在，，0，这四个实数中，最小的一个实数是（ ）
A． B． C．0 D．
7．估计的值介于（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
8．的整数部分是a，小数部分是b，则7（a＋b）－ab的值为（ ）
A．－49 B．49 C．14 D．14
9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（ ）
A． B．9 C．3 D．
二、填空题
11．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是______．
12．比较大小（用“”、“”或“”表示）：（1） ______ ， （2） ______ 2
13．若，均为有理数，且，则_________．
14．若，（，且）则称x是以a为底N的对数．记作：．例如：，则；，则；，则；则______．
15．如图，四边形均为正方形，其中正方形面积为．图中阴影部分面积为，正方形面积为_________．
三、解答题
16．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的算术平方根．
17．已知5a+4的立方根是，3a+b+6的算术平方根是3，c是的整数部分．
(1)求a、b、c的值；
(2)求3a+b+2c的平方根．
18．如图为一个数值转换器．
(1)若输入的x值为3，则输出的y值为________；若输入的x值为9，则输出的y值为________；
(2)若输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x的值．
(3)尚进同学输入非负数x值后，却始终输不出y值．请你分析，他输入的x值是_______．
19．已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为，B表示的数为2，AB表示A，B两点之间的距离．若在数轴上存在一点C，使得，则称点C为点A，B的“n节点”．例如图1所示，若点C表示的数为0，有，则称点C为点A，B的“4节点”
(1)若点C为点A，B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为，则n=___________；
(2)若点D为点A，B的“节点，请直接写出点D在数轴上表示的数为 ___________；
(3)若点E在数轴上（不与A，B重合），满足A，E两点之间的距离是B，E两点之间的距离的倍，且点E为点A，B的 “n节点”，求n的值．
20．若整数的两个平方根为，，为的整数部分．
(1)由题意得，　　，　　，　　．
(2)求的平方根；
(3)现规定一种新运算※，满足※，求※的值．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．A
5．C
6．B
7．B
8．B
9．A
10．A
11．P
12．
13．-6
14．3
15．18
16．(1)
(2)
17．(1)，，
(2)
18．(1)
(2)36
(3)0或1
19．(1)6
(2)
(3)或4
20．(1)4，36，3
(2)的平方根为
(3)※的值为12