1.5.1《有理数的乘方》课件

课件20张PPT。1.5.1有理数的乘方学.科.网
一根面对折过来拉一次得 2 根面条第二次对折过来拉一次得2×2 =4 根面条第三次对折过来拉一次得2×2×2=8根面条......第七次对折过来拉一次得2×2×2×2×2×2×2=128 根面条学.科.网
情境创设我们知道多个数相加，如:
2+2+2可以记作: 2×32+2+2+2可以记作：2×4那么3个2相乘该怎么记呢？3个2相乘我们可以记作：237个2相乘可以记作：27学.科.网
55 已知正方形的边长是5，求它的面积。5 × 5 = 255 已知正方体的边长是5，求它的体积。5 × 5 × 5=125= 52=53乘方的定义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知填一填777底数指数-310-3-310巩固新知：1、（口答）
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） （-6）×（-6） ×（-6）底数是 –6，指数是 3（2）底数是指数是 4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！（3） (-5)4 与 -54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 2、把 写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2）× （-2）× （-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。例1 计算：(1) 53 (2)05
(3)(-4)3 (4) (-2)4
(5) (- )5 (6)(- )2你能得到什么规律?规律：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数;
负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0。猜一猜例2 计算：
–32; (4)8 ÷(-2)3×(-2.5)
(2) 3 × 23;
(3)(3 × 2)3;
解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3 ×8=24解:原式=63=216解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；
如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，
对于乘除和乘方的混合运算，
你觉得有怎样的运算顺序？运用新知 体会成功: (1)、(-5)3 (2)、
(3)、5×23 (4)、(5×2)3
(5)、(-2)2 ×(-3)2

(6)、(-2)3÷ 22 -12540100036-2细胞分裂问题:
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？应用分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次 >1个小时后：<一次>1个细胞30分后：2×2=4（个）<三次> 1.5个小时后：…………<六次>3个小时后：这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.小结作业：A组：课本47页复习巩固第1题
B组：练习册41页第11题1-8小题。 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪
明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，
第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、
32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”
国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。 264到底多大呢？
答案是：18 446 744 073 709 551 616读一读
棋盘上的学问按每千粒米40克计算共需737869762948吨拓展珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈ ≈ 解：对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。