(共14张PPT)
6.2.2 立 方 根
第2课时
复 习 引 入
求下列各数的立方根.
(1) (2) (3) (4)
解：（1）因为93=729，所以729的立方根是9.
（2）因为
（3）因为0.13=0.001，所以0.001的立方根是0.1.
（4）因为(-5)3的立方根是-5.
探 究 新 知
1.用计算器求立方根
在求一个数的立方根时，有时这个数比较复杂（很大或者很小），难以直接求出其立方根，我们便可以借助计算器求出其立方根.
按键顺序：先按 键，再输入被开方数，最后按 键.
有些计算器需要用第二功能键：
先按 键，再按 键,然后输入被开方数，
最后按 键.
探 究 新 知
(1) (2) (3)
例：用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）.
被开 方数 按键顺序 显示数据 值
1.144714243
8.549879733
-1.986013528
≈1.14
≈8.55
≈-1.99
2.用手机计算器求立方根
探 究 新 知
打开手机计算器界面，点“科学计算器”，先输入“被开方数”，再按 键，再输入3，最后按＝键.
探 究 新 知
例：1.用计算器计算某运算式子，若正确的按键顺序是 ，则此运算式子应是（ ）
A. 43 B. 34 C. D.
C
例：2.用计算器计算 的值.（精确到0.1）
解：输入
原式=12.49995753701074...≈12.5
探 究 新 知
3.立方根的估算值
例：估计 在哪两个连续整数之间.
解：因为
且-64＞-100＞-125，
所以
即 在-4和-5之间.
探 究 新 知
4.立方根的求值规律
a 0.000 001 0.001 1 1000 1000 000
（1）填表；
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述；
（3）①已知 ， 则 =_______； =______；
②已知 ， 则 =_______.
解：被开方数的小数点每向右移动三位，则其立方根的小数点向右移动一位.即被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍.反之亦然；
巩 固 练 习
1.用计算器计算后比较大小：
（1） （2）
（3） （4）
＞
＞
＜
＞
2.估计 的值在（ ）
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
C
3.若 的平方根是±3，则 __________.
解：因为9的平方根是±3，所以a=81，则81-73=8，
所以8的立方根为2.
2
4. __________.
巩 固 练 习
6.14
12.60
5.计算：
（1） （2）
解：原式=7+5
=12
解：原式=0.25×2+3
=3.5
巩 固 练 习
6.求下列各式中x的值：
（1） （2）
解：x-2=4
x=6
解：
课 堂 小 结
谈谈你本节课的收获.
作 业 布 置
见精准作业单.6.2.2 立方根 （第2课时） 导学案
学习目标：
1.掌握用计算器及手机计算器计算各数的立方根的方法和步骤，能找到求值规律及估算值.
2.通过讨论、探究、操作、交流等形式，使学生在活动中获得知识体验.
3.在学习过程中培养学生学习数学的兴趣，体会一个数的立方根的唯一性.
重点：掌握用计算器及手机计算器计算各数的立方根的方法和步骤.
难点：正确使用计算器，找到求值规律及估算值.
一、复习引入
求下列各数的立方根.
（2） （3） （4）
探究新知
1.用计算器求立方根
在求一个数的立方根时，有时这个数比较复杂（很大或者很小），难以直接求出其立方根，我们便可以借助计算器求出其立方根.
按键顺序：先按键，再输入被开方数，最后按键.
有些计算器需要用第二功能键：
先按键，再按键,然后输入被开方数，最后按键.
例：用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）.
（1） （2） （3）
被开方数 按键顺序 显示数据 值
1.5
625
2.用手机计算器求立方根
打开手机计算器界面，点“科学计算器”，先输入“被开方数”，再按键，再输入3，最后按＝键.
例：1.用计算器计算某运算式子，若正确的按键顺序是，则此运算式子应是（ ） A. 43 B. 34 C. D.
例：2.用计算器计算的值.（精确到0.1）
3.立方根的估算值
例：估计在哪两个连续整数之间.
4.立方根的求值规律
a 0.000 001 0.001 1 1000 1000 000
（1）填表；
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述；
（3）①已知，则 =_________；=__________；
②已知，则=__________.
三、巩固练习
1.用计算器计算后比较大小：
（1） （2）
（3） （4）
2.估计的值在（ ）
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
3.若的平方根是±3，则________.
4. ______.
5.计算：
（1） （2）
6.求下列各式中x的值：
（1） （2）
四、课堂小结
谈谈你本节课的收获.
五、作业布置
见精准作业布置单6.2.2 立方根 （第2课时） 教学设计
教学目标
1.掌握用计算器及手机计算器计算各数的立方根的方法和步骤，能找到求值规律及估算值.
2.通过讨论、探究、操作、交流等形式，使学生在活动中获得知识体验.
3.在学习过程中培养学生学习数学的兴趣，体会一个数的立方根的唯一性.
教学重点
掌握用计算器及手机计算器计算各数的立方根的方法和步骤.
教学难点
正确使用计算器，找到求值规律及估算值.
教学过程
复习引入
求下列各数的立方根.
（1） （2） （3） （4）
解：（1）因为93=729，所以729的立方根是9.
（2）因为
（3）因为0.13=0.001，所以0.001的立方根是0.1.
（4）因为(-5)3的立方根是-5.
探究新知
1.用计算器求立方根
在求一个数的立方根时，有时这个数比较复杂（很大或者很小），难以直接求出其立方根，我们便可以借助计算器求出其立方根.
按键顺序：先按键，再输入被开方数，最后按键.
有些计算器需要用第二功能键：
先按键，再按键,然后输入被开方数，最后按键.
例：用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）.
（1） （2） （3）
被开方数 按键顺序 显示数据 值
1.5 1.144714243 ≈1.14
625 8.549879733 ≈8.55
-1.986013528 ≈-1.99
2.用手机计算器求立方根
打开手机计算器界面，点“科学计算器”，先输入“被开方数”，再按键，再输入3，最后按＝键.
例：1.用计算器计算某运算式子，若正确的按键顺序是，则此运算式子应是（ C ）
A. 43 B. 34 C. D.
例：2.用计算器计算的值.（精确到0.1）
解：输入 原式=12.49995753701074...≈12.5
3.立方根的估算值
例：估计在哪两个连续整数之间.
解：因为 且-64＞-100＞-125，
所以 即在-4和-5之间.
4.立方根的求值规律
a 0.000 001 0.001 1 1000 1000 000
0.01 0.1 1 10 100
（1）填表；
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述；
解：被开方数的小数点每向右移动三位，则其立方根的小数点向右移动一位.即被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍.反之亦然；
（3）①已知，则 =_14.42__；=_0.1442_；
②已知，则=_7.697_.
巩固练习
1.用计算器计算后比较大小：
（1） （2）
（3） （4）
2.估计的值在（ C ）
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
3.若的平方根是±3，则____2____.
解：因为9的平方根是±3，所以a=81，则81-73=8，
所以8的立方根为2.
4. __12.60____.
5.计算：
（1） （2）
解：原式=7+5 解：原式=0.25×2+3
=12 =3.5
6.求下列各式中x的值：
（1） （2）
解：x-2=4 x=6 解：
四、课堂小结
谈谈你本节课的收获.
五、作业布置
见精准作业布置单
六、板书设计
6.2.2 立方根 第2课时 右边板书
1.用计算器求立方根 练习题板书过程
2.用手机计算器求立方根
3.立方根的估算值
4.立方根的求值规律
第 5 页 共 5 页课前诊测
求下列各数的立方根：
（2） （3）
计算：（1） （2）
精准作业
必做题
计算的结果是（ ）
A.± B. C.±3 D.3
2.一个正方体的体积是100cm3，则它的棱长的范围为（ ）cm.
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
3.用计算器计算后比较大小：
（1）____ （2） ____
（3）____ （4）____
4.已知x-2的平方根是±4，2x-y+12的立方根是4，求x-y的值.
5.计算： （1） （2）
探究题
已知 是a的算术平方根，是b+1的立方根，求A+B的平方根.
参考答案
课前诊断
解： （1）∵（-6）3=-216，∴-216的立方根是-6，即
（2）∵， ∴的立方根是，即.
（3）∵，∴的立方根是.
2. 解：（1）
（2）
精准作业
D 2. A 3. >,=,<,>
4.解：因为16的平方根是±4，所以x-2=16，则x=18.
因为64的立方根是4，所以2x-y+12=64，所以解得y=-16.
当x=18，y=-16时，x-y=18-（-16）=34.
5.解：（1）原式= （2）原式=-0.4+8-（-10）+
=2.1 =18
探究题
解：根据题意，得解得
∴
当n为奇数时，A+B的n次方根为；
当n为偶数时，A+B的n次方根为.
