4.5 利用三角形全等测距离 随堂练习 （无答案）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.5 利用三角形全等测距离（随堂练习）-北师大版年级下册
一．选择题
．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米（　　）
A．5厘米 B．6厘米 C．1厘米 D．厘米
．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中∠ABC＝32°（　　）
A．32° B．62° C．58° D．68°
．“又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架．已知∠B＝∠E，AB＝DE，△ABC的周长为24cm，FC＝3cm．制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（　　）
A．44cm B．45cm C．46cm D．48cm
．如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，DC＝1km，村庄A和C，且公路AD是南北走向，AC＝3km，无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座桥，测得AE＝1.2km，则建造的桥长至少为（　　）
A．1.2km B．1.1km C．1km D．0.7km
．把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出来
如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①③去
如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，AC的中点，DM，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，其判定依据是（　　）
A．ASA B．AAS C．SSS D．HL
一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四块碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细地考虑（　　）
A．带其中的任意两块去都可以
B．带①②或②③去就可以了
C．带①④或③④去就可以了
D．带①④或②④或③④去均可
如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，再画出BF的垂线DE，使点E与点A、C在一条直线上，其原理运用到三角形全等的判定是（　　）
A．ASA B．SSS C．HL D．SAS
如图，某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量（　　）
（1）在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C；
（2）连接BC并延长到E，使得△；
（3）连接AC并延长到D，使得▽；
（4）连接〇并测量出它的长度，即为AB的长；
（5）上述方案的依据是◇．
A．△代表CE＝BC B．▽代表CD＝CA C．〇代表DE D．◇代表SSS
二．填空题
．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，只要测得C，D之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是 　 　．
．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是 　 　．
．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果OP＝ON，OQ＝OM，则池塘两段M、N的距离为 　 　．
．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，AC的中点，DM，且DM＝EM．已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM　 　．
．如图，小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向），他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，然后他左转90°直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为 　 　米．
三．解答题
．如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m．点A到地面的距离AE＝1.5m
（1）若A′B⊥AB时，求A'到BD的距离；
（2）若A′距地面最近时，求A'到地面的距离（结果精确到0.01，＝3.606）．
．如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝3m．小亮在荡秋千过程中，测得点A到BD的距离AC＝2m，点A到地面的距离AE＝1.8m，有A'B⊥AB．
（1）求A′到BD的距离；
（2）求A′到地面的距离．
．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组的同学们计划不用涉水过河测量河的宽度．他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走8m到达树C，继续前行8m到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达树A正好被树C遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长为5m．
请你继续解决问题：
（1）河的宽度是 　 　m；
（2）证明他们做法的正确性．
．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼AB的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，小华站在E处测得眼睛F到AB楼端点A的仰角为β，发现α与β互余，BE＝CD＝20米，BD＝58米．
（1）求证：AF＝CE；
（2）求单元楼AB的高．
．如图，某村庄有一块五边形的田地，AB＝AE＝CD＝60m，连接对角线AC，AD
（1）∠BAC，∠DAE与∠CAD之间的数量关系是 　 　．
（2）为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元（提示：延长CB至点G，使BG＝DE）
（3）在△ADE和△ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为11.25克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种．