2022-2023学年七年级数学下册北师大版1.5平方差公式同步练习（无答案）

1.5 平方差公式
一、单选题
1．如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
D．
2．下列乘法运算中，能用平方差公式的是（　　）
A．（b+a）（a+b） B．（﹣x+y）（x+y）
C．（1﹣x）（x﹣1） D．（m+n）（﹣m﹣n）
3．[（c2)2+（a2)2]2等于（ ）
A．c8 +2ac4+a8 B．c8 +2a4c+a8 C．c8 +2a4c4+a8 D．c8 +a4c4+a8
4．下列计算中，能用平方差公式计算的是(　 　)
A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x)
C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3)
5．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A． B．
C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ）
A．205 B．250 C．502 D．520
8．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．若（x+2）（x+3）＝7，则代数式2﹣10x﹣2x2的值为　 　．
2．已知m﹣n＝2，mn＝﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为　 　．
3．若a+b＝﹣2，a2﹣b2＝8，则a﹣b＝　 　．
4．如果（3m+n+3）（3m+n﹣3）＝40，则3m+n的值为　 　．
5．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____．
三、解答题
1．先化简，再求值：，其中．
2．利用乘法公式计算：
3．计算：
（1）
（2）
4．计算：
（1）；
（2）．
5．观察以下规律：
①52﹣32＝42；②132﹣52＝122；③252﹣72＝242；④412﹣92＝402；……
(1)根据规律写出第5个等式为 　 　；
(2)猜想：第n个等式，请你给出证明．
6．用乘法公式计算：
(1)40×39；
(2)．