第16章《二次根式》综合复习练习题（含答案）

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人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》
综合复习练习题（含答案）
一、单选题
1．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．+= B．3－=3
C．÷2＝ D．=2
4．已知a为实数，则下列式子中，一定有意义的是(　　　) ．
A． B． C． D．
5．计算：＝（　　）
A． B．4 C．2 D．3
6．化简二次根式的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
8．若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　　）
A． B． C． D．
9．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算或化简正确的是（ ）
A．（2＋）2＝9 B．
C． D．
11．下列x的值能使有意义的是(　　)
A．x＝1 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝7
12．下列计算中，正确的是（　　）
A． +＝ B．2x﹣x＝2 C．﹣a（a﹣1）＝﹣a2﹣a D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
二、填空题
13．计算：的结果是_____________．
14．二次根式＋4的一个有理化因式是________________．
15．填空：
（1）____________ （2）____________
16．化简：__________．
17．计算__________．
18．分母有理化：____________．
19．已知y＝，x＝，z是6﹣的整数部分，则y﹣x+z的平方根_____．
20．若a、b、c均为实数,且a、b、c均不为0化简___________
三、解答题
21．计算：．
22．计算：．
23．先化简，再求值，其中．
24．若实数a满足，求a-20192的值．
25．先化简，再计算：其中．
26．对实数a，b，定义：，如：．
(1)求的值；
(2)若，试化简：．
27．已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足，求此三角形的周长．
28．化简计算：
(1)
(2)．
(3)已知关于，的方程组，其中是常数．
①若时，求这方程组的解；
②若，求的值；
29．小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下：
题目：若代数式的值是1，求的取值范围．
解：原式，
当时，原式，解得（舍去）；
当时，原式，符合条件；
当时，原式，解得（舍去）；
所以，的取值范围是．
请你根据小明的做法，解答下列问题：
（1）当时，化简：__________；
（2）若代数式的值是4，求的取值范围.
参考答案
1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．C8．A9．C10．B11．D12．D
13．
14．﹣4
15．
16．
17．1
18．##
19．±．
20． .
21．解：
22．原式==．
23．解：原式
当时，
原式
.
24．解：∵a-2020≥0，
∴a≥2020．
由得到
整理得：
∴a-20192=2020
25．
当时，
原式．
26．（1）解：原式
；
（2）解：∵，
∴，解
得
∴原式
．
27．解：由题意得，，
解得，，
∴，
∵，
∴3、3、6不能组成三角形，
∴等腰三角形的三边是：6，6，3，
此三角形的周长为．
28．（1）解：原式
（2）原式
（3）①当时，原方程组变为：
，
得： ，
∴ ，
将代入①得： ，
∴这个方程组的解为： ；
②时， ，
解得： ，
29．（1）当时，
故答案为2；
（2）∵=
①当m＜2时，原式=，不符合题意；
②当2≤m＜6时，原式=，不符合题意；
③当m≥6时，原式=，符合题意
∴的取值范围为．
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