5.4.1 平移（第一课时） 学案设计
一、创设情境导入
观察下列图，能否根据其中一部分绘制出整个图案？若能，你能说出是怎样绘制的？
二、新知探究与讲解
新知探究（一）
探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
思考：“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
新知讲解（一）
知识点1：平移
1、在平面内， ，这样的图形运动称为平移.
2、平移的要素：
随堂练习（一）
1. 下列图形运动，属于平移的是（ ）
A. 摩天轮在运行 B. 汽车在笔直公路上行驶 C. 红旗在风中飘扬 D. 树叶在风中飘落
2.图中的变换属于平移的有哪些？
观
新知探究（二）
思考 鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′，纽扣 C 与 C' 都是对应点.把对应点分别连接起来，这些对应线段有怎样的关系呢？
新知讲解（二）
知识点2：平移的性质
（1）平移前后对应的线段 （或在同一条直线上）且 ；
（2）平移前后对应的 相等；
（3）平移前后对应点的连线 （或在同一条直线上）且 .
知识点3：平移的作图
例：如图所示，平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
随堂练（二）
1、如图平移四边形ABCD，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的四边形A'B'C'D'.
2、如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S = ah.
三、课堂小结
1、平移的定义是？
2、平移的性质有哪些？
3、平移作图的步骤有哪些？
四、作业布置
详见《精准作业》
A
A
'
B
C
B
'
C
'
A
B
C
第 5 页 共 5 页5.4.1 平移（第一课时） 教学设计
教学目标：
1、理解平移变换的概念，探索它的基本性质
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形
教学重点：平移的概念、性质及作图（重点）
教学重点：探索平移的性质（难点）
一、创设情境导入
观察下列图，能否根据其中一部分绘制出整个图案？若能，你能说出是怎样绘制的？
二、新知探究与讲解
新知探究（一）
探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
思考：“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
答：形状不变，大小不变，位置改变
新知讲解（一）
知识点1：平移
1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2、平移的要素：1.移动的方向
2.移动的距离
随堂练习（一）
1. 下列图形运动，属于平移的是（B）
A. 摩天轮在运行 B. 汽车在笔直公路上行驶 C. 红旗在风中飘扬 D. 树叶在风中飘落
2.图中的变换属于平移的有哪些？
观
新知探究（二）
思考 鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′，纽扣 C 与 C' 都是对应点.把对应点分别连接起来，这些对应线段有怎样的关系呢？
解：可以发现： AA′∥BB′∥CC′，
且 AA′ = BB′ = CC′.
新知讲解（二）
知识点2：平移的性质
（1）平移前后对应的线段 平行（或在同一条直线上）且 相等 ；
（2）平移前后对应的角 相等；
（3）平移前后对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等 .
知识点3：平移的作图
例：如图所示，平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
解：(1) 连接 CC'；
（2）分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向
作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等；
(3) 连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求.
随堂练（二）
1、如图平移四边形ABCD，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的四边形A'B'C'D'.
解：如图
2、如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S = ah.
解：如图. 将三角形ABE沿AD方向平移，平移的距离为a，
则平移后的图形为三角形DCF. 由图形平移的特征可知：三角形ABE与三角形DCF的形状、大小完全相同，则S三角形ABE=S三角形DCF，所以S平行四边形ABCD = S长方形AEFD = ah .
三、课堂小结
1、平移的定义是？2、平移的性质有哪些？3、平移作图的步骤有哪些？
四、作业布置
详见《精准作业》
五、板书设计
×
×
√
×
√
×
A
A
'
B
C
B
'
C
'
A
B
C
A
B
C
5.4.1平移（第一课时）
平移的概念：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移.
平移的性质：
1.平移前后的图形的形状和大小完全相同;
2.对应线段平行且相等.
平移的作图：
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连结对应点即可这样的图形运动称为平移.
第 5 页 共 5 页5.4.1 平移（第一课时） 精准作业设计
课前诊测
精准作业
必做题
1.下列哪个图形是由左图平移得到的( )
2. 如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
如图,两个边长为5的正方形拼合成一个长方形,则图中阴影部分的面积是( )
A.5 B.25 C.50 D.以上都不对
4.如图,将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF,如果三角形ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm
5.作图：将图中的三角形ABC向右平移6格．
探究题
如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积.
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 精准作业答案
课前诊测
精准作业
必做题
1、C.
2、C
3、B
4、C
5、解析：分别作出点A、B、C三点向右平移6格后的对应点A′、B′、C′，再顺次连接即可．
解：如图所示．
探究题
解:因为将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,所以三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等,BC=EF.
所以三角形ABC的面积-三角形DBG的面积=三角形DEF的面积-三角形DBG的面积.
所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等.
因为EF=8,CG=3,所以BG=BC-CG=EF-CG=5,
又因为BE=5,所以阴影部分的面积为(8+5)×5×=32.5.
A
C
B
E
F
D
G
2 / 2(共17张PPT)
5.4.1 平移（第一课时）
1、理解平移变换的概念，探索它的基本性质。
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形
学习目标
平移的概念、性质及作图（重点）
探索平移的性质（难点）
观察下图，能否根据其中一部分绘制出整个图案？若能，你能说出是怎样绘制的？
情景引入
类似地，观察这些图案，它们有什么特点？能否根据其中一部分绘制出整个图案？
情景引入
探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
新知探究（一）
“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移的要素：1.移动的方向
2.移动的距离
新知讲解（一）
知识点1
1. 下列图形运动，属于平移的是（ B ）
A. 摩天轮在运行
B. 汽车在笔直公路上行驶
C. 红旗在风中飘扬
D. 树叶在风中飘落
B
随堂练习（一）
2.图中的变换属于平移的有哪些？
注：（1）图形平移的方向不一定是水平的。
（2）平移不改变图形的形状和大小。
（3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化。
×
×
√
√
×
×
随堂练习（一）
思考 鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′，纽扣 C 与 C' 都是对应点.把对应点分别连接起来，这些对应线段有怎样的关系呢？
A
A
'
B
C
B
'
C
'
可以发现：
AA′∥BB′∥CC′，
且 AA′ = BB′ = CC′.
新知探究（二）
A
B
C
D
E
F
P
Q
E
F
A
B
C
D
新知探究（二）
（1）平移前后对应的线段 平行 （或在同一条直线上）且 相等 ；
（2）平移前后对应的角 相等 ；
图5－11－2
平行
相等
相等
（3）平移前后对应点的连线 平行 （或在同一条直线上）且 相等 .
如图5－11－2.
平行
相等
知识点2
平移的性质
新知讲解（二）
如图所示，平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
A
B
C
(1) 连接 CC'；
(2) 分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等；
(3) 连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求.
知识点3
新知讲解（三）
平移的作图
平移作图的关键在于按要求作出对应点；然后，顺次连结对应点即可.
1、如图平移四边形ABCD，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的四边形A'B'C'D'.
思路点拨：根据平移变换的定义和性质作出四个顶点的对应点，再首尾顺次连接即可.
随堂练习（二）
答图5－11－1
解：如答图5－11－1，四边形A'B'C'D'即为所作.
2、如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S = ah.
S
解：如图. 将三角形ABE沿AD方向平移，平移的距离为a，则平移后的图形为三角形DCF. 由图形平移的特征可知：三角形ABE与三角形DCF的形状、大小完全相同，则S三角形ABE=S三角形DCF，所以S平行四边形ABCD = S长方形AEFD = ah .
随堂练习（二）
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连结对应点即可.
1.平移前后的图形的形状和大小
完全相同;
2.对应线段平行且相等.
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
课堂小结
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移.
作业布置：详见《精准作业》
作业布置
