2022-2023学年苏教版（2019）必修一第四章指数与对数单元测试卷（含解析）

苏教版（2019）必修一第四章指数与对数单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知，.设，，，则( )
A. B. C. D.
2、若，，且，则等于( )
A. B.2或-2 C.-2 D.2
3、设，则( )
A. B. C. D.
4、若，且，则( )
A. B. C. D.
5、已知，，，则a，b，c的大小关系为( )
A. B. C. D.
6、设，，，当y取最小值时的x的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7、已知，，，则a，b，c的大小关系为( )
A. B. C. D.
8、若方程的两根为，则的值是( ).
A. B. C. D.35
9、设，，，则下列大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
10、若，则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11、已知，且，则m的值为__________.
12、________.
13、方程的解为___________.
14、________.
15、________.
16、计算：________
三、解答题
17、先化简，再求值：，其中.
18、已知，是方程的两个根.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.
19、已知函数.
(1)若，求的值；
(2)求的值.
20、已知.
（1）解不等式：；
（2）若在区间上的最小值为，求实数的值.
参考答案
1、答案：A
解析：由，
而，，
即；，，，，
，，，，
综上，.
故选：A.
2、答案：C
解析：，
，
，
，，
，
则.故选C.
3、答案：B
解析：由可得，所以，所以有，
故选：B.
4、答案：A
解析：，，
又，，，
，即.
故选：A.
5、答案：A
解析：由题意，可知：，
，，
b最大，a，c都小于1，，，
而，
，，，故选A
6、答案：A
解析：
7、答案：B
解析：，
，
又，
，
，
故选B.
8、答案：A
解析：由题意知，，是一元二次方程的两根，
依据根与系数的关系得，，即，
.
9、答案：D
解析：本题考查指数式，对数式的大小比较.，，，从而.
10、答案：C
解析：本题考查指数、对数转化.由，得，则.
11、答案：6
解析：由得，，
，.
故答案为：6.
12、答案：
解析：
故答案为：.
13、答案：
解析：原方程可化为，
即 .
所以，
解得或.
又且，
所以.所以不满足题意，
因此应舍去.故方程的解为.
故答案为：.
14、答案：19
解析：
15、答案：
解析：因为
故答案为：.
16、答案：
解析：
17、答案：
解析：原式
，
当时，原式.
18、
（1）答案：8
解析：由根与系数的关系，得，，
从而.
（2）答案：
解析：由(1)得，且，则，
，令，则，
.
19、答案：(1).
(2)原式结果为1011.
解析：(1)函数，
.
(2)，
.
20、答案：（1）或；（2）或
解析： （1）或；
（2）令，则
在区间上的最小值，在上的最大值为4，
当时，，；
当，，.
综上，或