2022-2023学年苏教版（2019）选择性必修二第九章 统计 单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年苏教版（2019）选择性必修二第九章 统计 单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 309.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-11 22:40:15 | ||
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文档简介
苏教版（2019）选择性必修二第九章 统计 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知一系列样本点（，2，3，…，n）的回归直线方程为，若样本点与的残差相同，则有( )
A. B. C. D.
2、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( )
A. B. C. D.
3、如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为.则( )
A. B. C. D.
4、某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y(人)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的患病(感冒)人数与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温x(℃) 17 13 8 2
月患病y(人) 24 33 40 55
由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为( )
A.38 B.40 C.46 D.58
5、2020年初，新型冠状病毒（COVID—19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构每周治愈的患者人数如表所示：
第x周 1 2 3 4 5
实际治愈人数y（单位：十人） 3 m 10 14 15
由上表可得y关于x的线性回归方程为，且知第4周治愈人数的残差（实际值减去预报值）为1，则( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是( )
A. B. C. D.
7、为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则( )
A.75 B.155.4 C.375 D.466.2
8、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，预测当时，，则( )
x 2 3 4 5 6
y 25 39 50 56 64
A.9.4 B.9.5 C.9.6 D.9.8
9、某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温x（℃）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：
气温x（℃） 19 13 9
每日总用电量y（万度） 24 34 38 64
经分析，可用线性回归.方程拟合y与x的关系.据此预测气温为14℃时，该地当日总用电量y（万度）为( )
A.30 B.31 C.32 D.33
10、变量X与Y相对应的一组数据为；变量U与V相对应的一组数据为，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11、某种细胞的存活率y(%)与存放温度x(℃)之间具有线性相关系，其样本数据如下表所示：
存放温度x/(℃) 20 15 10 5 0 -5 -10
存活率y/% 6 14 26 33 43 60 63
计算得，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值录入有误，更正为.则更正后的回归方程为___________.
12、据下面的列联表计算出___________（用分数表示）
优秀生 非优秀生
男生 15 45
女生 15 25
附：
13、某工厂的每月各项开支x与毛利润y(单位：万元)之间的关系如下表，若y与x的线性回归方程为，则__________.
x 2 3 5 7 8
y 30 40 50 60 70
14、经市场调查，某款热销品的销售量y（万件）与广告费用x（万元）之间满足回归直线方程.若样本点中心为，则当销售量为52.5万件时，可估计投入的广告费用为_________________万元.
15、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则_____________.
16、高二某班数学学习小组成员最近研究的椭圆的问题数x与抛物线的问题数y之间有如下的对应数据：
1 2 3 4 5
2 4 5 5
若用最小二乘法求得线性回归方程是，则表中的m是___________.
三、解答题
17、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐. 为了解动车的终到 正点率, 某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的 300 个车次的终到正点 率, 得到如下列联表:
终到正点率低于0.95 终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车 100 200
乙公司生产的动车 110 190
(1) 根据上表, 分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95 的概率;
(2) 能否有 的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95 与生产 动车的公司有关
附:.
0.100 0.050 0.010
2.706 3.841 6.635
18、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意 不满意
男顾客 40 10
女顾客 30 20
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异
附:.
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
19、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
准点班次数 未准点班次数
A 240 20
B 210 30
（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，
0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635
20、某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.
参加运动 不参加运动 合计
男大学生 20 8 28
女大学生 12 16 28
合计 32 24 56
附表：
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参考公式：
参考答案
1、答案：D
解析：
2、答案：D
解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.
3、答案：D
解析：
4、答案：C
解析：由表格得为：，
中的
解得：，
，
当时，
.
故选：C.
5、答案：D
解析：由第4周的残差为1，可知第4周的预报值为13，所以，解得，故.又回归直线必过样本点中心，且，所以，解得，故选D.
6、答案：C
解析：设回归直线方程为，样本点的中心为，，，回归直线方程为.
7、答案：C
解析：
8、答案：B
解析：由已知表格中的数据，得，，则，又因为，所以.故选B.
9、答案：C
解析：由题意可知：，，所以，解得.线性回归方程，预测气温为14℃时，可得.
10、答案：C
解析：由变量X与Y相对应的一组数据为，可得变量Y与X正相关，所以.
而由变量U与V相对应的一组数据为，可知变量V与U负相关，所以.因此与的大小关系是.
11、答案：
解析：由题意知更正后，，，，所以，.所以更正后的回归直线方程为.
12、答案：
解析：
13、答案：15
解析：由题意，根据表中的数据，可得，，即样本中心为，代入y与x的线性回归方程中，解得.
14、答案：70
解析：本题考查线性回归方程.依题意，将代入回归直线方程（提示：回归直线必过样本点中心），得，解得，所以回归直线方程为.令，得.
15、答案：100
解析：由于线性回归直线方程过样本中心点，设样本中心点为，
由题意，故，
代入计算可得：.
故.
16、答案：4
解析：，
，
回归直线经过样本中心，可得，解得.
故答案为：4.
17、答案：(1) (2) 没有
解析：(1) 甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95 的概率约为,
乙公司生产的动车的终到正点率不低于 0.95的概率约为.
(2)因为,
所以,
所以没有 的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95 与生产动车的公司有关.
18、答案：(1) 男 0.8女0.6(2) 有95%
解析：(1)由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.
女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.
(2).
由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
19、答案：（1），
（2）有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
解析：（1）由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为，
B公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为.
（2），
所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.
20、答案：95%
解析：由题意算得，
，
有的机会错误，
即有95%以上的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知一系列样本点（，2，3，…，n）的回归直线方程为，若样本点与的残差相同，则有( )
A. B. C. D.
2、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( )
A. B. C. D.
3、如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为.则( )
A. B. C. D.
4、某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y(人)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的患病(感冒)人数与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温x(℃) 17 13 8 2
月患病y(人) 24 33 40 55
由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为( )
A.38 B.40 C.46 D.58
5、2020年初，新型冠状病毒（COVID—19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构每周治愈的患者人数如表所示：
第x周 1 2 3 4 5
实际治愈人数y（单位：十人） 3 m 10 14 15
由上表可得y关于x的线性回归方程为，且知第4周治愈人数的残差（实际值减去预报值）为1，则( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是( )
A. B. C. D.
7、为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则( )
A.75 B.155.4 C.375 D.466.2
8、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，预测当时，，则( )
x 2 3 4 5 6
y 25 39 50 56 64
A.9.4 B.9.5 C.9.6 D.9.8
9、某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温x（℃）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：
气温x（℃） 19 13 9
每日总用电量y（万度） 24 34 38 64
经分析，可用线性回归.方程拟合y与x的关系.据此预测气温为14℃时，该地当日总用电量y（万度）为( )
A.30 B.31 C.32 D.33
10、变量X与Y相对应的一组数据为；变量U与V相对应的一组数据为，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11、某种细胞的存活率y(%)与存放温度x(℃)之间具有线性相关系，其样本数据如下表所示：
存放温度x/(℃) 20 15 10 5 0 -5 -10
存活率y/% 6 14 26 33 43 60 63
计算得，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值录入有误，更正为.则更正后的回归方程为___________.
12、据下面的列联表计算出___________（用分数表示）
优秀生 非优秀生
男生 15 45
女生 15 25
附：
13、某工厂的每月各项开支x与毛利润y(单位：万元)之间的关系如下表，若y与x的线性回归方程为，则__________.
x 2 3 5 7 8
y 30 40 50 60 70
14、经市场调查，某款热销品的销售量y（万件）与广告费用x（万元）之间满足回归直线方程.若样本点中心为，则当销售量为52.5万件时，可估计投入的广告费用为_________________万元.
15、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则_____________.
16、高二某班数学学习小组成员最近研究的椭圆的问题数x与抛物线的问题数y之间有如下的对应数据：
1 2 3 4 5
2 4 5 5
若用最小二乘法求得线性回归方程是，则表中的m是___________.
三、解答题
17、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐. 为了解动车的终到 正点率, 某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的 300 个车次的终到正点 率, 得到如下列联表:
终到正点率低于0.95 终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车 100 200
乙公司生产的动车 110 190
(1) 根据上表, 分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95 的概率;
(2) 能否有 的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95 与生产 动车的公司有关
附:.
0.100 0.050 0.010
2.706 3.841 6.635
18、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意 不满意
男顾客 40 10
女顾客 30 20
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异
附:.
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
19、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
准点班次数 未准点班次数
A 240 20
B 210 30
（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，
0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635
20、某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.
参加运动 不参加运动 合计
男大学生 20 8 28
女大学生 12 16 28
合计 32 24 56
附表：
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参考公式：
参考答案
1、答案：D
解析：
2、答案：D
解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.
3、答案：D
解析：
4、答案：C
解析：由表格得为：，
中的
解得：，
，
当时，
.
故选：C.
5、答案：D
解析：由第4周的残差为1，可知第4周的预报值为13，所以，解得，故.又回归直线必过样本点中心，且，所以，解得，故选D.
6、答案：C
解析：设回归直线方程为，样本点的中心为，，，回归直线方程为.
7、答案：C
解析：
8、答案：B
解析：由已知表格中的数据，得，，则，又因为，所以.故选B.
9、答案：C
解析：由题意可知：，，所以，解得.线性回归方程，预测气温为14℃时，可得.
10、答案：C
解析：由变量X与Y相对应的一组数据为，可得变量Y与X正相关，所以.
而由变量U与V相对应的一组数据为，可知变量V与U负相关，所以.因此与的大小关系是.
11、答案：
解析：由题意知更正后，，，，所以，.所以更正后的回归直线方程为.
12、答案：
解析：
13、答案：15
解析：由题意，根据表中的数据，可得，，即样本中心为，代入y与x的线性回归方程中，解得.
14、答案：70
解析：本题考查线性回归方程.依题意，将代入回归直线方程（提示：回归直线必过样本点中心），得，解得，所以回归直线方程为.令，得.
15、答案：100
解析：由于线性回归直线方程过样本中心点，设样本中心点为，
由题意，故，
代入计算可得：.
故.
16、答案：4
解析：，
，
回归直线经过样本中心，可得，解得.
故答案为：4.
17、答案：(1) (2) 没有
解析：(1) 甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95 的概率约为,
乙公司生产的动车的终到正点率不低于 0.95的概率约为.
(2)因为,
所以,
所以没有 的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95 与生产动车的公司有关.
18、答案：(1) 男 0.8女0.6(2) 有95%
解析：(1)由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.
女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.
(2).
由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
19、答案：（1），
（2）有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
解析：（1）由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为，
B公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为.
（2），
所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.
20、答案：95%
解析：由题意算得，
，
有的机会错误，
即有95%以上的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.