2022-2023学年北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式 同步练习 （无答案）

1.6完全平方公式 同步练习
一、选择题
1.运用乘法公式计算 (x+3) 的结果是
A．x +9 B．x -6x+9
C．x +6x+9 D．x +3x+9
2.下列式子中是完全平方式的是
A． B．
C． D．
3.若 ，，则 的值为
A． B． C． D．
4.如图，两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形恰好构成一个梯形．甲说：梯形的面积可以表示为 ；乙说：梯形的面积可以表示为 ．则有
A． B．
C． D．
5.下列计算正确的是( )
A．a3 a=a3 B．(2a+b)2=4a2+b2
C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b6
6.已知 (a+b) =49，a +b =25，则 ab 的值为 ( )
A． 24 B． 48 C． 12 D． 2
7、如图，两个正方形边长分别为a和b，如果a-b=2，ab=26，那么阴影部分的面积是（ ）
A．30 B．34 C．40 D．44
8、正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（ ）
A． B． C． D．
9、无论，为何值，代数式的值总是（ ）
A．非负数 B． C．正数 D．负数
10、下列代数式相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
二、填空题
1、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可)
2、若不论取何值，二次三项式的值恒大于10，则的取值范围是___．
3．计算： _______．
4、已知，则的值为______
5．如图，两个正方形的边长分别为a和b，若a+b＝12，则阴影部分的面积为 　 　．
6.如图,现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张,若要拼一个边长为(3a+b)的大正方形,则需要　　　　张C类卡片.
三、解答题
1．利用平方差公式或完全平方公式计算：
(1)99
(2)(3+2a+b)(3+2a-b)
2.先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x(4-x)，其中 x= ．
3.已知 x+y=4，x +y =10．
(1) 求 xy 的值；
(2) 求 (x-y) -3 的值．
4、如图，学校有一块长为，宽为的长方形土地，四个角留出四个边长为的小正方形空地，剩余部分进行绿化．
(1)用含、的式子表示要进行绿化的土地面积；（结果要化简）
(2)当，时，求要进行绿化的土地面积．
5．如图1是长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)观察图2，请你写出(a+b) 、(a-b) 、ab之间的等量关系是______；
(2)根据（1）中的结论，若x+y=5，xy=，求(x-y) 的值；
(3)拓展应用：若(2021-m) +(m-2022) =7，求(2021-m)(m-2022)的值______．
6、图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
(1)观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：______；
方法2：______；
(2)直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______；
(3)若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．