5.1.2 垂线 培优训练（无答案） 2022—2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 培优训练 人教版七年级数学下册
一、单选题
1．如图，直线AB、CD相交于点O，若，，则∠AOC等于（ ）
A．58° B．42° C．32° D．22°
2．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在( )
A．这条线段上 B．这条线段的端点处
C．这条线段的延长线上 D．以上都可以
3．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（　　）
A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm
4．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，我市要在长江某流域的两岸建造一座桥梁，最理想的线路是选择线段（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点A在直线上，点B，C分别在直线上，AB⊥，AC⊥，AB=4，BC=3，AC=5．则下列说法正确的是（　　）
A．点B到直线 的距离等于4 B．点C到直线的距离等于5
C．直线，的距离等于4 D．点B到直线AC的距离等于3
9．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是( )
A． B． C． D．
10．如图，在三角形ABC 中，若∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列线段的长度可以表示为点B到直线AC距离的是（ ）
A．BD B．BC C．AB D．CD
二、填空题
11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝26°，则∠COF的度数是 _____．
12．如图所示，在中，，点为边的中点，点为上的动点，连接、，若，则的最小值为__________．
13．如图，AC⊥BC，C 为垂足，CD⊥AB，D 为垂足，那么点 C 到 AB 的距离是线段__的长，点 A 到 BC 的距离是线段___的长，点 B 到 AC 的距离是线段__的长，AC＞CD 的依据是__．
14．如图，直线相交于点O，，，则____________．
15．如图，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到直线BC的距离等于线段____的长度，点A到直线CD的距离等于线段____的长度．
三、解答题
16．如图，直线、相交于点，，垂足为，．
(1)求的度数；
(2)若平分，求，的度数．
17．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°．
（1）画出点C到AB的最短路径CD；
（2）请指出B到AC的距离是线段 的长度．
18．作图并写出结论：
如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA，OB的垂线，分别交BO 的延长线于M、N，线段　 　的长表示点P到直线BO的距离；线段　 　的长表示点M到直线AO的距离； 线段ON的长表示点O到直线　 　的距离；点P到直线OA的距离为　 　．
19．如图，直线，相交于点，，且平分．
(1)若，求的度数；
(2)求证：．
20．作图并填空：如图，在中，点在边上，
（1）过点P分别作直线、直线的垂线，交直线于点；
（2）点P到直线的距离是线段_________的长度；
（3）点O到直线的距离是线段_________的长度．
21．如图，直线和相交于点，，，，求的度数.