2022--2023学年苏科版七年级数学下册7.4 认识三角形 课后练习 (无答案）

7.4 认识三角形
一．选择题
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，3.5cm B.4cm，5cm，9cm
C.5cm，8cm，15cm D.6cm，8cm， 9cm
3.若一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能
4．如图，AE是△ABC的中线，点D是BE上一点，CD＝9，则CE的长为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5. 已知一个等腰三角形的底边长为，这个等腰三角形的腰长为，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6．如图，△ABC三边的中线AD，BE，若S△ABC＝24cm2，则图中阴影部分面积为（　　）
A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．10cm2
7．如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　）
A．线段HA B．线段BH C．线段BC D．线段BA
二．填空题
1 如图，在中，平分，已知，则 ．
2如图，△ABC中，，点D为延长线上一点，，则__．
3．小丽同学从四根长为，，，的木条中挑选三根组成三角形，她已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取___________．
4. 如图，是的中线，是的中线．若的面积为，则的面积为 ．
5．如图，OC是∠AOB的平分线，动点M，OB上，连接MN交OC于点P（t＞3），ON的长度为（t＞3），当△OPM与△OPN的面积比为2：1时（t＞3）的值是 　 　．
三．解答题
1．如图，AD，BE分别是△ABC的高，BC＝6，AC＝5
2．阅读下列材料并解答问题：
在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的倍，那么这样的三角形我们称为特征三角形，其中称为特征角例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是特征三角形，其中特征角为．反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的倍．
(1)一个“特征三角形”的一个内角为，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为
(2)如图1，中，点在边上，平分交于点．
①若，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由；
②若，是“特征三角形”，请直接写出的度数；
③如图2，若为线段上一点，且＋，．若是“特征三角形”，求的度数．
3．如图，在平面直角坐标系中，B点坐标为（﹣2，0），A点坐标为（a，b），且b≠0．
（1）若b＞0，且∠ABO：∠BAO：∠AOB＝10：5：21，在AB上取一点C，使得y轴平分∠COA．在x轴上取点D，使得CD平分∠BCO，过C作CD的垂线CE，交x轴于E．
①依题意补全图形；
②求∠CEO的度数；
（2）若b是定值，过O作直线AB的垂线OH，垂足为H，则OH的最大值是　 　．（直接写出答案）
4．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：
方法一：　 　；方法二：　 　；
（2）观察图②，试写出（a+b）2、a2、2ab、b2这四个代数式之间的等量关系 　 　；
（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是492+b2的值．
（4）利用你发现的结论，求3.262+6.52×6.74+6.742的值．