福建省莆田市第八中学2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

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莆田市第八中学2013-2014学年高二下学期第一次月考
数学文试题
1．选择题：
1．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．“”是“”的（　　）.
A．必要不充分条件 　　 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 　　　　 D．既不充分也不必要条件
3.下面使用类比推理，得到正确结论的是（ ）
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“若”类推出“”
C.“若” 类推出“ （c≠0）”
D.“” 类推出“”
4.若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（ ）
（A）m≠－1 （B）m≠6
(C) m≠－1或m≠6 (D) m≠－1且m≠6
5．函数已知时取得极值，则a等于（　　）.
A．2 B．3
C．4 D．5
6. 设 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，…， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，则f2014(x)＝（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B．－ ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com )　 D. － ( http: / / www.21cnjy.com )
7.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )有有理根，那
么 ( http: / / www.21cnjy.com )中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
（A）假设 ( http: / / www.21cnjy.com )不都是偶数
（B）假设 ( http: / / www.21cnjy.com )都不是偶数
（C）假设 ( http: / / www.21cnjy.com )至多有一个是偶数
（D）假设 ( http: / / www.21cnjy.com )至多有两个是偶数
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入
某个正整数后，输出的，那么的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
9.由一组样本数据 ( http: / / www.21cnjy.com )得到的回归直线方程 ( http: / / www.21cnjy.com )，那
么下面说法正确的是（ ）
（A）直线 ( http: / / www.21cnjy.com )必过点 ( http: / / www.21cnjy.com )
（B）直线 ( http: / / www.21cnjy.com )必经过 ( http: / / www.21cnjy.com )一点
（C）直线 ( http: / / www.21cnjy.com )经过 ( http: / / www.21cnjy.com )中某两个特殊点
（D）直线 ( http: / / www.21cnjy.com )必不过点 ( http: / / www.21cnjy.com )
10.在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平面四边形ABCD的
对角线BD的长为 ( )
(A) 5 (B)
(C) (D)
11.下面的四个不等式：①；②；
③ ；④.其中不成立的有 （ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（ ）
A . (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3)
C . (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3)
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分
13 1+i＋i2＋i3+……+i2014= ．
14.若函数，则＝___________
15．在数列中，猜想这个数列的通项公式是
16．将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，第 ( http: / / www.21cnjy.com ) 行（ ( http: / / www.21cnjy.com )）从左向右的第3个数为 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）
17．（本题满分12分）
已知复数z=1-i,且,求实数x，y的值；
18（本题满分12分）
求证：当a、b、c为正数时， ( http: / / www.21cnjy.com )
19（本题满分12分）
已知函数在及处取得极值．
(1)求、的值；
(2)求的单调区间.
20.（本题满分12分）
已知z、为复数，为实数，=
21（本题满分12分）
已知a为实数，函数 ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）若，求 ( http: / / www.21cnjy.com )在[－2，2]上的最大值和最小值；
（2）若 ( http: / / www.21cnjy.com )在 ( http: / / www.21cnjy.com )上是单调递增的，求a的取值范围.
22（本题满分14分）
已知函数（，为自然对数的底数）．
（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
（2）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值．
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