2022-2023学年京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形 单元综合练同步练习（含解析）

北京课改版七上 简单的几何图形 单元综合练
一、（共19小题）
1. 拿一个 倍的放大镜看一个 的角，则这个角为
A. B.
C. D. 不能确定，视放大镜的距离而定
2. 一个角的补角是
A. 锐角 B. 直角
C. 钝角 D. 以上三种情况都有可能
3. 如图，点 在点 的北偏西 的方向上，点 在点 的南偏东 的方向上，那么 的大小为
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的是
A. 圆柱与圆锥的底面都是圆
B. 棱柱的侧面都是形状完全相同的长方形
C. 圆柱的上、下两底面的两个圆面积不一定相等
D. 棱柱的侧面可能是三角形
5. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间，直线最短
6. 如图， 表示北偏东 方向的一条射线， 表示南偏西 方向的一条射线，则 的度数是
A. B. C. D.
7. 线 ，， 是三条平行线，已知 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，则 与 的距离为
A. B. C. D. 或
8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是
A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来
9. 在数学课上，同学们在练习过点 作线段 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是
A. B.
C. D.
11. 已知线段 ，，则线段 的长
A. 一定是 B. 一定是 C. 一定是 或 D. 以上都不对
12. 如图所示是一个正方体被切割后留下的立体示意图，剩余的几何体从左面看到的图形是
A. B.
C. D.
13. 小明在玩堆积木的游戏，他的妈妈为他出了如下这道题：如图，模块① ⑤均由 个棱长为 的小正方体构成，模块⑥由 个棱长为 的小正方体构成．现从模块① ⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为
A. 模块①②⑤ B. 模块①③⑤ C. 模块②④⑤ D. 模块③④⑤
14. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
15. 在同一平面内，设 ，， 是三条互相平行的直线，已知 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，则 与 的距离为
A. B. C. 或 D. 或
16. 如图，， 是线段 上的两点，且 ，已知图中所有线段的长度之和为 ，则 的长为
A. B. C. D. 以上都不对
17. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图
A. B.
C. D.
18. 如图所示，已知 ．小明按如下步骤作图：（）以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ；（）分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 ；（）画射线 ．
根据上述作图步骤，下列结论中，正确的个数是
点 和点 关于直线 对称； 线段 平分线段 ； 射线 是 的平分线；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
19. 如图，， 是 内的任意两条射线， 平分 ， 平分 ．若 ，，则表示 的代数式是
A. B. C. D. 无法确定
二、（共9小题）
20. 如图，点 在 的 ，点 在 的 ．
21. 如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （只需填上一个立体图形）．
22. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的句子．这里把雨看成了 ，这说明 ．
23. 将线段 延长到点 ，使 ，延长 到点 ，使 ，延长 到点 ，使 ．若 ，则 ．
24. 如图，在长方体中要检验面 与面 是否平行的现成的长方形纸片可以是 ．
25. 以 的顶点 为端点引射线 ，使 ，若 ，则 的度数为 ．
26. 如图，，垂足为 ，，，，那么点 到 的距离为 ，点 到 的距离为 ，， 两点之间的距离为 ．
27. 如图，请填写一个条件，使结论成立：
，．
28. 如图，左面的几何体叫三棱柱，它有 个面， 条棱， 个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
（2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
（3）由此猜出 棱柱有 个顶点， 条棱， 个面．
三、（共5小题）
29. 用刻度尺量出点 ， 之间的距离（精确到 毫米）．
30. 把图中的平面图形和相应的名称用线连接起来．
31. 如图，以 为顶点的角有几个 把它们表示出来．以 为顶点的角有几个（不包括平角） 把它们表示出来．
32. 已知三角形 及 边的中点 ，过点 作直线 交 于 ，再过点 作直线 交 于点 ．
33. 根据图形填空：
如图，已知 ，用直尺、圆规作出 ，使 ．
解：（）作射线 ；
（）以点 为圆心．以取定的长 为半径作弧，分别交 的两边于点 ，；
（）以点 为圆心、以取定的长 为半径作弧，交 于点 ．
（）以点 为圆心、 的长为半径作弧，交前弧于点 ．
（）经过点 作射线 ， 就是所求作的角．
答案
一
1. B
2. D
【解析】锐角的补角为钝角，钝角的补角为锐角，直角的补角为直角．
3. C
【解析】由题意得 ，，
，
．
4. A
5. C
6. D
【解析】．
故选D．
7. D
【解析】因为直线 的位置不明确，所以分①直线 在 ， 外，②直线 在 ， 之间两种情况讨论求解．
8. D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“遇”与“的”是相对面，
“见”与“未”是相对面，
“你”与“来”是相对面．
9. D
10. A
11. D
12. C
13. A
【解析】由题中图形可知，模块①补模块⑥上面的左边，模块②补模块⑥上面的右上角，模块⑤补模块⑥上面的右下角，可使得模块⑥成为一个棱长为 的大正方体，故能够完成任务的为模块①②⑤．故选A．
14. A
15. C
【解析】当直线 在 ， 之间时，
因为 ，， 是三条互相平行的直线， 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，
所以 与 的距离 ；
当直线 不在 ， 之间时，
因为 ，， 是三条互相平行的直线， 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，
所以 与 的距离 ．
综上所述， 与 的距离为 或 ．
16. A
17. D
【解析】根据正方体的展开图可得选D．
18. A
19. A
二
20. 内部，外部
21. 答案不唯一如：长方体、圆柱等
22. 点，点动成线
23.
24. 面 和面 （答案不唯一）
25. 或
【解析】如图 ，
当射线 在 的内部时，
设 ，则 ，
，
，
．
如图 ，
当射线 在 的外部时，
设 ，则 ，
，，
，解得 ，
．
故 的度数为 或 ．
26. ，，
27. （或 或 ）
28. ，，，，，，，，
三
29. 厘米．
30.
31. 为顶点的角有 个，分别是 ，，．
以 为顶点的角有 个，分别是 ，，，．
32. 如图：
33. ；；；；；；