2022-2023学年苏科版七年级数学下册9.3多项式乘以多项式课后检测（无答案）

9.3多项式乘以多项式课后检测
一、单选题
1．若的结果中二次项的系数为，则a的值为 （ ）
A．3 B． C． D．5
2．下列式子，计算结果为的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．已知x－y＝－3，xy＝2，则(x＋3)(y－3)的值是 (　　)
A．－6 B．6 C．2 D．－2
4．若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为 （ ）
A．1 B． C．0 D．2
5．若，，则的值是 （ ）
A． B．1 C．5 D．
6．小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数 （ ）
A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张
C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张
7.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有 （ ）
① ； ② ；
③ ； ④ ．
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
8.如图，正方形卡片 类、 类和长方形卡片 类各若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 类、 类和 类卡片的张数分别为 （ ）
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
二、填空题
9.计算：
10 已知：(x＋1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则4a－2b＋c的值为 .
11. 已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝ .
12．若(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项，则a的值为 .
13．如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______．
三、解答题
14. 计算：
（1）． （2）
15. 化简求值：，其中 ，．
16．若的展开式中不含，项（其中m，n均为常数）．
(1)求m，n的值；
(2)先化简，然后在（1）的条件下，求A的值．
17．观察下列等式：
第1个等式：； 第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；
第5个等式：；……
（1）请直接写出第6个等式：___________；
（2）请根据上述等式的规律，猜想出第个等式（用含的式子表示，为正整数），并证明你的猜想．
18．探究应用：
（1）计算：（x﹣1）（x2+x+1）＝；（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）＝
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母a、b的等式表示该公式为：
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是．
A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m﹣2n）（m2+2mn+2n2）
C．（3﹣n）（9+3n+n2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n2）
（4）设A＝109﹣1，利用上述规律，说明A能被37整除．