2022-2023学年京改版数学八年级上册12.4 全等三角形 同步练习（含解析）

北京课改版八上 12.4 全等三角形
一、（共11小题）
1. 两个全等图形中可以不同的是
A. 位置 B. 长度 C. 角度 D. 面积
2. 如图，若 ，则下列结论中一定成立的是
A. B.
C. D.
3. 下列四个选项中，不是全等图形的是
A. B.
C. D.
4. 有下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的周长和面积分别相等；③若两个钝角三角形全等，则两个钝角所对的边是对应边；④两个全等形不论怎样改变位置，都能够完全重合；⑤面积相等的两个三角形是全等三角形．其中正确的是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图，， 的延长线交 于点 ，，，，则 等于
A. B. C. D.
6. 如图，，点 和点 ，点 和点 是对应点，如果 ，，，那么 的长是
A. B. C. D.
7. 下列各组图形中，属于全等图形的是
A. B.
C. D.
8. 下列说法错误的是
A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的角相等
C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的面积相等
9. 如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 ，则点 有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图，已知 ，若 ，则 的度数是
A. B. C. D.
11. 如图，，，，则 的度数为
A. B. C. D.
二、（共5小题）
12. 如图，，，，则 的长度是 ．
13. 如图所示，，点 ，，， 共线，若 ，，则 的长度为 ．
14. 如图，，，则 ．
15. 如图所示，已知 ，，，则另外两组对应边为 ，另外两组对应角为 ．
16. 如图，已知 ， 与 相交于点 ，，，则 的度数为 ．
三、（共5小题）
17. 已知 ， 的周长为 ，，，求 各边的长．
18. 如图，在 的正方形网格中， 的顶点都在正方形网格的格点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
①以点 为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格的格点上．
②与 全等，且不与 重合．
19. 如图，在 中，，，，， 分别是边 ， 上的两个动点， 于点 ， 于点 ．设点 ， 运动的时间是 秒（），若点 从点 出发沿 以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返回到点 后停止运动；同时点 从点 出发沿 以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，到达点 后停止运动，求当 为何值时， 和 全等．
20. 如图，，， 三点在同一直线上，且 ．
（1）试判断 ，， 之间的数量关系，并说明理由．
（2）当 满足什么条件时， 并说明理由．
21. 试在下列图形中，沿正方形的网格线（虚线）画线，将图形分割成两个全等的图形．
答案
一
1. A
2. A
【解析】，
，，，，
，
即 ．
故B，C，D选项错误，A选项正确．
3. C
【解析】根据全等图形的定义进行判断即可．
4. D
【解析】当两个三角形的面积相等时，三角形的形状不一定相同，所以⑤错误，其余 个说法均正确．故选D．
5. B
【解析】设 与 交于点 ．
由题意可知：，．
．
．
．
6. B
【解析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
7. C
8. B
【解析】由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应角相等，所以选项B中说法是错误的．
9. C
10. B
【解析】，
，
．
故选B．
11. D
二
12.
【解析】，
，
．
13.
14.
【解析】因为 ，，
所以 ，
所以 ．
15. 与 ， 与 ， 与 ， 与
16.
三
17. 由题意知 ，
，，
．
，
，，．
答： 各边的长分别为 ，，．
18. 以下答案供参考：
19. ，，
．
①当 时，，．
和 全等，
，即 ．解得 ．
②当 时，，．
和 全等，
，即 ．解得 ．
综上所述，当 时， 和 全等．
20. （1） ．
理由：
，
，．
，
．
（2） 当 满足 时，．
理由：
，
．
，
．
．
21. 如图所示（第一个图形画法不唯一）．