5.2.2平行线的判定 同步练习（无答案）2022-2023学年人教版数学七年级下册

平行线的判定 同步精练
一、单选题
1．如图，直线a，b被直线l所截，下列条件能判定的是（ ）
①；②；③；④
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
3．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　）
A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④
4．下列说法正确的是( )
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
D．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
5．如图，不能推断ABCD的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
8．在下列说法中，正确的有（ ）个．
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②已知、的两边分别平行，那么；
③垂直于同一条直线的两条直线平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
A．3 B．2 C．1 D．0
9．如图，不能确定直线的条件是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，直线ab且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝_____°．
12．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB//DC的条件为_______．
13．如图，在不增加角的前提下，请你添加一个条件_________，使直线．
14．如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线______．
15．如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______．
三、解答题
16．推理说明题，按图填空，括号内注明理由．
已知：如图，直线被所截，．求证：．
证明：∵（ ），
又∵（已知），
∴∠_____＝∠______，
∴_____________（ ）．
17．如图所示，，AC平分．
求证：．
请补充完整下列证明过程．
证明：如图，
∵AC平分（已知）
∴（_______________________）
∵（已知）
∴__________________________________（等量代换）
∴（___________________________________）
18．如图，是上一点，是上一点，是延长线上一点．
（1）如果，可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果，可以判断哪两条直线平行？为什么？
（3）如果，可以判断哪两条直线平行？为什么？
19．如图，已知点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，GF交BD于点H，∠BMD+∠ABC＝180°，∠1＝∠2，求证：MDGF．
下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC＝90°，∠EFC＝90°（①　　）．
∴∠BDC＝∠EFC（等量代换）．
∴BDEF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠2＝∠CBD（ ②　　）．
∵∠1＝∠2（已知）．
∴∠1＝∠CBD（等量代换）．
∴③　　（内错角相等，两直线平行）．
∵∠BMD+∠ABC＝180°（已知），
∴MDBC（④　　）．
∴MDGF（⑤　　）．
20．已知：如图，直线被所截， ，
求证： ．
证法1：如图， 与交于
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
证法2：如图，
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
证法3：如图，
（ ）
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）